Математика
- это наука о форме и количестве, и математическая логика - это всего лишь
логика, прилагаемая к наблюдениям над формой и количеством. Предположение,
будто истины даже того, что зовется "чистой" алгеброй, являются абстрактными
или всеобщими истинами, представляет собой великую ошибку. И эта ошибка
настолько груба, что мне остается только изумляться тому единодушию, с каким
ее никто не замечает. Математические аксиомы - это отнюдь не аксиомы
всеобщей истины. То, что справедливо для взаимоотношений формы и количества.
часто оказывается вопиюще ложным в применении, например, к морали. В этой
последней положение, что сумма частей равна целому, чаще всего оказывается
неверным. Эта аксиома не подходит и для химии. При рассмотрении мотивов она
также оказывается неверной, ибо два мотива, из которых каждый имеет какое-то
значение, соединившись, вовсе не обязательно будут иметь значение, равное
сумме их значений, взятых в отдельности. Существует еще много математических
истин, которые остаются истинами только в пределах взаимоотношений формы и
количества. Однако математик, рассуждая, по привычке исходит из своих
частных мыслей так, словно они обладают абсолютно универсальным характером -
какими их, бесспорно, привык считать свет.