Перестановки

В жизни "перестановками" называют самые разные вещи; эта книжка содержит начальные сведения о том, что математики называют "группой перестановок конечного множества". Мы покажем, как можно разделить перестановки на "чётные" и "нечётные" и как это помогает проанализировать известную головоломку c 15 фишками в квадрате 4х4, как перестановка разлагается в циклы и почему это бывает полезно, почему повторение одного и того же действия с "кубиком Рубика" рано или поздно вернёт его в исходное положение, и разберём задачи, при решении которых перестановки оказываются полезными. Обычно эти вопросы относят к курсам "высшей алгебры" для студентов младших курсов, но они вполне элементарны, и никаких сведений, выходящих за пределы средних классов школы, мы не используем. (Хотя, конечно, привычка к несложным математическим рассуждениям пригодится.)