Цитаты из произведения How Not to Be Wrong. The Hidden Maths of Everyday Life — стр. 3

Математика предоставляет нам возможность демонстрировать принципиальную неуверенность. Не просто всплескивать руками и говорить «ах», а занимать твердую позицию: «Я в этом не уверен, вот почему я в этом не уверен, и вот примерно в какой степени я в этом не уверен». Или того больше: «Я в этом не уверен, и вы тоже не должны…

Однако Рузвельт и «Городские ласточки» неправы, а Эшбери прав. В его понимании неуверенность — это качество сильного человека, а не слабака; как сказано в стихотворении, это «род неустойчивого равновесья, возвышенного до эстетического идеала». И математика — один из элементов этого «неустойчивого равновесия». О математике…

В речи Рузвельта были и такие слова: «Кабинетный философ, утонченный и культурный человек, который на основании своих книг говорит, как следует управлять людьми в идеальных условиях, совершенно бесполезен в реальной государственной работе».

Рузвельт произносил свою речь в Сорбонне — в храме французского академического сообщества, где всего десятью годами ранее на том же самом месте Давид Гильберт представил свой список из двадцати трех проблем. С балкона взирала на Рузвельта статуя Блеза Паскаля. Гильберт призывал своих слушателей перейти от геометрической…

Математика — это по большей части коллективная область деятельности, в которой каждое открытие является продуктом огромной сети умов, работающих над достижением общей цели, даже если мы приписываем честь этого открытия человеку, который закладывает последний камень в здание этих трудов.

Я хорошо помню, как доказал свою первую теорему. Во время учебы в университете я работал над первой дипломной работой и совершенно зашел в тупик. Однажды вечером я был на заседании редколлегии университетского литературного журнала, пил красное вино и время от времени принимал участие в обсуждении какого-то скучного…

Однако способность усердно трудиться (сфокусировать все свое внимание и энергию на той или иной задаче, целенаправленно размышляя над ней снова и снова и анализируя все, что напоминает решение, несмотря на отсутствие внешних признаков прогресса) — такое качество свойственно далеко не всем. Без такого качества, которое…

Однако все мы отпрыски Гильберта; когда по выходным мы пьем пиво вместе с философами и философы начинают атаковать нас вопросами по поводу статуса объектов, которые мы изучаем[317], мы возражаем им, укрываясь в своей формалистской цитадели: безусловно, мы прибегаем к геометрической интуиции, для того чтобы понять, что…

Модель математики Гильберта уцелела после кончины его формалистской программы. Еще до публикации работы Гёделя Гильберт ясно дал понять, что в его намерения не входит создание математики сугубо формалистским способом. Это было бы слишком трудно! Даже если геометрию можно представить в виде осуществления манипуляций с…

Реалисты из области права, такие как судья и профессор Чикагского университета Ричард Познер, утверждают, что правовая практика Верховного суда — это ни в коем случае не упражнение в формальном следовании правилам, как заявляет Скалиа: Большинство случаев, на рассмотрение которых Верховный суд дает свое согласие, — это…