Здесь мы собираем и обсуждаем научно-популярные книги - самые лучшие из самых важных. Какие книги о математике стоит прочитать в первую очередь? Что вы посоветуете?
Ключевые вопросы по теме: Откуда берутся аксиомы и основные понятия математики? Число, множество, функция. Что важно помнить из элементарной математики? Что умеет высшая математика? Где она применяется?
Если вы хотите добавить книгу, которую считаете важной в данной теме, пишите в поле "Комментарии". Там же вы может высказать свое мнение о подборке. Если какая-то книга вас смущает (например, вы считаете ее устаревшей или лженаучной), тоже сигнальте.
Спасибо!
ISBN: | 978-5-00117-455-4 |
Год издания: | 2019 |
Издательство: | Манн, Иванов и Фербер |
Язык: | Русский |
ISBN: | 5-900916-45-6, 978-5-94057-303-6 |
Год издания: | 2004 |
Издательство: | МЦНМО |
Язык: | Русский |
ISBN: | 978-5-906828-70-5 |
Год издания: | 2016 |
Издательство: | Бином. Лаборатория знаний |
Язык: | Русский |
Стивен Кранц — действующий математик, автор более 250 научных работ и более 135 книг. Кроме того, он редактор нескольких математических журналов, а это расширяет математический кругозор. Таких людей, способных видеть математику и вглубь и вширь, очень мало. Кранц мудрый, взвешенный и не бросается в крайности.
Математика относится к естественным наукам (как физика, биология, химия), потому что источник знаний в ней — эксперимент. И она отличается от этих наук тем, что эксперимент для нее хоть и источник истины, но не критерий. В естественных науках на основании эксперимента выдвигают гипотезу, а потом ее проверяют другими экспериментами.
А в математике критерий истинности — доказательство. Можно и так сказать: доказательство — фундамент математики, именно наличие формальных доказательств делает математику математикой.
В книгах по истории математики мы видим ее как нескончаемую череду новых понятий, теорем и областей. А Кранц в книге «Изменчивая природа математического доказательства» рассказывает о том, как развивался и перестраивался этот фундамент математики и тем самым развивалось и перестраивалось математическое мышление.
Одним предложением: эта книга — анализ математического мышления на фоне очерка по истории математики.
Математика взыскательна и пленных не берет
NadezhdaShihova 21 мая 2020 г., 11:12
ISBN: | 978-5-275-01735-9 |
Год издания: | 2008 |
Издательство: | Терра-Книжный Клуб |
Серия: | "Терра" - школе |
Язык: | Русский |
ISBN: | 978-5-906825-00-1 |
Год издания: | 2015 |
Издательство: | Фонд «Математические этюды» |
Язык: | Русский |
ISBN: | 978-5-389-01770-2 |
Год издания: | 2012 |
Издательство: | КоЛибри |
Серия: | Galileo |
Язык: | Русский |
ISBN: | 5-94648-001-4, 0-465-02656-7 |
Год издания: | 2001 |
Издательство: | Бахрах-М |
Язык: | Русский |
ISBN: | 978-5-00100-521-6 |
Год издания: | 2017 |
Издательство: | Манн, Иванов и Фербер |
Язык: | Русский |
ISBN: | 978-5-00100-466-0 |
Год издания: | 2017 |
Издательство: | Манн, Иванов и Фербер |
Язык: | Русский |
ISBN: | 978-5-00139-103-6 |
Год издания: | 2019 |
Издательство: | Альпина нон-фикшн |
Серия: | Alpina Popular Science (Покетбук) |
Язык: | Русский |
ISBN: | 978-5-9963-0514-8 |
Год издания: | 2014 |
Издательство: | Бином. Лаборатория знаний |
Серия: | Великие науки |
Язык: | Русский |
ISBN: | 978-5-91671-735-8 |
Год издания: | 2017 |
Издательство: | Альпина Паблишер |
Язык: | Русский |
ISBN: | 978-5-17-095136-9, 978-0-7432-9405-8 |
Год издания: | 2016 |
Издательство: | АСТ, ИЗДАТЕЛЬСТВО "АСТ" |
Серия: | Золотой фонд науки |
Язык: | Русский |
ISBN: | 978-5-354-01207-7 |
Год издания: | 2010 |
Издательство: | Едиториал УРСС |
Язык: | Русский |
ISBN: | 978-5-91244-176-9 |
Год издания: | 2017 |
Издательство: | Русский Фонд Содействия Образованию и Науке |
Язык: | Русский |
ISBN: | 978-5-904946-70-8 |
Год издания: | 2014 |
Издательство: | Карьера Пресс |
Язык: | Русский |
ISBN: | 978-500057-008-1 |
Год издания: | 2014 |
Издательство: | Манн, Иванов и Фербер |
Язык: | Русский |
ISBN: | 978-5-86471-670-0 |
Год издания: | 2014 |
Издательство: | Фантом Пресс |
Язык: | Русский |
ISBN: | 978-5-04-103031-5 |
Год издания: | 2020 |
Издательство: | Эксмо |
Серия: | Краткая история |
Язык: | Русский |
Комментарии
Здесь слишком много книг. При этом нет таких, которые можно было бы назвать "типовыми" для темы. Очень много хороших книг посвящены применению математики в различных сферах жизни, но там всегда рассматривается случайный набор математических понятий, теорем и тд. Книги, которая раскладывала бы фундамент математики, последовательно по полочкам, не нашлось.
А как же "Что такое математика?" Роббинса и Куранта?
Произведение про "Статистику и котиков", в силу его междисциплинарной важности желательно подвинуть на одно из первых мест.
а не место ли ему скорее в Информации?
Можете и туда его засунуть, но должен обратить ваше внимание, что статистика это раздел математики, а не область кибернетики, которой, вообще то, посвящена тема "Информация".
Число, множество, функция. -- это очень странное предложение. Почему решили ограничиваться только этими понятиями?
Геометрические фигуры, вероятности, логические суждения -- все это входит в школьную программу.
Мне кажется, что только о математике говорить в принципе сложно, потому что есть множество книг на стыке. Например, в лекциях того же Фейнмана, которая на Либе относится к астрономии, половина книги о тензорах: «Дюжина лекций. Шесть попроще и шесть посложней» Р. Фейнман
А уместить в единственную книгу всё по математике...Этому критерию отвечает только меньшая часть подборки. Какой смысл хватать по верхам? Лучше уж рассматривать в контексте приложений, тогда смысл затрагивать разные темы есть, либо в качестве подарочных изданий математикам, чтобы вечером сесть и приятно провести время, вспоминая любовно исследования научных руководителей, знакомых, друзей и близких.
Мне кажется, что у этого списка есть несколько системных проблем.
Одну - попадание плохих книг в одну подборку с хорошими - я изложил в отдельном после в FB:
https://www.facebook.com/groups/matkruzhki/permalink/1686500921500837/
Давайте рассмотрим другие.
2. Уровень читателя, на которого ориентированы эти книги, слишком разный.
Одни авторы ориентируются на людей с вузовской подготовкой (т.е. хотя бы изучивших анализ, алгебру, базу теории вероятностей), другие - на школьников старших классов, которым интересно узнавать новое, третьи - на взрослых, которые когда-то были школьниками, но уже всё забыли. Это три совершенно разных аудитории. для них нельзя писать одинаково, поэтому каждый автор вынужденно выбирает что-то одно. А мы тут - смешиваем и не даем ориентиров для разделения.
3. В подборке слишком много книг "ни о чем". Ну вот судите сами, сколько надо человеку книг, в которых расписано, что великая и ужасная математика - на самом деле великая, но не такая уж ужасная? Если ему это не понятно после первой такой книги, то проблема в нем, а не в книгах. А тут
в подборке - до десятка таких книг. Причем даже какие-то простые шутки кочуют из книги в книгу, порой изменяясь до неузнаваемости под давлением переводчика.
4. В подборке совсем мало книг "о чем-то одном". Вот, скажем, Альфред Реньи написал несколько популярных книг о теории вероятностей (по-русски даже было их издание под одной обложкой - "Трилогия о математике") - а в список попали только "Диалоги", в которых тема вероятности как раз на заднем плане. Абсолютно лучшая книжка про школьную геометрию - "Новые встречи с геометрией" Коксетера и Грейтцера - в список не попала, как будто ее и не было. Дьердь Пойа написал трилогию о математических рассуждениях ("Как решать задачу", "Математика и правдоподобные рассуждения", "Математическое открытие") - к слову, без нее бы точно не было книги Стивена Кранца, которая есть в этой подборке, да и пары других тоже. Ее тоже нет. Надеюсь, что временно.
5. В совершенно отдельную подборку я бы вытащил научно-художественные книги для детей. в которых математика играет роль стержня. Таких много: "Волшебный двурог" и "Архимедово лето" Боброва, трилогия про филоматиков Левшина и Александровой, еще одна серия Левшина про Карликанию, "Уроки дедушки Гаврилы" Шарыгина, "Путешествие по стране Геометрии" Житомирского и Шеврина.
к пункту 5. Я сделал такую подборку.
https://www.livelib.ru/selection/1579711-puteshestviya-v-matematiku