Альберт Ширяев - циклы книг | Бумажные издания

2-е издание, исправленное. Формат: 17 см х 24,5 см.

Настоящая книга является «решебником» задач из первых двух глав учебника А.Н.Ширяева «Вероятность-1» и задачника «Задачи по теории вероятностей». Добавлено также много новых задач. Приводимые доказательства и решения будут полезны как студентам и аспирантам, так и преподавателям, демонстрируя как следует решать вероятностные задачи, доказывать вероятностные теоремы и как их излагать.

Мартингалы и семимартингалы стали одним из основных предметов исследования в теории случайных процессов (включая марковские процессы, стохастические дифференциальные уравнения, нелинейную фильтрацию случайных процессов, абсолютную непрерывность мер в бесконечномерных пространствах).
Излагаются общая теория мартингалов и семимартингалов и ряд ее приложений.

Для специалистов в области теории вероятностей, теории случайных процессов, а также в тех разделах естествознания и техники, где используются вероятностные методы.

В монографии дается систематическое изложение теории оптимальной нелинейной фильтрации как для случая дискретного, так и непрерывного времени. Значительное место уделено вопросам применений к задачам последовательного оценивания, к линейной фильтрации (фильтр Калмана - Бьюси), интерполяции и экстраполяции одних компонент случайных процессов по другим. Приводятся основные факты теории мартингалов, на которой существенно основано изложение.
Книга рассчитана как на специалистов по теории вероятностей и математической статистике, так и на круг читателей, применяющих в своей деятельности вероятностно-статистические методы к таким задачам, как выделение сигналов, скрытых в шумах, различение статистических гипотез, оптимальное управление стохастическими объектами по неполным данным.

4-е издание, переработанное и дополненное.