Счет и число

Советская власть стремилась развивать ребёнка, чтобы он вырос культурным и образованным человеком. Научно-популярные книги того времени написаны очень талантливо. Из брошюры Бермана «Счёт и число» ребёнок сможет узнать о происхождении системы счисления. Познакомится с римской нумерацией, со славянской нумерацией и вавилонской клинописью. Поймёт, чем удобна позиционная система счисления. Полученные знания помогут школьнику лучше усваивать знания на уроках математики, географии, истории и астрономии. Можно использовать эту брошюру для создания сообщений на школьных уроках. А главное – это одна из тех книг, которые научат вас мыслить.

Выписки, сделанные во время чтения книги:

Арифметика – наука, изучающая свойства чисел. Алгебра – наука о законах соединения чисел. Обе эти науки – разделы математики. Математика – наука о величинах и их свойствах.

Когда-то для людей было проблемой сосчитать до трёх. Они различали только «один», «два» и «много». Сейчас это можно видеть во время развития ребёнка – он тоже какое-то время не может досчитать до трёх. Потом люди научились считать до пяти и соединять два «пятка́» в десяток. Этому помогло то, что на каждой руке у человека по пять пальцев.

С и с т е м а с ч и с л е н и я = н у м е р а ц и я = система записи, при которой достаточно немногих значков для записи многих чисел. Нумерацией с помощью букв пользовались уже 3000 лет тому назад.

Римская нумерация I = 1 V = 5 X = 10 L = 50 C = 100 (возможно от centum – «сто») D = 500 M = 1000 (возможно от mille – «тысяча») IV = 4 VI = 6 XL = 40 LX = 60 и.т.д. CCCLXXIV = 374 MCMXLVII = 1947 CXXIIImDCCCXLIX = 123 849, где m обозначает тысячи (от mille). Недостаток римской нумерации в том, что она не приспособлена для производства вычислений. «Столбиком» с помощью неё не посчитаешь.

Славянская нумерация

• использует 27 букв.

Довольно интересная нумерация. В детстве я любил её. Не знал, однако, что «12» записывалось как «два на дцать», т.е. сначала ставилась двойка, а затем десятка. А «21» записывался так – сначала ставилось «20», а затем «1». Т.е. числа записывались так, как они звучали в языке. Место цифры, её положение в числе не имели значения.

Забавно узнать, что довольно долго люди думали, что существует некое самое большее число, дальше которого считать нельзя. У нас в России эта вера существовала ещё в XVII столетии.

Интересно рассказывается о вавилонской клинописи. Я в детстве интересовался ей – она была представлена в пособии Выгодского, которым я пользовался регулярно.

А с т р о н о м и я – наука о светилах – стала развиваться тогда, когда людям понадобился календарь и мореплавание. Итак, в Вавилоне появляется интерес к «отвлечённым» числам, т.е. числам, не связанным с пересчитываемыми явлениями, числам самим по себе.

Появляется п о з и ц и о н н а я система счисления – это такая система записи чисел, когда смысл значка меняется в зависимости от его положения. Изобретают её вавилоняне. Но если у нас сейчас д е с я т и ч н а я система счисления, то в Вавилоне была ш е с т и д е с я т и р и ч н а я.

У вавилонян довольно долго не было значка, обозначающего ноль. Вавилонская арифметика оказала значительное влияние на греческую, китайскую и особенно на индийскую науку. Вавилонская культура просуществовала пятнадцать столетий, а я, к стыду моему, почти ничего о ней не знаю.

Необычайного расцвета математика достигла у древних греков. Много для развития математики сделал Архимед.

Греческая культура перешла к римской. Но Римская империя была разрушена малокультурными народами и христианами. Многие достижения науки были забыты. Математика, однако, продолжает развиваться в Индии. В Индии-то и начинают считать десятками, используя при этом позиционную вавилонскую запись.

Развитие мореплавания, торговли и строительного искусства привело к расцвету математики. Разработали современную систему счисления всё же индусы, а арабы только занесли её менее образованную тогда Европу.

Наша десятичная система счисления Для записи чисел мы использует десять значков, которые называются ц и ф р а м и. Единицы первого, второго и третьего р а з р яд а. Три разряда составляют к л а с с. Первый класс, второй класс и т.д.

Слово «миллион» выдумал путешественник Марко Поло.

Миллиард = биллион. 1 000 000 000 000 = триллион 1 000 000 000 000 000 = квадриллион Далее: квинтиллион, секстиллион, септиллион, октиллион, нониллион, дециллион, ундециллион и т.д.

«Произведение нескольких одинаковых множителей, т.е. произведение некоторого числа самого на себя несколько раз, называется с т е п е н ь ю этого числа; само число - о с н о в а н и е м с т е п е н и, а то число, которое показывает, сколько раз основание повторяется множителем, называется п о к а з а т е м с т е п е н и». (стр. 34-35) Расстояние от Земли до Солнца = 1495*105км.

Есть «числа-карлики».