Лучшие книги Павла Сергеевича Александрова

Настоящая книга, написанная выдающимся ученым-математиком, академиком АН СССР П.С.Александровым, в доступной форме знакомит читателя с одним из основных понятий современной алгебры - элементами теории групп. Изложение материала сопровождается большим числом конкретных примеров, заимствованных главным образом из геометрии. В приложении автором приводятся простейшие понятия теории множеств.
Книга адресована в первую очередь учащимся старших классов, интересующимся математикой, и преподавателям; может быть полезна также студентам математических специальностей.

Учебник по аналитической геометрии написан на основе лекций, читавшихся автором в течение многих лет в Московском государственном университете, пополненных необходимыми сведениями из алгебры. Весь обычный материал аналитической геометрии излагается с аффинной и метрической точек зрения, элементарные сведения по аналитической геометрии приведены в XXI - XXIII главах.
Необходимой и существенной частью книги является сборник задач, составленный А.С.Пархоменко. Задачи снабжены решениями.

Учебник предназначен для студентов университетов и технических вузов.

Книга представляет собой учебник по объединенному курсу аналитической геометрии и линейной алгебры для университетов. Наряду с традиционной тематикой книга содержит основные сведения из многомерной аналитической геометрии, включая аффинную классификацию гиперповерхностей второго порядка. Кроме того, в книге излагаются простейшие понятия геометрии n-мерного проективного пространства. Учебник рассчитан на студентов-математиков и студентов-физиков университетов и пединститутов, а также на все категории читателей, серьезно интересующихся математикой.

Книга является одной из наиболее фундаментальных работ, посвященных великому русскому математику Н.И. Лобачевскому - создателю неевклидовой геометрии, явившейся поворотным пунктом в развитии математики и математического мышления XIX в. В издании анализируется предыстория неевклидовой геометрии, ее открытие Н.И.Лобачевским и последующее развитие, показаны достижения Н.И.Лобачевского в других разделах математики и культуры. История жизни великого ученого раскрывает панораму культурной и научной жизни Казани и России XIX века.
Книга рассчитана на широкий круг читателей.

Книга представляет собой переиздание учебника П. С.Александрова и А.Н.Колмогорова "Алгебра" -- пробного учебника для средней школы, написанного в 1938 году. В книге также опубликованы ряд отзывов на этот учебник и материалы его обсуждений.
Книге предпослана вводная статья проф. В.М. Тихомирова.

В настоящей книге, написанной выдающимся математиком, академиком П.С.Александровым, излагаются основы неэвклидовой геометрии. Цель автора - ввести читателя в главные, наиболее принципиальные идеи неэвклидовой геометрии и представить их в возможно компактной форме и в тесной связи с другими геометрическими идеями (прежде всего с проективной геометрией, а также с задачей обоснования геометрии).

Книга предназначена в первую очередь учителям средних школ и ученикам старших классов, но может быть интересна широкому кругу математически подготовленных читателей, желающих ознакомиться с идеями неэвклидовой геометрии.

Настоящая книга, написанная выдающимся ученым-математиком, академиком АН СССР П.С.Александровым, в доступной форме знакомит читателя с одним из основных понятий современной алгебры - элементами теории групп. Изложение материала сопровождается большим числом конкретных примеров, заимствованных главным образом из геометрии. В приложении автором приводятся простейшие понятия теории множеств.

Книга адресована в первую очередь учащимся старших классов, интересующимся математикой, и преподавателям; может быть полезна также студентам математических специальностей.

Книга является введением в современные разделы общей топологии. Первые три главы представляют собой изложение фактов теории множеств с так называемой "наивной" точки зрения. В главах 4-6 дается изложение основных топологических фактов, касающихся метрических и топологических пространств. Особое внимание при этом обращается на метризационные теоремы и понятия компактности (бикомпактности) и паракомпактности.

Учебное пособие предназначено для студентов и аспирантов физико-математических факультетов университетов.

En el presente libro, escrito por el eminente matematico P.S.Alexandrov, se exponen los fundamentos de la geometria no-euclidea. El objetivo del autor es dar una introduccion a las ideas fundamentales de la geometria no-euclidea, presentando las mismas en la forma mas compacta posible y en estrecha relacion con otras ideas geometricas (principalmente, con la geometria proyectiva y los fundamentos de la geometria).
Este libro se recomienda, en primer lugar, a los profesores y estudiantes de institutos preuniversitarios y, en general, a todas las personas interesadas en la matematica que deseen adentrarse en el mundo de la geometria no-euclidea.

В настоящей книге, написанной выдающимся математиком, академиком П.С.Александровым, излагаются основы неэвклидовой геометрии. Цель автора - ввести читателя в главные, наиболее принципиальные идеи неэвклидовой геометрии и представить эти идеи в

Первые три главы книги представляют собой изложение фактов теории множеств с так называемой "наивной" точки зрения. В главах 4-6 дается изложение основных топологических фактов, касающихся метрических и топологических пространств. Особое внимание

Книга содержит работы, в которых на те или иные классы топологических пространств перенесена общая теория гомологии и в которых построенная теория применяется к решению конкретных задач. В частности, сюда входят работы, в которых построена гомологическая теория размерности.

Рассчитана на научных работников - геометров, топологов. Может быть использована студентами старших курсов университетов и аспирантами.

Книга содержит основные результаты по дескриптивной теории множеств (теорема о мощности борелевских множеств; А-множества и их дополнения) и работу об интегралах, а также первый цикл основных работ по общей топологии. Этот цикл посвящен главным образом бикомпактным и локально бикомпактным пространствам и проблемам метризации. Сюда не вошел известный (совместный с П.С.Урысоном) "Мемуар о компактных топологических пространствах", поскольку в 1971 г. появилось его новое издание в виде отдельной книги.


Книга рассчитана на научных работников, студентов старших курсов математических факультетов университетов и аспирантов.

Книга содержит работы по общей теории размерности, начиная с работ, примыкающих к основополагающим работам П.С.Урысона. Здесь заложены основы синтеза теоретико-множественной и комбинаторной топологии, занимавшего большое место в топологии в течение периода 1925-1945 гг. Кроме того, сюда входят статьи и речи, касающиеся ряда вопросов, связанных с научным творчеством и преподаванием математики, а также речи, посвященные отдельным выдающимся представителям математической мысли: А.Пуанкаре, Э.Нётер, X.Хопфу, Л.Э.Я.Брауэру и т. д.

Рассчитана на научных работников, преподавателей вузов, студентов математических специальностей и аспирантов.

Монография является первой книгой, вводящей (в доступной форме) в основной круг идей и фактов гомологической теории размерности и не теряющей при этом связи с наглядными геометрическими построениями. Книга содержит также изложение основ классической топологии полиэдров и компактов.

Это обстоятельство, а также характер изложения - подробный и элементарный - делают книгу вполне доступной широкому кругу математиков, интересующихся топологией, начиная со студентов старших курсов университетов.

Монография посвящена основам общей топологии. Она является одним из первых систематических изложений теории компактных топологических пространств.
Данную монографию можно рассматривать как один из вариантов "первой книги для чтения" по общей топологии.

Она предназначена, главным образом, начинающим заниматься общей топологией.

Огромное влияние теории множеств на развитие математики последнего полустолетия является в настоящее время общепризнанным фактом; поэтому естественно, что идеи теории множеств находят достаточно большое место в преподавании математики как в университетах, так и в высших педагогических учебных заведениях. Современный курс анализа сам по себе уже испытал значительное влияние теории множеств, и влияние это за последние годы очень усилилось. Наряду с этим, в большинстве университетов осуществляются специальные курсы теории множеств и теории функций; такой курс входит и в программы высших педагогических институтов. Однако согласно господствующей в настоящее время традиции, курсы теории множеств и теории функций строятся почти исключительно в направлении собственно теории функций действительного переменного в том духе, как эта теория сложилась в школе теории функций Московского университета.

Москва-Ленинград, 1933 год. Государственное технико-теоретическое издательство.
Издательский переплет. Сохранность хорошая.

Основные понятия, с которыми читатель встретится в этой книге, — понятия действительного числа, функции, непрерывной функции, производной и интеграла — должны быть знакомы ему уже из элементарного курса математического анализа.
Однако только после накопления известного запаса аналитических фактов возникает действительно обоснованная потребность вновь вернуться к упомянутым основным понятиям и исследовать их со всей логической строгостью.
В результате этого углубленного изучения, помимо выигрыша в ясности и строгости основных понятий, приходят естественным путем и к обобщению некоторых из основных понятий из анализа.
Особенное значение для дальнейшего развития всей математики имеет обобщение понятия интеграла.