5

Крайне полезная книга для тех, кто хочет разобраться в том, как устроена математика. Тут рассказано про эволюцию математических идей, на пальцах расшарены доказательства (понятно, но без воды ), многие моменты доказываются несколькими способами - просто супер. Материал покрывает в основном базовые моменты предметов первых курсов института (алгебра, теория чисел, мат. анализ, аналитическая геометрия, топология).
Для меня самое классное в этой книге - это то, что рассказано _много_ про ключевые понятия. Например, рассказываются разные механизмы построения действительных чисел (как стягивающаяся последовательность отрезков и как дедекиндовы сечения) и про каждый механизм по человечески рассказано, как он строится from scratch. Не просто постулируется, что такое построение есть и оно работает и приводится формальное доказательство (как в Тер-Крикорове, например) а словами детально описываются все шаги. Это как раз то, что мне не хватало для понимания.

Если вам нравятся лекции Алексея Савватеева - эта книга примерно в том же духе, в ней много про понимание и смысл. Жалею, что не читал ее параллельно с учебником в инсте.