Обойти земной шар с землемерной саженью в руках, конечно, невозможно. Здесь надо было использовать математику. Это сумел сделать очередной заведующий Александрийской библиотекой — Эратосфен, по прозвищу Бета, то есть «номер два». Это значит, что он был и поэт, и филолог, и историк, и географ, и астроном, и математик, но ни в одной области не был лучше всех, а непременно кому-то уступал: был «номером два». Однако ближе всего к первенству был он, по-видимому, все-таки в географии.

На юге Египта был город Сиена — ныне Асуан, где стоит большая нильская плотина. Сиена лежала как раз на северном тропике: раз в году, 22 июня, солнце в полдень стояло там в зените и предметы не отбрасывали тени. (Путешественники нарочно приезжали в Сиену посмотреть на такую диковину.) Этим и воспользовался Эратосфен. Александрия была севернее, там от предметов и в этот день падали тени. Эратосфен измерил, под каким углом они падают, — получилось семь с лишним градусов, одна пятидесятая часть окружности. Следовательно, заключил Эратосфен, расстояние по суше между Сиеной и Александрией равняется одной пятидесятой части всей окружности земного шара. Расстояние это у египтян считалось равным 5 тысячам стадиев, то есть около 800 километров (египетский стадий был немного короче обычного). Следовательно, окружность Земли была в 50 раз больше — около 40 тысяч километров.

Точно это или неточно? Две тысячи лет спустя, накануне французской революции, французские астрономы сделали такое же измерение у себя во Франции и получили окружность Земли ровно в 40 тысяч километров. (Говорю «ровно», потому что именно от этого измерения пошла наша нынешняя единица «метр»: она равна «одной сорокамиллионной парижского меридиана».) Точность Эратосфенова измерения изумительна. Это одна из самых славных побед античной науки.