Отзывы о книге Плач математика
sq26 октября 2018на уроках математики не происходит математики
Начало эссе весьма бодрое:
Музыкант просыпается от кошмарного сна. Во сне он видел, будто музыкальное образование стало обязательным.
Текст посвящён изучению не музыки, а математики в американской школе. надо сказать, в нашей школе учат точно так же:
«Видите, дети, как просто, когда знаешь алгебру, высчитать, сколько Марии лет, если ей на два года больше, чем дважды ее возраст семь лет назад!» — как будто кто-то в жизни получит эту безумную информацию вместо настоящего возраста.
Я и сам мог бы написать статью вроде этой, потому что по сути согласен с Локхартом практически полностью. Ну и знаю вопрос хорошо, хотя никогда не преподавал в школе. Главная идея такая: не надо всех учить математике одинаково и формально. Обязательными и одинаковыми должны быть арифметика и начала логики в начальной школе, чтобы человек научился считать собственную зарплату и не делал явных ошибок в рассуждениях. После этого -- до свидания! Дальше продолжают только те, кто хочет и может. И не нужны никакие программы. В соответствии с только что сказанным каждый учится так, как хочет и может, так, как лично ему интересно, и тому, что лично у него хорошо получается. Стало скучно -- гуд бай, бэби. Займись тем, что интересно и что приносит удовольствие. К концу такого обучения каждый достигнет своего собственного уровня. Гаусс станет королём математиков, Пушкин остановится на идее, что "всё равно нулю". Остальные будут где-то посередине -- и слава богу. В конце концов Пушкин никогда не страдал от незнания математики. Скажу даже больше. Многие не знают, но и Ломоносов от этого не страдал.
Автор -- интуиционист (интуиционизм в математике -- противоположность формализму [а "формализм" в её контексте есть не ругательство, а один из возможных образов мысли]). Я тоже считаю, что понимание должно достигаться на интуитивном уровне. Только тогда оно полное. Математик, получая новый результат, сначала его именно чувствует, приобретает внутренне убеждение, что это верно, и только потом пишет формальные доказательства, если требуется убедить ещё кого-то. Бывает наоборот, но редко. Это я точно знаю.
Вот этому и предлагает учить Локхарт.
Другое дело, как реализовать его идею в школьной практике?
Во-первых, предполагается индивидуальное обучение, а где нам взять достаточное количество преподавателей достойного уровня, которые могут не тупо следовать методическим указаниям, а получать математические результаты вместе с учеником? Впрочем, если предмету мы учим не всех, учеников будет не так много, а потому и преподавателей много не потребуется. Во-вторых, в старших классах возникнет несовместимость знаний. Ученикам не о чем будет поговорить друг с другом. И не у кого будет списать задание. Но при индивидуальном обучении это тоже не проблема. Третий вопрос: при переходе в высшую школу могут обнаружиться пробелы в образовании. Но и они не должны составить настоящую трудность. Каждый вузовский курс и так всегда начинается с азов. А если уж человек планирует сделать математику важным инструментом профессиональной жизни, он, я думаю, в состоянии быстро освоить какую-нибудь тригонометрию, которую не изучил в школе. Надо только настроить вузовские курсы, чтобы в них резервировалось дополнительное время в самом начале.
В общем, задачи эти все решаемы. Более того, Пифагор, Платон и Евклид более двух тысяч лет назад преподавали математику именно таким образом. Так почему мы не можем? Зачем мы заставляем миллионы людей тратить огромное время и немереные силы на изучение логарифмов и производных, если потом за всю свою жизнь они так ни разу и не напишут слов ln или d/dt? Пусть уж они лучше в детстве получат удовольствие от математики, насколько кто способен, а не вспоминают её с содроганием и отвращением всю оставшуюся жизнь всякий раз как слышат о ней что-нибудь.
Всю жизнь я думал, что самые глубокие и красивые идеи лежат в областях математики, до которых обычный человек просто не добирается. Теперь так не думаю, а почему? Просто прочитал учебник геометрии за VII класс и нашёл в нём не менее глубокие и красивые идеи уже на первых страницах. Например, равенство треугольников по трём сторонам. Посмотрите, увидите сами. Не бывает математики "высшей" и "низшей". Есть математический способ мышления, и он один как для пятиклассника, так и профессора университета. И доказательству, которое изобрёл семиклассник из эссе Локхарта, я от всей души позавидовал. Уж не знаю, чем он занимается теперь, тот семиклассник, но думаю, он найдёт себя в любой области деятельности, потому что думать умеет. И не обязательно ему становиться профессиональным математиком. Есть множество примеров, когда люди с математическим мышлением успешно работают финансистами, политтехнологами, руководят фармацевтическими и нефтяными компаниями, банками, газетами, театрами и цирками. А вот чтобы в этих областях работал историк или литературовед, я лично не слыхал, за исключением разве что последнего. Наверное, такие есть, но историками или литературоведами они являются по образованию или, что ещё вероятнее, по случайности. А мышление-то и у них, скорее всего, именно математическое, и им хватило ума выучить историю или что-либо другое.
Жаль только, всё это пустые мечты. Не будет ничего такого никогда. В нашем стандартизованном обществе и образование у всех стандартно недоделанное. Радует только одно: не мы одни такие придурки. Американцы тоже :)))
15 понравилось1K
Комментарии 39
Ваш комментарий
, чтобы оставить комментарий.
Есть еще один момент. Сейчас на разнообразных шоу нередко демонстрируют ребенка, который запоминает многозначные числа или умножает в уме. Ведущие не скупятся на похвалы о юных математических гениях, но ведь это ни разу не гении. Тот самый математический склад ума проявляется иначе. Если ребенок сам,без учителей и книги выведет хоть какую-то математическую закономерность, хоть самую простенькую, хоть заметит, что квадраты целых чисел никогда не заканчиваются на 2,3,7 и 8 - тогда имеет смысл говорить о чем-то. Иначе неизбежны разочарования и все сопутствующее.
Как-то даже стало обидно за историков. Не отрицая значимости логики, я убеждена в том, что развивать мышление можно в рамках любой науки, социально-гуманитарного блока в том числе. И раз уж на то пошло, историки работают в разных сферах, в том числе немало - руководителями, пусть и не финансистами (по крайней мере, об этом мне не известно :)). А вот знаменитый обратный пример (математик, пишущий историю; академик Фоменко) - это печальное зрелище.
Кстати, история связана с точными науками, на самом деле, намного сильнее, чем у нас принято считать - и с астрономией, и с физикой, и с математикой.
А по теме книги я согласна с тем, что нельзя всех учить одинаково - к каждому ребёнку нужен свой подход. Но реализовать это на практике нереально. Но по-моему, школьная программа содержательно сильно упростилась за последние годы или уровень учителей и учебников упал, не знаю. Так что если и дальше такими темпами пойдём, то ваше желание учить детей только арифметике, наверное, сбудется.
Вы написали от души, но несколько утрировали. Надеюсь, вы на самом деле не считаете, что достаточно учить лищь арифметику детям, чтобы "посчитать свою зарплату". А как же "Математика - гимнастика ума? " А как быть с другими предметами? Зачем география - изобары там всякие, долгота, широта, зачем работа с картой - ведь достаточно научить ребенка разговаривать, чтобы подошел к кассе и спросил билет до нужного города. И т. д. и т.п. (Пример с географией привела, т.к. огорчена новым учебником, который дали в школе сыну. Сначала дали старый - там еще что-то "наукообразное" - то есть ребенок может узнавать для себя что-то новое. Затем сказали заниматься по новому - и я когда посмотрела, что там за информацию дают, просто впала в прострацию. В пятом классе (!) изучают что Земля движется вокруг солнца, что такое сутки, что такое год. Что такое экватор, полюс, полярный круг и т.п. Ну... извините, мой сын на 11 году жизни не такой отсталый, чтобы этого не знать и так! Реально, информация, которую воспитательницы детям в детском саду рассказывают! Отупляют народ специально - быдлом управлять проще.