Лев (Лейб) Моисеевич Квитко родился в селе Голосково Подольской губернии (ныне село Голосков Хмельницкой области Украины), по документам — 11 ноября 1890 года, но точной даты своего рождения не знал и называл предположительно 1893 или 1895 год. Рано осиротел, воспитывался бабушкой, некоторое время учился в хедере. Семья бедствовала, голод,…
нищета. Все дети в раннем возрасте разбрелись на заработки. В том числе с 10 лет стал работать и Лейб. Читать и писать научился самоучкой. Стихи стал сочинять ещё до того, как научился писать.
Как недавний обитатель черты оседлости, приветствовал Октябрьскую революцию. Переехал в Киев, где начал печататься. В 1921 году по путёвке Киевского издательства поехал с группой других идишистских писателей в Германию - учиться. В Берлине Квитко с трудом перебивался, но там вышло два его сборника стихов. В поисках работы переехал в Гамбург, там стал работать рабочим в порту.
Здесь же вступил в компартию, вёл коммунистическую агитацию среди рабочих. В 1925 году, опасаясь ареста, переехал в СССР. Выпустил множество книг для детей (только за 1928 год вышло 17 книг).
Вернувшись на Украину, продолжил писать стихи. На украинский язык его переводили Павло Тычина, Максим Рыльский, Владимир Сосюра. На русском языке известны стихи Квитко в переводах Ахматовой, Маршака, Чуковского, Хелемского, Светлова, Слуцкого, Михалкова, Найдёновой, Благининой, Ушакова. Сами эти переводы стали явлением в русской поэзии.
За едкие сатирические стихи, опубликованные в журнале «Ди ройтэ вэлт» («Красный мир»), был обвинён в «правом уклоне» и исключён из редакции журнала. В 1931 году поступил рабочим на Харьковский тракторный завод. Затем продолжил профессиональную литературную деятельность. Делом всей жизни Лев Квитко считал автобиографический роман в стихах «Юнге йорн» («Годы молодые»), над которым работал тринадцать лет (1928—1941, первая публикация: Каунас, 1941, на русском языке вышел только в 1968 году).
С 1936 года жил в Москве на ул. Маросейка, д. 13, кв. 9. В 1939 году вступил в ВКП (б).
С началом войны Квитко в действующую армию не взяли по возрасту. Его вызвали в Куйбышев для работы в Еврейском Антифашистском Комитете (ЕАК). Был членом редколлегии газеты ЕАК «Эйникайт» («Единство»). В 1947—1948 годах работает в литературно-художественном альманахе «һэймланд» («Родина»). Весной 1944 года по заданию ЕАК был командирован в Крым. Это была трагическая случайность, ибо Квитко был далёк от политики. ЕАК, собравший колоссальные средства у богатых евреев Америки на вооружение Красной Армии, после войны оказался Сталину не нужным и был объявлен реакционным сионистским органом.
Впрочем, Квитко в 1946 году вышел из ЕАК и целиком посвятил себя поэтическому творчеству. Но ему работу в ЕАК припомнили при аресте. Арестован в числе ведущих деятелей ЕАК 23 января 1949 года. Ему было предъявлено обвинение, что в 1946 году он установил личную связь с американским резидентом Гольдбергом, которого информировал о положении дел в Союзе Советских писателей. Также обвинили в том, что в молодости он уезжал учиться в Германию, чтобы навсегда покинуть СССР, а в порту в Гамбурге отправлял под видом посуды оружие для Чай Кан Ши.
На суде Квитко был вынужден признать свою ошибку в том, что писал стихи на еврейском языке идиш, и это было тормозом на пути ассимиляции евреев. Дескать, пользовался языком идиш, который отжил свой век и который обособляет евреев от дружной семьи народов СССР. И вообще, идиш - проявление буржуазного национализма.
18 июля 1952 года обвинён Военной коллегией Верховного суда СССР в измене Родине, приговорён к высшей мере социальной защиты, 12 августа 1952 года расстрелян. Место захоронения — Москва, Донское кладбище. Посмертно реабилитирован ВКВС СССР 22 ноября 1955 года.
