5

В основе всего мироздания лежит число.

Книга содержит множество интересных задач, решение которых, зачастую, требует не столько каких-то математических знаний, сколько логического мышления.

Рассмотрены любопытные свойства некоторых чисел (умножение с помощью пальцев; возведение в квадрат чисел, которые оканчиваются на 5; быстрое умножение любого числа на 9 или на 11 и многое-многое другое).

Детально изложен принцип построения и общие свойства так называемых «магических фигур», приведены разнообразные оптические иллюзии, а также интересные софизмы (арифметические, алгебраические, геометрические), отгадывание задуманного числа или результат действия с неизвестными числами.

Отдельный интерес представляет раздел о шахматах и домино (задачи о нескольких ферзях, ход конем (когда-то очень любил эту игру, только у нас было поле 10 на 10, но суть та же самая), «магический квадрат» из домино). Рассмотрены разнообразные лабиринты, здесь-же приведено рисование сложных фигур не отрывая карандаша от бумаги и не проводя более одного раза по одной и той же линии. Игра в «15», Башня в Ханое, Кадриль и другие математические головоломки, фокусы и шутки. Этот раздел напомнил мне очень много игр и загадок, которыми увлекался когда-то.

Рассмотрены разные способы доказательства известной Теоремы Пифагора (графическая иллюстрация в значительной мере облегчает понимание хода мысли).

Лично меня очень заинтересовал раздел под названием «Календарь», в котором рассказано об очень многом:
- необходимость перевода стрелок часов при путешествии на запад или восток (здесь-же так называемая «демаркационная линия» или линия смены дат);
- таблица для быстрого вычисления, на какой день выпадает такое-то число такого-то месяца в таком-то году (проверял с датой своего рождения);
- старый «юлианский» календарь и причины, вызвавшие необходимость перехода на новый «григорианский» стиль.

Если говорить о названиях очень больших чисел, то лично я, честно говоря, не очень сильно в этом разбираюсь. Но был немало удивлен, узнав, что единица с двенадцатью нолями в Германии и Англии называется биллион, а во Франции – триллион, «английский» же триллион (единица и восемнадцать нолей) у Франции называется квинтиллион.

Далее в книге рассматриваются «многоугольные числа». Этот раздел уже более сложный, заставляет задумываться и глубоко вникать в материал.

Очень интересно и доступно изложено о математике в живой природе (работа березового долгоносика, пчелиные соты, «Золотое сечение»). Также изложены способы построения правильных многоугольников и многогранников, свойства односторонней ленты Мебиуса, способы заполнения плоскости без пропусков разными многоугольниками.

Приведена история развития счет (первобытные; абак, который многократно усовершенствовался; китайские и русские счеты; счетные столбики Непера (очень интересная вещь); номография и логарифмическая линейка; первые механические счетные машины). В книге также рассказывается об измерение высоты пирамиды через измерение ее тени, вычисление расстояния от пристани до корабля в море, задачи Леонардо да Винчи и Альбрехта Дюрера.

Настоятельно рекомендую для прочтения всем, для кого в школе любимым предметом была математика.