4 Лев Толстой и песни писал?

Писал ли Лев Толстой стихи?

Википедия указывает на авторство Л.Толстого Песня про сражение на реке Черной 4 августа 1855 г. (1855) и Дурень. Стихи-сказка («Задумал дурень…» 1879).

Первая «Песня про сражение на реке Черной…» приводится как принадлежащая Л.Толстому в т.2 из п.с.с. в 22 т.,М.1979.
Но в письмах Л.Толстого от 1855 года-ни строчки нет о ее написании . Так, может, прав был Герцен при первой ее публикации в «Полярной звезде» в 1857году назвав ее «произведением фольклора крымских солдат»?
Черновиков песни у Толстого, видимо, не сохранилось. А его увольнение из армии, которое связывают с написанием именно этой песни, весьма проблематично: Толстой и раньше много раз пытался уволиться с военной службы, заняться литературой вплотную. Вот об этом предпочтении –в дневниках Л.Толстого –довольно много написано.
Вот сама ПЕСНЯ ПРО СРАЖЕНИЕ НА РЕКЕ ЧЕРНОЙ 4 АВГУСТА 1855 г.
Как четвертого числа
Нас нелегкая несла
Горы отбирать (bis).
Барон Вревский генерал
К Горчакову приставал,
Когда подшофе (bis).
«Князь, возьми ты эти горы,
Не входи со мною в ссору,
Не то донесу» (bis).
Собирались на советы
Все большие эполеты,
Даже Плац-бек-Кок (bis).
Полицмейстер Плац-бек-Кок
Никак выдумать не мог,
Что ему сказать (bis).
Долго думали, гадали,
Топографы все писали
На большом листу (bis).
Гладко вписано в бумаге,
Да забыли про овраги,
А по ним ходить... (bis).
Выезжали князья, графы,
А за ними топографы
На Большой редут (bis).
Князь сказал: «Ступай, Липранди».
А Липранди: «Нет-с, атанде,
Нет, мол, не пойду (bis).
Туда умного не надо,
Ты пошли туда Реада,
А я посмотрю...» (bis).
Вдруг Реад возьми да спросту
И повел нас прямо к мосту:
«Ну-ка, на Уру» (bis).
Веймарн плакал, умолял,
Чтоб немножко обождал.
«Нет, уж пусть идут» (bis).
Генерал же Ушаков,
Тог уж вовсе не таков:
Все чего-то ждал (bis).
Он и ждал да дожидался,
Пока с духом собирался
Речку перейти (bis).
На уру мы зашумели,
Да резервы не поспели,
Кто-то переврал (bis).
А Белевцев-генерал
Все лишь знамя потрясал,
Вовсе не к лицу (bis).
На Федюхины высоты
Нас пришло всего три роты,
А пошли полки!.. (bis).
Наше войско небольшое,
А француза было втрое,
И сикурсу тьма (bis).
Ждали — выйдет с гарнизона
Нам на выручку колонна,
Подали сигнал (bis).
А там Сакен-генерал
Все акафисты читал
Богородице (bis).
И пришлось нам отступать,
Р...же ихню мать,
Кто туда водил (bis).

Особо талантливыми, а, значит, «толстовскими»(?) считают следующие строки, ставшие поговоркой: - Гладко вписано в бумаге, Да забыли про овраги,
А по ним ходить... .И опять- бездоказательно. Поберегли бы нас, читателей, господа исследователи творчества Льва Николаевича Толстого, Рассказали бы, на чем основываются их уверенные выводы об авторстве Л.Толстого-стихотворца?
А песня право-хороша, только вот-на какой мотив ее петь? Явно же-не строевая!