Он был из тех, кого немцы называют weltfremd – жил в собственном мире, совершенно отрешенный от мелочей повседневной жизни и не особенно вникая, как устроен быт. Одна из его учениц вспоминала:
Он не походил ни на одного человека, кого я когда-либо знала. Вскоре после того, как он приехал в Нью-Йорк, я пошла к нему на урок в гостиницу в центре города, где он временно остановился. После урока он вышел вместе со мной. По пути вниз в лифте он сказал, что находится в отчаянном положении: ему нужна еще одна пара обуви, а венский секретариат (персонал Витгенштейнов) не торопится что-нибудь прислать. Когда я спросила его: «Почему бы вам не купить обувь здесь, на 5-й авеню?», он посмотрел на меня в полном изумлении и воскликнул: «Какая прекрасная идея! Я никогда об этом не думал».
Немало историй подтверждают непрактичность Пауля: однажды он пытался привести в действие лифт с помощью ключа от входной двери и не мог понять, почему он не работает; запутался в веревке, на которой ученая книга висела на его шее; шел по улице в шляпе, все еще прикрепленной к шляпной коробке, в которой ее принесли; а когда в аэропорту Монреаля с ним поздоровался его американский агент, Бернард Лаберг, толком его не разглядел и ушел с посторонним человеком – болтая о вечернем концерте и пытаясь сесть в его машину, пока Лаберг отчаянно бегал в его поисках по аэропорту. На обеде в честь Пауля хозяйка вошла в столовую с огромной кастрюлей гуляша. «Это, – с гордостью объявила она, – было приготовлено специально для вас». Пауль любезно ее поблагодарил, поставил блюдо прямо перед собой и съел почти все, в то время как остальная компания – слишком вежливая, чтобы протестовать – смотрела в тревожном изумлении. Он был серьезным человеком, но не без чувства юмора. Он обладал даром без подготовки выдавать забавную бессмыслицу. Леонард Кастл, один из его американских учеников конца 1940-х годов, вспоминает его как «самого очаровательного человека… Он был моим творческим и духовным отцом и, несомненно, оказал огромное влияние на мою жизнь».