Всенаука. Фундамент математики — 46 книг

Математика имеет длинную и славную, хоть и изрядно подзабытую историю. Не стоит недооценивать ее влияние на развитие нашей культуры. Профессор Иэн Стюарт в увлекательной манере и с юмором рассказывает о значимых приложениях математики и ее истории.

Математика не появилась сразу в готовом виде. Она возникала постепенно, усилиями тысяч людей из разных культур, говоривших на многих языках. Ее постулаты, актуальные и по сей день, насчитывают более 4000 лет.

Многие человеческие открытия оказались недолговечными. Изобретение колеса, определившее судьбу Нового царства в Египте, сейчас мало кто назовет прорывом в технологии. Математика же никогда не теряла своего значения. Едва успев оформиться, очередное ее открытие становилось необходимым для каждого и начинало жить своей жизнью. Важные математические идеи редко выходили из моды, хотя применять их можно было по-разному. Способы решения уравнений, открытые еще вавилонянами, используются до сих пор. Да, мы отказались от их символов, но отрицать историческую связь нельзя. Львиная доля основ математики, преподаваемых в школе, насчитывает не меньше 200 лет. Принятый в 1960-х «современный» курс отсылает нас к XIX в. Однако, несмотря на внешнюю консервативность, математика шла вперед. В наши дни за неделю делается столько же математических открытий, сколько вавилонянам удавалось совершить за 2000 лет.

Развитие цивилизации всегда шло рука об руку с развитием математики. Без открытий в тригонометрии, сделанных древними греками, арабами и индусами, плавание в открытых океанах во времена великих географических открытий было бы гораздо более опасным занятием. Торговые пути из Китая в Европу или из Индонезии в обе Америки проложены по невидимой математической нити. Трудно представить современное общество без математики. Практически всё, что нам сейчас кажется естественным: от телевидения до мобильных телефонов, от гигантских пассажирских лайнеров до спутниковых навигационных систем в автомобилях, от расписаний поездов до медицинских обследований, — опирается на ее выкладки и методы. Иногда им тысячи лет, порой — всего несколько дней. Большинство даже не отдают себе отчета в их незримом присутствии в каждом из чудес современной технологии.

Математика имеет длинную и славную, хоть и изрядно подзабытую историю. Не стоит недооценивать ее влияние на развитие нашей культуры. Профессор Иэн Стюарт в увлекательной манере и…

Книга написана крупным математиком Рихардом Курантом в соавторстве с Гербертом Роббинсом. Она призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее живыми и важными для естествознания и техники разделами современной математической науки. Начиная с элементарных понятий, читатель движется к важным областям современной науки. Книга написана доступным языком и является классикой популярного жанра в математике.

Книга предназначена для школьников, студентов, преподавателей, а также для всех интересующихся развитием математики и ее структурой.

Книга написана крупным математиком Рихардом Курантом в соавторстве с Гербертом Роббинсом. Она призвана сократить разрыв между математикой, которая преподается в школе, и наиболее…

"Занимательная алгебра", по словам самого Я.И.Перельмана, является прежде всего книгой для вольного чтения, а не учебным руководством. Книга предназначена для читателя, который уже обладает некоторыми познаниями в алгебре, хотя бы смутно усвоенными или полузабытыми, и ставит себе целью уточнить, восстановить или закрепить разрозненные и непрочные сведения, но главным образом - воспитать в читателе вкус к занятию алгеброй и проявить желание самостоятельно пополнить по учебным книгами пробелы своей подготовки.

"Занимательная алгебра", по словам самого Я.И.Перельмана, является прежде всего книгой для вольного чтения, а не учебным руководством. Книга предназначена для читателя, который…

В сюжетах, собранных в книге, рассказывается как о математической «составляющей» крупнейших достижений цивилизации, так и о математической «начинке» привычных, каждодневных вещей. Все авторы — известные учёные.
Увлекательный, популярно-описательный стиль изложения делает материалы книги доступными для широкого круга читателей.
Составители, редакторы - Андреев Н.Н., Коновалов С.П., Панюнин Н.M.

В сюжетах, собранных в книге, рассказывается как о математической «составляющей» крупнейших достижений цивилизации, так и о математической «начинке» привычных, каждодневных вещей.…

Многие полагают, что математика — наука невероятно сложная, да к тому же ужасно скучная. Алекс Беллос, бывший математик, а ныне журналист и писатель, с этим утверждением абсолютно не согласен. Увлекательно и просто он рассказывает о неразрывной связи математики с жизнью: о том, как появились числа и какие они бывают, что такое судоку и оригами, как с помощью теории вероятностей выиграть в казино, а с помощью гауссова распределения вывести на чистую воду продавца-обманщика. А еще — о том, что такое множества и бесконечность и почему параллельные прямые иногда пересекаются. Эта книга для всех: и для тех, кто любит математику, и для тех, кто ее не любит — пока...

Многие полагают, что математика — наука невероятно сложная, да к тому же ужасно скучная. Алекс Беллос, бывший математик, а ныне журналист и писатель, с этим утверждением абсолютно…

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на первый взгляд не связанные сложные области знания.
Выдающийся американский ученый изобретает остроумные диалоги, обращается к знаменитым парадоксам пространства и времени, находит параллели между картинами Эшера, музыкой Баха и такими разными дисциплинами, как физика, математика, логика, биология, нейрофизиология, психология и дзенбуддизм.
Автор размышляет над одной из величайших тайн современной науки: каким образом человеческое мышление пытается постичь самое себя. Хофштадтер приглашает в мир человеческого духа и "думающих" машин. Это путешествие тесно связано с классическими парадоксами, с революционными открытиями математика Курта Геделя, а также с возможностями языка, математических систем, компьютерных программ и предметного мира говорить о самих себе с помощью бесконечных отражений.
Начав читать эту книгу,вы попадете в волшебные миры, отправитесь в путешествие, изобилующее увлекательными приключениями, путешествие, после которого вы по-иному взглянете на мир и на самого себя.
Переведенная на 17 языков, книга потрясла мировое интеллектуальное сообщество и сразу стала бестселлером. Теперь и русский читатель получил доступ к одной из культовых книг XX века.

Не часто приходится держать в руках книгу, которая открывает новые миры, в которой сочетаются глубина мысли и блестящая языковая игра; книгу, которой удалось совместить ничем на…

Книга о том, как благодаря математике вертится современный мир.

Зачем мне математика? Как мне это может пригодиться? В жизни никому и никогда не придется вычислять интеграл!

Удивительно, но в эпоху цифровых технологий многие люди так размышляют и считают математику абстрактной и ненужной наукой...

А ведь без нее невозможно существование современных авиации, страхования, железных дорог, медицины, интернета, экономики... Список можно продолжать долго, но проще будет сказать — невозможно существование современного мира, каким мы его знаем.

Нелли Литвак и Андрей Райгородский исправили эту несправедливость, написав книгу о современных приложениях математики. Книгу, которая будет одинаково интересна и доступна как неподготовленному читателю (за что отвечает основной текст — легкий, интересный и понятный), так и продвинутому (благодаря развернутым объяснениям в каждой главе). Подойдет книга и для старшеклассников и студентов, интересующихся математикой, — для них есть более строгие математические формулировки и даже доказательства теорем.

Книга о том, как благодаря математике вертится современный мир.

Зачем мне математика? Как мне это может пригодиться? В жизни никому и никогда не придется вычислять интеграл!…

Суперзвезда от науки (профессор математики и автор статей в New York Times, the Washington Post и Wired) раскрывает внутреннюю красоту и логику, стоящие за нашим миром.

В школе мы узнаем, что математика — скучный набор правил, который не поддается обсуждению.

В своей книге Джордан Элленберг показывает, как узок подобный взгляд: математика — это не абстрактные идеи, далекие от реальной жизни. Математика пронизывает все, что нас окружает, и позволяет взглянуть за беспорядочную и хаотичную поверхность нашего мира, увидеть скрытые за ней структуры.

Это наука о том, как не ошибаться, формировавшаяся веками. Вооружившись математикой, мы можем видеть истинное значение информации, которую считали верной по умолчанию, и критически осмыслять все.

Как рано нужно приезжать в аэропорт?

Что именно отражает «общественное мнение»?

Почему у высоких родителей невысокие дети?

Кто в действительности выиграл во Флориде в 2000 году во время президентских выборов?

Какова вероятность развития рака?

В этой книге представлен математический метод анализа жизни и подобных вопросов, с трудом выработанный научным сообществом — и изложенный в доступной для каждого форме.

Элленберг рассказывает о самых разных явлениях и идеях — от рейганомики, лотерейных схем и искусственных языков до развития неевклидовой геометрии, живописи итальянского Ренессанса и того, что Фейсбук может (и что не может) узнать о вас.

Математика, как говорит Элленберг, это надстройка к вашему здравому смыслу, которая значительно преумножает его возможности и силу. Вы можете более глубоко понимать мир — и эта книга покажет как.

Суперзвезда от науки (профессор математики и автор статей в New York Times, the Washington Post и Wired) раскрывает внутреннюю красоту и логику, стоящие за нашим миром.

В школе…

Галилео Галилей заметил, что Вселенная ― это книга, написанная на языке математики. Макс Тегмарк полагает, что наш физический мир в некотором смысле и есть математика. Известный космолог, профессор Массачусетского технологического института приглашает читателей присоединиться к поискам фундаментальной природы реальности и ведет за собой через бесконечное пространство и время ― от микрокосма субатомных частиц к макрокосму Вселенной.

Галилео Галилей заметил, что Вселенная ― это книга, написанная на языке математики. Макс Тегмарк полагает, что наш физический мир в некотором смысле и есть математика. Известный…

Закономерности простых чисел и теорема Ферма, гипотеза Пуанкаре и сферическая симметрия Кеплера, загадка числа π и орбитальный хаос в небесной механике. Многие из нас лишь краем уха слышали о таинственных и непостижимых загадках современной математики. Между тем, как ни парадоксально, фундаментальная цель этой науки - раскрывать внутреннюю простоту самых сложных вопросов. Английский математик и популяризатор науки, профессор Иэн Стюарт помогает читателю преодолеть психологический барьер. Увлекательно и доступно он рассказывает о самых трудных задачах, над которыми бились, и продолжают биться величайшие умы, об истоках таких проблем, о том, почему они так важны и какое место занимают в общем контексте математики и естественных наук. Эта книга - проводник в удивительный и загадочный мир чисел, теорем и гипотез, на передний край математической науки, которая новыми методами пытается разрешить задачи, поставленные перед ней тысячелетия назад.

Закономерности простых чисел и теорема Ферма, гипотеза Пуанкаре и сферическая симметрия Кеплера, загадка числа π и орбитальный хаос в небесной механике. Многие из нас лишь краем…

Когда люди завязали первые узлы?
Почему убили первую женщину-математика?
Можно ли вывернуть сферу наизнанку?

Это лишь некоторые из вопросов, ответы на которые даются в прекрасно иллюстрированной книге Клиффорда Пиковера. Автор раскрывает о самых значительных вехах и самых увлекательных и удивительных идеях в развитии математики, раскрывает магию и тайны королевы наук. Ведь математика пронизывает все области науки. С её помощью можно исследовать и объяснять цвет закатного неба и архитектуру нашего мозга, она помогает в изучении субатомных квантовых структур и получении изображений далеких галактик.

Книга ВЕЛИКАЯ МАТЕМАТИКА - это увлекательное путешествие по 250 математическим открытиям: от шагомера древних муравьев и первых счетов до открытия фракталов и поисков новых размерностей. В книге также рассказывается об идеях выдающихся мыслителей: от Пифагора и Евклида до идола современной математики Мартина Гарднера и космолога Макса Тегмарка. Известные формулы и математические понятия сопровождаются интересными фактами из жизни математиков и сведениями о практическом воплощении доказанных ими теорем. Статьи о математических открытиях расположены в хронологическом порядке и сопровождаются красочными иллюстрациями.

Когда люди завязали первые узлы?
Почему убили первую женщину-математика?
Можно ли вывернуть сферу наизнанку?

Это лишь некоторые из вопросов, ответы на которые даются в…

В этот сборник вошли статьи разных лет российского математика и лингвиста Владимира Андреевича Успенского, ученика великого Колмогорова, существенно переработанные и дополненные. Очерчивая место математики в современной культуре, автор пытается прояснить для читателей-нематематиков некоторые основные понятия и проблемы "царицы наук".

В этот сборник вошли статьи разных лет российского математика и лингвиста Владимира Андреевича Успенского, ученика великого Колмогорова, существенно переработанные и дополненные.…

Альберт Эйнштейн писал: «Как так получилось, что математика, продукт человеческой мысли, независимый от опыта, так прекрасно соотносится с объектами физической реальности?» Наука предлагает абстрактную математическую модель, а спустя какое-то время (иногда десятилетия) выясняется, что эта модель существует в реальности! Так кто же придумал математику — мы сами или Вселенная? Может быть, математика — язык, на котором говорит с нами мироздание?
 
Блестящий физик и остроумный писатель Марио Ливио рассказывает о математических идеях от Пифагора до наших дней и показывает, как абстрактные формулы и умозаключения помогли нам описать Вселенную и ее законы.

Книга адресована всем любознательным читателям независимо от возраста и образования.

Альберт Эйнштейн писал: «Как так получилось, что математика, продукт человеческой мысли, независимый от опыта, так прекрасно соотносится с объектами физической реальности?» Наука…

Предлагаемая вниманию читателя книга написана известным венгерским математиком, профессором Будапештского университета Альфредом Реньи, и посвящена многочисленным философским проблемам математики. Каков предмет математики? Каково ее отношение к действительности? Как возникают ее понятия? На эти и многие другие вопросы автор дает определенные и обоснованные ответы. А.Реньи, благодаря оригинальной форме изложения, не поучает читателя, а как бы беседует с ним, заранее предугадывая возможные сомнения, и в результате читатель сам становится участником диалога и воспринимает обсуждаемые проблемы как близкие своим интересам.

Книга предназначена самому широкому кругу читателей, интересующихся историей и методологией математики.

Предлагаемая вниманию читателя книга написана известным венгерским математиком, профессором Будапештского университета Альфредом Реньи, и посвящена многочисленным философским…

Книга, которую вы держите в руках, необычна: это лекции в режиме реального времени. Стиль повествования позволяет воссоздать атмосферу, царившую в аудитории, ведь на бумагу практически без шлифовки перенесены не только слова лектора, но и догадки и комментарии слушателей. Именно такой концепцией обусловлен отказ от последовательного введения математических понятий. Автор переходит от сюжета к сюжету, предлагая в процессе беседы всё более логически сложные конструкции, подталкивающие к освоению базовых понятий, построений и языка современной математики. Для понимания данной книги не требуется никакое начальное знание, однако человек, освоивший ее целиком, сможет в дальнейшем читать более специальную литературу.

Книга, которую вы держите в руках, необычна: это лекции в режиме реального времени. Стиль повествования позволяет воссоздать атмосферу, царившую в аудитории, ведь на бумагу…

Самая уникальная графическая история всех времён.
Главный герой графической новеллы — Бертран Рассел. Он одержим великой миссией — установить незыблемые логические основания математики. На пути поисков абсолютной правды он должен еще обустроить и свое личное счастье, но при этом не соскользнуть в безумие. На пути ему встречаются другие мыслители — Фреге, Гилберт, Гедель, Витгенштейн.
В форме графической новеллы — изложены крупнейшие идеи математики, логики и современной философии.
"Логикомикс" — это история о конфликте между идеальной рациональностью и изменчивой, столь непрочной тканью реальности. И о роли строгого рационального выбора в науке и обыденной жизни.

Апостолос Доксиадис — математик, автор международного бестселлера "Дядюшка Петрос и проблема Гольдбаха", непревзойдённый эксперт в том, что касается математики и ее "простого" объяснения.
Христос Пападимитриу — профессор теоретической информатики Университета Калифорнии (Беркли), обладатель множества международных наград за пионерские работы в области сложных вычислений и алгоритмизации теории игр. Автор книги "Тьюринг: история об исчислении"

Самая уникальная графическая история всех времён.
Главный герой графической новеллы — Бертран Рассел. Он одержим великой миссией — установить незыблемые логические основания…

О чем книга
В 2010 году Стивен Строгац написал серию статей об основах математики для газеты The New York Times. Статьи вызвали бурю восторга. Каждая колонка становилась самым популярным материалом в газете и собирала сотни комментариев. Читатели просили еще, и Стивен не подвел - появилась эта книга, в которую вошли как уже опубликованные части, так и совершенно новые главы.
Математика пронизывает все в этом мире, включая нас самих, но, к сожалению, мало кто понимает этот универсальный язык настолько хорошо, чтобы по достоинству оценить его мудрость и красоту.
Стивен Строгац - тот самый учитель математики, о котором вы мечтали в школе. Учитель, который способен зажечь искру интереса и привить любовь к своему предмету на всю жизнь. В этой невероятно легкой и увлекательной книге, он дает всем нам второй шанс познакомиться с математикой.

Фишки книги
Неподражаемый авторский стиль.
В каждой короткой главе вы открываете для себя что-то новое: начиная с того, зачем вообще нужны цифры и далее к таким темам, как геометрия, интегральное исчисление, статистика и бесконечность. Автор объясняет великие математические идеи просто и элегантно, приводя блистательные примеры, понятные каждому.

Для кого эта книга
Для всех. Те, кто мало знаком с математикой - познакомятся с ней близко, а те, кто математику любит - с удовольствием почитают о "царице наук".

О чем книга
В 2010 году Стивен Строгац написал серию статей об основах математики для газеты The New York Times. Статьи вызвали бурю восторга. Каждая колонка становилась самым…

Математика, Снежная королева наук, чарует и вызыва­ет священный трепет у каждого, кто соприкасается с ней, даже у самого завзятого гуманитария. Всю математику не под силу знать никому, она слишком многообразна, но основные идеи, что определили и определяют нашу жизнь, надо знать всем. Том "Математика" - сжатый, но идеально выверенный экскурс в эту великую и прекрас­ную науку, это головокружительный полет надлунным пей­зажем ее неумолимой, строгой красоты. Со многими идея­ми, изложенными в этой книге, читатель наверняка знаком, но "Математика" предлагает то, что не дают учеб­ники, - постичь красоту математических идей, увидеть, как математика связана с жизнью, искусством, политикой, экономикой. Эта книга может стать подспорьем и для тех, кто решил развеять свое математическое невежество, и для тех, кто хочет освежить свои познания в этой самой магической науке. Здесь собраны 50 главных математиче­ских идей - как очень простых, так и изумляющих своей великой непостижимостью.

Математика, Снежная королева наук, чарует и вызыва­ет священный трепет у каждого, кто соприкасается с ней, даже у самого завзятого гуманитария. Всю математику не под силу знать…

Математику часто называют самым трудным, сложным предметом для изучения, многие признаются в страхе перед ней. В книге "Математика на ладони" Крис Уорринг доказывает, что математику легко понять и изучить, следуя определенной системе. Каждая глава знакомит читателя с одной темой или теорией, демонстрируя, как овладеть ею с помощью проработанных проблем и примеров из жизни.

Математику часто называют самым трудным, сложным предметом для изучения, многие признаются в страхе перед ней. В книге "Математика на ладони" Крис Уорринг доказывает, что…