Шрифт
Source Sans Pro
Размер шрифта
18
Цвет фона
3. «TVI»[222]
«В комнату вошел некрепкий с виду юноша, – вспоминает манчестерские дни коллега Резерфорда по Университету Макгилла и его биограф А. С. Ив, – которого Резерфорд сразу же увел в свой кабинет. Миссис Резерфорд объяснила мне, что этот гость – молодой датчанин, и ее муж чрезвычайно высокого мнения о его работе. Это и неудивительно, ведь это был Нильс Бор!» Это воспоминание кажется странным. Бор был выдающимся спортсменом. Его футбольные подвиги студенческих времен были широко известны в Дании. Он бегал на лыжах, ездил на велосипеде и ходил под парусом; он колол дрова; никто не мог обыграть его в пинг-понг; поднимаясь по лестнице, он то и дело перескакивал через ступеньки. Его внешность также была впечатляющей: он был высок по меркам своего поколения и имел, как говорит Ч. П. Сноу, «огромную куполообразную голову», вытянутую, тяжелую челюсть и большие руки. В молодости он был тоньше, и копна его непослушных, зачесанных назад волос могла показаться человеку в возрасте Ива, который был на двенадцать лет старше Резерфорда, мальчишеской. Но Нильса Бора вряд ли можно было назвать «некрепким с виду».
Помимо внешнего вида Бора, противоречащие остальным воспоминания Ива вызваны еще чем-то – вероятно, его манерой держаться, которая иногда могла быть неуверенной. Он был «гораздо сильнее и спортивнее, чем можно было предположить по его осторожному поведению, – подтверждает Сноу. – К тому же говорил он очень тихо, почти что шепотом». В течение всей своей жизни Бор говорил так тихо – и в то же время неутомимо, – что его собеседникам все время приходилось напрягать слух. Сноу называл его «оратором, который так же долго добирался до сути, как Генри Джеймс в последние годы своей жизни», но его речь бывала чрезвычайно разной в публичных выступлениях и частных беседах, а также при исходном обсуждении какой-нибудь новой темы и при изложении предметов, уже хорошо освоенных. По словам Оскара Клейна, бывшего сперва учеником, а затем и сотрудником Бора, в публичных выступлениях «он старался самым тщательным образом как можно точнее формулировать все оттенки своих высказываний». Альберт Эйнштейн восхищался тем, как Бор «…излагает свое мнение так, точно постоянно движется на ощупь: он ничуть не похож на человека, знающего истину в последней инстанции». Но если в исследовательской фазе своих рассуждений Бор искал, продвигался на ощупь, то по мере освоения темы «его уверенность возрастала, и речь его становилась энергичной и наполнялась яркими образами», – отмечал племянник Лизы Мейтнер, физик Отто Фриш. А в частных беседах, в кругу близких друзей, говорит Клейн, «он выражал свою точку зрения в решительных образах и сильных выражениях, как восхищенных, так и критических». Манеры Бора были такими же двойственными, как и его речь. Эйнштейн познакомился с Бором в Берлине весной 1920 года. «Нечасто в моей жизни, – писал он Бору впоследствии, – встречались люди, само присутствие которых доставляло мне такую радость, как ваше», а общему другу Паулю Эренфесту, австрийскому физику, работавшему в Лейдене, он признавался: «Я так же влюблен в него, как вы». Несмотря на такой энтузиазм, Эйнштейн не упустил возможности пристально понаблюдать за своим новым датским другом; его вердикт относительно Бора тридцатипятилетнего сходен с выводами, которые сделал Ив, когда тому было двадцать восемь: «Он похож на чрезвычайно чувствительного ребенка, который существует в нашем мире в состоянии, подобном своего рода трансу». При первой встрече с Бором – до того, как он начал говорить, – его удлиненное, тяжелое лицо показалось теоретику Абрахаму Пайсу чрезвычайно «мрачным», и его озадачило это мимолетное впечатление от человека, известного всем «своей неослабевающей оживленностью и теплой, солнечной улыбкой».
Вклад Бора в физику XX века уступает разве что вкладу Эйнштейна. Ему суждено было стать беспрецедентно прозорливым физиком-политиком. Его самосознание – созданная тяжелым трудом индивидуальность и те эмоциональные ценности, которые были положены в ее основу, – было жизненно важным элементом его работы, в большей степени, чем это обычно свойственно ученым. В течение некоторого времени, в его юности, это самосознание было болезненно раздвоенным.
Его отец, Кристиан Бор, был профессором физиологии в Копенгагенском университете. У Кристиана Бора характерная для Боров челюсть выступала из-под густых усов; у него было круглое лицо и не такой высокий лоб. Возможно, он тоже был спортсменом; во всяком случае, он увлекался спортом и участвовал – организационно и финансово – в создании «Академического футбольного клуба», в составе команды которого его сыновья становились потом чемпионами по футболу (младший брат Нильса Харальд участвовал в Олимпиаде 1908 года). Он придерживался прогрессивных политических взглядов и выступал за эмансипацию женщин; к религии он относился скептически, но формально соблюдал требуемые ритуалы – то есть был добропорядочным буржуазным интеллигентом.
Кристиан Бор опубликовал свою первую научную работу в двадцать два года, получил диплом врача, а затем защитил докторскую диссертацию по физиологии и учился в Лейпциге у известного физиолога Карла Людвига. Он специализировался по вопросам дыхания и ввел в эту область исследований методику точных физических и химических экспериментов, что было редкостью для начала 1880-х годов. Вне стен лаборатории, как рассказывает один из его друзей, он был «пылким поклонником» Гёте; его также интересовали более глобальные философские вопросы.
Одной из наиболее острых дискуссий этих дней был спор между виталистами и механицистами, очередное проявление старой и никогда не прекращающейся битвы между теми, кто верит, в том числе исходя из религиозных убеждений, что мир имеет предназначение, и теми, кто считает, что он работает автоматическим и случайным образом или по повторяющимся и неизменным циклам. Немецкий химик, презрительно отзывавшийся в 1895 году о «чисто механическом мире естественно-научного материализма», в котором бабочка может снова превратиться в гусеницу, имел в виду тот же самый вопрос, восходящий еще ко временам Аристотеля.
В той области, в которой был специалистом Кристиан Бор, эта проблема возникла в виде вопроса о том, были ли организмы и их подсистемы – их глаза, их легкие – созданы с заранее заданной целью, или же они возникли в соответствии со слепыми и бездушными законами химии и эволюции. Самым радикальным сторонником механистической точки зрения в биологии был немец Эрнст Генрих Геккель, утверждавший, что органическая и неорганическая материя – это одно и то же. Жизнь возникла самопроизвольно, утверждал Геккель; психологию следует считать разделом физиологии; не существует ни бессмертной души, ни свободы воли. Несмотря на свою приверженность к научным экспериментам, Кристиан Бор не принял точку зрения Геккеля; возможно, в этом сыграло свою роль его увлечение Гёте. После этого ему предстояла трудная работа по приведению своей практической деятельности в соответствие с этими взглядами.
Отчасти поэтому, а отчасти из любви к обществу друзей он стал встречаться в кафе с философом Харальдом Гёффдингом – их дискуссии проходили после регулярных пятничных заседаний Датской королевской академии наук и литературы, членами которой были оба. Друживший с ними физик К. Кристиансен, бывший в детстве пастухом, вскоре привнес в эти споры третью точку зрения. Из кафе встречи переместились в дома участников, которые они посещали по очереди. Следующим членом группы стал филолог Вильгельм Томсен, который и завершил формирование этой великолепной четверки, состоявшей из физика, биолога, филолога и философа. Нильс и Харальд Боры провели все свое детство, слушая их беседы.
Поскольку к делу женской эмансипации Кристиан Бор относился столь же серьезно, он вел подготовительные курсы для женщин, поступавших в университет. Одной из его учениц была дочь еврейского банкира Эллен Адлер. Она происходила из образованной, состоятельной и известной в Дании семьи; ее отец в разное время был депутатом обеих палат датского парламента. Кристиан Бор стал за ней ухаживать; в 1881 году они поженились. Как говорит один из друзей их сыновей, она отличалась «очаровательным характером» и огромным альтруизмом. Судя по всему, после замужества она не афишировала своего иудаизма. Поступление в университет, которое она, видимо, планировала исходно, также не состоялось.
Кристиан и Эллен Бор начали свою семейную жизнь в городском доме семьи Адлер, стоявшем прямо напротив дворца Кристианборг, в котором заседал парламент, на противоположной стороне широкой улицы. В этом приятном месте 7 октября 1885 года и родился Нильс Бор, их второй ребенок и первый сын. В 1886 году, когда его отец принял должность в университете, семья Бор переехала в дом, расположенный рядом с Хирургической академией, в которой находились физиологические лаборатории. Там вырос и Нильс, и его брат Харальд, бывший младше его на девятнадцать месяцев.
Насколько Нильс Бор помнил, ему всегда нравилось мечтать о великих взаимосвязях. Его отец любил говорить парадоксами; возможно, из этой привычки отца и происходили мечты Нильса. В то же время мальчик отличался глубоко буквальным мышлением, и эта черта, которую часто считают недостатком, стала основополагающим достоинством Бора-физика. Гуляя с ним, когда ему было около трех лет, отец стал рассказывать ему об уравновешенном строении дерева – ствола, крупных и мелких ветвей, – как бы показывая сыну, как собрать дерево из его составных частей. Мальчик, склонный к буквальному мышлению, не был с ним согласен, так как видел в дереве цельный организм: иначе, сказал он, дерева не получилось бы. Бор рассказывал эту историю всю свою жизнь; в последний раз – всего за несколько дней до смерти, в 1962 году, когда ему было семьдесят восемь лет. «С самой ранней юности я мог высказываться по философским вопросам», – с гордостью заявил он. И благодаря этой способности, по его словам, «меня считали несколько необычным».
Харальд Бор был мальчиком сообразительным, остроумным и энергичным, и сначала казалось, что он умнее брата. «Однако очень скоро, – говорит биограф Нильса Бора Стефан Розенталь, впоследствии работавший с ним, – Кристиан Бор сменил точку зрения на противоположную; он осознал огромные способности и особые таланты Нильса, а также широту его воображения». То, как отец сформулировал это открытие, могло бы показаться бессердечным сравнением, если бы братья так не любили друг друга. Нильс, сказал он, – «особый член семьи».
В пятом классе, когда Нильс получил задание нарисовать дом, он выполнил замечательно зрелый рисунок, но сперва пересчитал все штакетины забора. Он любил работать по дереву и металлу; с самого раннего возраста он стал настоящим домашним мастером. «Даже в детстве [его] считали в семье мыслителем, – говорит один из его младших сотрудников, – и отец прислушивался к его мнению по самым фундаментальным вопросам». Почти не вызывает сомнений, что он научился письму с большим трудом, и ему всегда было трудно писать. Мать верно служила ему секретарем: он диктовал ей свою домашнюю работу, а она ее записывала.
В детстве Нильс и Харальд были близки, как близнецы. «Поверх всего остального, как бы лейтмотивом, – отмечает Розенталь, – проходит тема той неразлучности, которой отличались отношения между братьями». Они говорили и думали «дуэтом», вспоминает один из их друзей. «В течение всей моей юности, – вспоминал сам Бор, – брат играл очень важную роль в моей жизни… Брат был для меня очень важен. Он был умнее меня во всех отношениях». В свою очередь, Харальд всегда и всем говорил – и, по-видимому, искренне, – что сам он был обычным человеком, а вот брат его – человеком выдающимся.
Речь неуклюжа, письмо обедняет. Первая карта мира ребенка, не различающая между субъектом и объектом, сосуществующая с тем миром, который она отображает, пока пробуждающееся сознание не отделит их друг от друга, – это не язык, а поверхность собственного тела человека. Нильс Бор любил показывать, как палка, используемая в качестве щупа, например трость слепого, становится продолжением руки. Кажется, что ощущения перемещаются на ее конец, говорил он. Он часто повторял это наблюдение – казавшееся чудесным учившимся у него физикам, – как и историю про мальчика и дерево, потому что для него она была наполнена эмоциональным смыслом.
По-видимому, он был ребенком, глубоко чувствующим мир. Этот дар появляется еще до умения говорить. Его отец со своим гётевским стремлением к осмысленности и цельности – естественному единству, всеохватному утешению религией без древних формальностей – чувствовал это особенно ясно. Его чрезмерные ожидания обременяли мальчика.
Религиозные разногласия возникли быстро. Нильс «буквально верил в то, что узнавал в школе на уроках религии, – говорит Оскар Клейн. – В течение долгого времени чувствительного мальчика огорчало отсутствие веры у его родителей». Когда Бору было двадцать семь, он вспоминал о том огорчении, которое доставляло ему предательство родителей, в рождественском письме невесте, посланном из Кембриджа: «Я вижу, как маленький мальчик идет в церковь по заснеженной улице. Это единственный день в году, когда отец брал его в церковь. Зачем? Затем, чтобы ребенок чувствовал себя таким же, как остальные дети. Отец никогда не говорил мальчику ни единого слова относительно веры, и маленький мальчик верил всем своим сердцем…»
Затруднения с письмом были проблемой более зловещей. Домашним ее решением стала секретарская работа матери. Бор не составлял текст заранее, чтобы потом надиктовать его своему помощнику. Он сочинял его на месте, причем с большим трудом. Именно отсюда взялось бормотание, напоминавшее Ч. П. Сноу о позднем Генри Джеймсе. Уже взрослым Бор многократно составлял и переписывал черновики даже личных писем. Его многочисленные переписывания научных статей – сначала в черновике, а потом, еще несколько раз, в гранках – вошли в легенду. Однажды, после его непрерывных просьб о несравненной критической помощи жившего в Цюрихе австрийского теоретика Вольфганга Паули, хорошо знавшего Бора, Паули осторожно ответил: «Если последнюю редакцию уже отослали, я приеду». Сначала Бор сотрудничал со своей матерью и Харальдом, затем – с женой, а потом – с продолжавшейся всю жизнь чередой молодых физиков. Они чрезвычайно высоко ценили возможность работать вместе с Бором, но это сотрудничество бывало делом непростым. Бор требовал от них не только внимания, но и активной вовлеченности, интеллектуальной и эмоциональной: он хотел убедить сотрудников в своей правоте. Пока это ему не удавалось, он сам сомневался в своих выводах или по меньшей мере в их словесной формулировке.
За трудностями с письмом скрывалась другая, более масштабная проблема. Она проявлялась в виде нервозности, которая, если бы не необычайная поддержка матери и брата, могла бы стать непосильной. В течение некоторого времени она такой и была.
Возможно, вначале она возникла из религиозных сомнений, которые, по словам Клейна, появились у Нильса «в юности». Бор сомневался так же, как верил, «с необычайной решимостью». К осени 1903 года, когда в возрасте восемнадцати лет он поступил в Копенгагенский университет, сомнения разрослись, и его опьяняли мысли об ужасающих бесконечностях.
У Бора был любимый роман. Его автор, Пауль Мартин Мёллер, впервые обнародовал свою книгу «Приключения датского студента» (En Dansk Students Eventyr), прочитав ее в 1824 году на собрании студенческого объединения Копенгагенского университета. Напечатана она была уже после его смерти. Книга эта была короткой, остроумной и обманчиво легкомысленной. В 1960 году, в важной лекции под названием «О единстве человеческих знаний», Бор назвал книгу Мёллера «неоконченным романом, который в [Дании] до сих пор с удовольствием читает как старшее, так и младшее поколение». Он дает нам, сказал он, «замечательно живое и глубокомысленное описание взаимодействия между разными аспектами [человеческого] состояния». После Первой мировой войны датское правительство помогло Бору организовать в Копенгагене свой собственный институт. Учиться в нем приезжали самые перспективные молодые физики со всего мира. «Все, кому приходилось тесно общаться с Бором в институте, – пишет его сотрудник Леон Розенфельд, – как только они в достаточной степени овладевали датским языком, знакомились с этой книжкой: это было частью процедуры их посвящения».
Что же такого волшебного заключалось в этой маленькой книжке? Она была первым датским романом из современной жизни: в ней описывалась студенческая жизнь и в особенности пространные беседы между двумя кузенами-студентами. Один из них был «лиценциатом», то есть соискателем ученой степени, а второй – «филистером». Филистер, говорит Бор, – это знакомый нам тип, «отличающийся трезвой расторопностью в практических делах». Лиценциат, фигура более экзотическая, «склонен к отвлеченным философским рассуждениям, которые вредят его существованию в обществе». Бор цитирует одно из «философских рассуждений» лиценциата:
[Я начинаю] думать о своих собственных мыслях относительно ситуации, в которой я нахожусь. Я даже думаю, что думаю о ней, и разбиваю себя на бесконечную обращенную назад последовательность «я», которые размышляют друг о друге. Я не знаю, на каком из «я» остановиться, какое из них считать подлинным, потому что, как только я останавливаюсь на одном из них, всегда есть еще одно «я», которое на нем останавливается. Я запутываюсь, у меня кружится голова, как будто я заглядываю в бездонную пропасть.
«Бор постоянно возвращался к вопросу о разных значениях слова “я”, – вспоминал Роберт Оппенгеймер, – “я”, которое действует, “я”, которое мыслит, “я”, которое изучает само себя».
Другие состояния, беспокоящие лиценциата из романа Мёллера, вполне могли быть взяты из клинического описания состояний, беспокоивших юного Нильса Бора. Например, такой недостаток:
Несомненно, мне и раньше доводилось видеть, как излагаются мысли на бумаге. Но с тех пор как я явственно осознал противоречие, заключенное в подобном действии, я почувствовал, что полностью потерял способность написать хоть какую-нибудь фразу. И хотя опыт подсказывает мне, что так поступали множество раз, я мучаюсь, пытаясь разрешить неразрешимую загадку: как человек может думать, говорить или писать. Пойми, друг мой, движение предполагает направление. Разум не может развиваться, не продвигаясь вдоль определенной линии. Но прежде чем начать движение вдоль этой линии, разум должен осмыслить это движение. Другими словами, человек продумывает любую мысль прежде, чем начнет думать. И любая мысль, кажущаяся плодом данного момента, содержит в себе вечность. Это сводит меня с ума.
Или взять следующую жалобу, касающуюся фрагментации личности и ее умножающейся двойственности, которую Бор часто цитировал в следующие годы:
Таким образом, человек часто разделяется на две личности, одна из которых пытается обмануть другую, в то время как третья личность, которая на самом деле тождественна первым двум, поражается этой неразберихе. Коротко говоря, мышление становится драмой и беззвучно разыгрывает само с собой и перед самим собой запутаннейшие интриги, причем зритель снова и снова становится актером.
«Бор привлекал внимание к тем сценам, – отмечает Розенфельд, – в которых лиценциат описывает, как он теряет счет своим разным “я” или [рассуждает] о невозможности сформулировать мысль, и, исходя из этих фантастических парадоксов, подводил своего собеседника… к самой сути проблемы однозначной передачи опыта, серьезность которой он таким образом ярко иллюстрировал». Розенфельд боготворил Бора; он то ли не осознавал, то ли предпочитал не упоминать о том, что для самого Бора трудности лиценциата были чем-то большим, чем просто «фантастические парадоксы».
Рациоцинация – именно так называется то, чем занимается тут лиценциат и чем занимался в юности сам Бор, – это механизм защиты от тревожности. Спирали мыслей, панические и навязчивые. Сомнения удваиваются снова и снова, парализуя действия, опустошая мир. Этот механизм обладает бесконечной регрессивностью, так как, как только его жертва осваивает этот прием, она может сомневаться в чем угодно, даже в самом сомнении. Это явление может казаться интересным с философской точки зрения, но в практическом отношении рациоцинация заводит в тупик. Если работа не может быть завершена, то ее качество невозможно оценить. Проблема в том, что такое тупиковое состояние отдаляет развязку и добавляет к бремени, лежащем на человеке, чувство вины за эту отсрочку. Тревожность все возрастает; механизм все ускоряет свой полет по спирали; личности кажется, что она вот-вот распадется на части; умножающееся «я» делает ощущение надвигающегося распада все более драматичным. На этом этапе проявляются ужасные картины безумия; в течение всей жизни Бора в его высказываниях, устных и письменных, то и дело возникали образы «бездонной пропасти» лиценциата. Мы «подвешены в языке», – любил говорить Бор, имея в виду эту бездну; и одной из его излюбленных цитат были следующие два стиха из Шиллера:
Однако твердую основу Бор нашел не у Мёллера. Для этого ему требовалось нечто большее чем роман, каким бы уместным он ни был. Ему нужно было то же, что нужно для душевного здоровья любому из нас, – любовь и работа.
«В годы, последовавшие за окончанием [школы], я очень сильно интересовался философией, – сказал Бор в своем последнем интервью. – Особенно тесно я сблизился с Гёффдингом». Харальд Гёффдинг был старым другом Бора-отца, одним из основателей дискуссионного клуба, собиравшегося по вечерам в пятницу. Бор был знаком с ним с самого детства. Он родился в 1843 году, на двенадцать лет раньше Кристиана Бора, и был человеком глубокомысленным, деликатным и добрым. Он стал не только искусным толкователем работы Сёрена Кьеркегора и Уильяма Джеймса, но и авторитетным самостоятельным философом: он был антигегельянцем, прагматиком, и интересовался вопросами разрывности восприятия. Бор стал учеником Гёффдинга. Кажется несомненным, что он обращался к Гёффдингу и за личной помощью. Он не ошибся в своем выборе. В юности и самому Гёффдингу пришлось преодолевать свой собственный кризис, который, как он писал впоследствии, почти довел его «до отчаяния».
В морозном ноябре 1855 года, когда Сёрен Кьеркегор умер от легочной инфекции, Гёффдингу было двенадцать лет. Он был достаточно большим, чтобы услышать о мрачной процессии за стенами города, чуть не закончившейся скандалом у самой могилы; достаточно большим, чтобы видеть живого человека в странном, неуклюжем, яростно красноречивом поэте, выступавшим под множеством псевдонимов. Это знакомство стало отправной точкой интереса к работам Кьеркегора, к которым Гёффдинг обратился впоследствии в поисках средства от отчаяния. В особенности он нашел такое средство в «Стадиях жизненного пути», полном черного юмора драматическом представлении диалектики духовных этапов, независимых друг от друга, не связанных друг с другом, переход между которыми возможен лишь благодаря иррациональным верованиям. Гёффдинг с благодарностью принял на себя роль защитника этого плодовитого и непростого датчанина; его вторая книга, опубликованная в 1892 году, помогла утвердить признание Кьеркегора выдающимся философом, а не просто литературным стилистом, подверженным приступам безумия, каким вначале предпочитали считать его датские критики.
Бор смог многое почерпнуть у Кьеркегора – особенно в интерпретации Гёффдинга. Кьеркегор исследовал те же состояния разума, что и Пауль Мартин Мёллер. Мёллер преподавал Кьеркегору в университете нравственную философию и, по-видимому, был для него своего рода духовным руководителем. После смерти Мёллера Кьеркегор посвятил ему «Понятие страха», называя его в одном из черновиков этого посвящения «увлечением моей юности, наперсником моих начал, громогласной трубой моего пробуждения, моим ушедшим другом». Мёллер – Кьеркегор – Гёффдинг – Бор: родство было прямым.
Как известно, Кьеркегор страдал от умножения личностей и сомнений. Раздвоение сознания было центральной темой работ Кьеркегора, как и работ Мёллера до него. Кажется даже, что эта опасность издавна знакома датчанам вообще. В самом сердце датского слова «отчаяние», fortvivlelse, находится морфема tvi, то есть «два», означающая раздвоение сознания. Датское слово tvivl означает сомнение; tvivlesyg – скептицизм; tvetydighed – неоднозначность. На самом деле самонаблюдение вообще характерно для пуританства и близкородственно христианскому мышлению.
Однако, в отличие от Мёллера, который вышучивал tvivl лиценциата, Кьеркегор мучительно пытался проложить путь сквозь лабиринт зеркал. В «Истории современной философии», которую Бор наверняка читал студентом, Гёффдинг дает краткое описание того пути, который, по его мнению, нашел Кьеркегор: «Основная его идея состояла в том, что возможные разные концепции жизни настолько резко противоречат друг другу, что мы должны выбирать между ними; отсюда происходит ключевое для него слово либо-либо. Более того, выбор этот каждый человек неизбежно должен сделать для себя сам; отсюда второе ключевое слово, индивидуум». И далее: «Непрерывность существует только в мире возможностей; в реальном мире решение всегда возникает из нарушения непрерывности». Непрерывность в том смысле, в котором она мучила Бора, была преследовавшим его потоком преумножения сомнений и «я»; нарушение этой непрерывности – решительность, действие – было тем исходом, который он надеялся найти.
Сперва он обратился к математике. Из университетской лекции он узнал о римановой геометрии – одном из видов неевклидовой геометрии, разработанном немецким математиком Георгом Риманом для представления функций комплексных переменных. Риман показал, что многозначные функции этого вида (число, квадратный корень из него, его логарифм и т. д.) можно представлять и соотносить на наборах совмещающихся геометрических плоскостей, которые назвали римановыми поверхностями. «В то время, – сказал Бор в своем последнем интервью, – я серьезно подумывал написать некую работу по философии, и речь шла именно об этой аналогии с многозначными функциями. Мне казалось, что всевозможные проблемы в психологии – которые называли великими философскими проблемами, о свободе воли и тому подобное, – что их действительно можно упростить, если рассмотреть, как именно мы к ним подходим, и это можно было сделать при помощи аналогии с многозначными функциями». К тому времени он думал, что проблема может быть порождена языком, неоднозначностью – множественными значениями, так сказать, – разных смыслов слова «я». Если разделить разные значения, распределив их по разным плоскостям, можно будет отследить, о чем именно идет речь. Тогда смешение личностей прямо на наших глазах получит графическое разрешение.
Бору такая схема казалась слишком схематической. Вероятно, математика была слишком похожа на рациоцинацию, и с нею он по-прежнему оставался замкнут в своей тревоге. Он подумывал написать книгу о своих математических аналогиях, но вместо этого обратился к другой, гораздо более конкретной работе. Заметим, однако, что математическая аналогия начинает встраивать проблему сомнения в систему языка, видя в сомнении особую форму вербальной неоднозначности; заметим, что она пытается прояснить неоднозначности, разнося разные смыслы по отдельным, не связанным друг с другом плоскостям.
Та конкретная работа, к которой Бор обратился в феврале 1905 года – ему было тогда девятнадцать лет, – была задачей из области экспериментальной физики. Каждый год Датская королевская академия наук и литературы предлагала задачу и давала на ее решение двухлетний срок; успешным работам по этой теме академия присуждала золотую и серебряную медали. В 1905 задача по физике касалась измерения поверхностного натяжения жидкостей путем измерения колебаний, возникающих в этих жидкостях при протекании через отверстие (такие колебания можно увидеть в струе, вытекающей из садового шланга, которая приобретает волнистую форму). Это предложил британский лауреат Нобелевской премии Джон Уильям Стретт, лорд Рэлей, но его никто еще не пробовал применить на практике. Бор и еще один участник конкурса взялись за решение этой задачи.
Бор работал в той же физиологической лаборатории, в которой он в течение многих лет наблюдал за работой отца, а затем и помогал ему, осваивая искусство экспериментальных исследований. Чтобы получить устойчивые струи, он решил использовать вытянутые стеклянные трубки. Поскольку метод требовал использования большого количества жидкости, он ограничился исследованием воды. Трубки нужно было сплющить по бокам, чтобы получить овальное поперечное сечение; это придавало струе воды форму, необходимую для возникновения волн. Всю работу по нагреванию, размягчению и вытягиванию трубок выполнял сам Бор; это занятие оказывало на него прямо-таки гипнотическое воздействие. Розенфельд говорит, что Бор «так увлекся этой работой, что, совершенно забыв о своей исходной цели, часами напролет пропускал сквозь пламя трубку за трубкой».
Каждый опыт по определению величины поверхностного натяжения занимал часы. Работать приходилось по ночам, когда в лаборатории никого не было, потому что любая вибрация могла нарушить форму струй. Работа шла медленно, к тому же Бор тянул время. Академия отвела на решение задачи два года. К концу этого периода Кристиан Бор понял, что его сын настолько затягивает дело, что может не закончить свою статью вовремя. «Опытам не было конца, – рассказывал Бор Розенфельду несколько лет спустя, во время велосипедной прогулки, – я все время замечал всё новые подробности, которые, как мне казалось, сначала нужно было понять. В конце концов отец отослал меня прочь из лаборатории, и мне пришлось написать статью».
«Прочь» означало в Нерумгард, загородное имение семьи Адлер, расположенное к северу от Копенгагена. Там, вдали от искушений лаборатории, Нильс сочинил – а Харальд записал – статью объемом в 114 страниц. Нильс сдал ее в академию в последний день установленного срока, но даже в этот момент работа была неполной. Три дня спустя он сдал еще и приложение на одиннадцати страницах, которое по случайности не было включено в исходный текст.
Хотя в этой работе, первой научной статье Бора, поверхностное натяжение определялось только для воды, она также исключительно расширила теорию Рэлея. Академия присудила ей золотую медаль. Работа эта была необычайным достижением для столь молодого автора, и именно она направила Бора в физику. В отличие от математизированной философии физика была прочно укоренена в реальном мире.
В 1909 году лондонское королевское общество приняло статью о поверхностном натяжении в несколько отредактированном виде для публикации в своем журнале Philosophical Transactions. Бору, по-прежнему бывшему на момент выхода статьи всего лишь студентом, еще не получившим даже магистерской степени, пришлось объяснять секретарю Королевского общества, письма которого были адресованы с использованием предполагаемого ученого звания, что он «не профессор».
Однажды отъезд за город уже помог ему. Возможно, он мог помочь и еще раз. Уехать в Нерумгард больше было нельзя, так как семья Адлер отдала это имение под школу. Между мартом и маем 1909 года, когда Бору пришло время готовиться к экзаменам на магистерскую степень, он поехал в городок Виссенбьерг на острове Фюне, соседствующем на западе с Зеландией, островом, на котором находится Копенгаген, и поселился там в доме священника, принадлежавшем родителям лаборанта Кристиана Бора. Вместо работы Нильс читал на Фюне «Стадии жизненного пути». Дочитав эту книгу, он в тот же день с восторгом отправил ее Харальду. «Это единственное, что я считаю нужным послать, – писал он младшему брату, – и, по-моему, вряд ли можно найти что-либо лучшее. Во всяком случае, лично я получил от этой книги громадное удовольствие. Я даже думаю, что это одна из лучших книг, которые мне приходилось читать». В конце июня, вернувшись в Копенгаген, Бор сдал – опять-таки в последний день – свою дипломную работу, переписанную почерком его матери.
К тому времени Харальд вырвался вперед: он получил магистерскую степень в апреле, после чего уехал в аспирантуру в Университет имени Георга-Августа в немецком Гёттингене, центр европейской математики. В июне 1910 года он получил в Гёттингене докторскую степень. Нильс иронично писал младшему брату, что его «зависть скоро вырастет до неба», но на самом деле он был доволен тем, как шла работа над его собственной диссертацией несмотря на то, что он потратил «четыре месяца на рассуждения по дурацкому вопросу о каких-то дурацких электронах и [смог] только написать штук четырнадцать более или менее противоречащих друг другу черновиков». Кристиансен дал Бору в качестве темы магистерской дипломной работы задачу из электронной теории металлов; эта тема настолько заинтересовала Бора, что он продолжил работу над нею и в своей диссертации. Теперь он специализировался в теоретической физике; как он объяснял, заниматься одновременно с этим и физикой экспериментальной было бы «непрактично».
Осенью 1910 года он снова вернулся в пасторский дом в Виссенбьерге. Работа шла медленно. Возможно, он вспомнил, как трудно давалась диссертация лиценциату, потому что он снова обратился к Кьеркегору. «Он произвел на меня сильное впечатление, когда я писал свою диссертацию на Фюне, и я читал его работы сутками напролет, – рассказывал Бор в 1933 году своему другу и бывшему ученику Й. Руд Нильсену. – Особенно восхищала его честность, его готовность последовательно решать задачи до самого конца. Кроме того, у него великолепный, часто очень изящный язык. Разумеется, у Кьеркегора есть много такого, с чем я не могу согласиться. Я отношу это на счет того времени, в котором он жил. Но меня восхищают его энергичность и упорство, та последовательность, с которой он доводит свой анализ до самого конца, и то, что благодаря этим качествам он превратил несчастья и страдание в нечто хорошее».
К концу января 1911 года он закончил свою диссертацию «Исследования в области электронной теории металлов». 3 февраля скоропостижно умер его отец, которому было пятьдесят шесть лет. Бор посвятил свою диссертацию «памяти моего отца, с глубочайшей благодарностью». Он очень любил отца; если раньше на нем лежало бремя ожиданий, то теперь он был свободен от этого бремени.
Как было принято, защита диссертации, состоявшаяся в Копенгагене 13 мая, была открытой для публики. «Д-р Бор, бледный и скромный молодой человек, – писала копенгагенская газета Dagbladet в заметке, над которой был помещен небрежный рисунок соискателя, стоящего во фрачном костюме за массивной кафедрой, – не принимал большого участия в обсуждении, которое заняло рекордно короткое время». Маленький зал был переполнен. Кристиансен, бывший одним из двух членов комиссии, сказал просто, что в Дании вряд ли найдется человек, обладающий достаточными знаниями по теме диссертации, чтобы оценить работу соискателя.
Перед смертью Кристиан Бор помог сыну получить стипендию Фонда Карлсберга, позволявшую ему продолжить обучение за границей. Лето Нильс провел в парусных и пеших прогулках с Маргрете Норланд, сестрой своего друга, красивой молодой студенткой, с которой он познакомился в 1910 году; незадолго до его отъезда они обручились. В конце сентября он уехал в Кембридж. Он должен был учиться в Кавендишской лаборатории под руководством Дж. Дж. Томсона.
29 сентября 1911 г.
Элтисли-авеню 10,
Ньюхэм, Кембридж
О Харальд!
У меня все прекрасно. Я только что разговаривал с Дж. Дж. Томсоном и рассказал ему, насколько смог, о своих идеях относительно радиации, магнетизма и т. д. Если бы ты только знал, что́ значил для меня разговор с таким человеком. Он был со мной чрезвычайно любезен, и мы обсудили очень многое; мне кажется, что он нашел в том, что я говорил, нечто разумное. Теперь он собирается прочитать [мою диссертацию] и пригласил меня на воскресный ужин в Тринити-колледж; потом он поговорит со мной о ней. Можешь себе представить, как я счастлив… У меня теперь есть собственная маленькая квартира. Она расположена на краю города и прекрасна во всех отношениях. У меня две комнаты, и я ем в полном одиночестве у себя дома. Здесь очень мило; сейчас я пишу тебе перед своим собственным маленьким камином, в котором пылает, потрескивая, огонь.
Нильс Бор был в восторге от Кембриджа. Благодаря англофилии отца ему легко было полюбить английскую жизнь; в университете же поддерживались традиции Ньютона и Максвелла и была великая Кавендишская лаборатория, славная столь многими физическими открытиями. Бор обнаружил, что его школьный английский далек от совершенства, и взялся за чтение «Дэвида Копперфильда», вооружившись внушительным новым словарем, в котором он смотрел все слова, в которых не был уверен. Он обнаружил, что в лаборатории было слишком много народу и слишком мало средств. С другой стороны, ему было забавно ходить в мантии и академической шапочке (после того, как его официально приняли в докторантуру Тринити-колледжа)«под страхом огромного штрафа», наблюдать профессорский стол колледжа, «за которым едят столько и таких первоклассных блюд, что совершенно невероятно и непонятно, как они с этим справляются», гулять «по часу перед ужином по прекраснейшим лугам вдоль реки, с изгородями, усеянными красными ягодами, и одинокими ивами, клонящимися на ветру, – вообрази себе все это под великолепнейшим осенним небом со стремительно несущимися облаками и неистовым ветром». Он записался в футбольную команду; встречался с физиологами, учившимися у его отца; посещал лекции по физике; работал над экспериментами, которые поручал ему Томсон; общался на банкетах с английскими дамами, «абсолютно гениально умеющими вызывать на откровенность».
Однако Томсон так и не собрался прочитать его диссертацию. Собственно говоря, их первая встреча была вовсе не столь успешной. Новый датский ученик не просто рассказал Томсону о своих идеях; он еще и указал ему на ошибки, которые он обнаружил в работах самого Томсона по теории электрона. «Интересно, – писал Бор Маргрете вскоре после этого, – что скажет профессор по поводу моих замечаний к его статье». Немного спустя он писал: «Не могу дождаться момента, когда Томсон наконец выскажется. Он – великий человек. Надеюсь, мои глупые вопросы не рассердили его».
Мы не знаем, рассердился Томсон или нет. В это время электроны уже не очень его интересовали. Он переключил свое внимание на положительно заряженные анодные лучи – эксперимент, в котором он предложил участвовать Бору, касался именно их, и Бор считал его совершенно бесперспективным, – и в любом случае не любил теоретических обсуждений. «Чтобы по-настоящему узнать англичанина, требуется полгода, – сказал Бор в своем последнем интервью. – В Англии принято быть вежливым и так далее, но на самом деле они никем не интересуются… По воскресеньям я ходил на ужины в Тринити-колледж… Я сидел там, и в течение многих воскресений со мной никто ни разу не заговорил. Но потом они увидели, что я так же не стремлюсь разговаривать с ними, как и они со мной. И тогда мы подружились, понимаете, и все изменилось». Тут речь идет об общем представлении; возможно, безразличие Томсона было его первым частным проявлением.
А потом в Кембридже появился Резерфорд.
Он «приехал из Манчестера, чтобы выступить на ежегодном Кавендишском обеде, – вспоминает Бор. – Хотя в этот раз мне не удалось познакомиться с Резерфордом, на меня произвели глубокое впечатление его обаяние и энергия – качества, с помощью которых ему удавалось достигать почти невероятных вещей, где бы он ни работал. Обед происходил в чрезвычайно непринужденной атмосфере, что дало удобный случай коллегам Резерфорда напомнить некоторые из многочисленных анекдотов, уже тогда связанных с его именем». Резерфорд тепло говорил о недавней работе физика Ч. Т. Р. Вильсона, изобретателя туманной камеры (в которой можно наблюдать траектории заряженных частиц, проявляющиеся в виде линий водяных капель в перенасыщенном паре), с которым он дружил во время учебы в Кембридже. Как говорит Бор, Вильсон «только что» сфотографировал в своей камере альфа-частицы, рассеивающиеся в результате взаимодействия с ядрами, – то самое явление, которое всего за несколько месяцев до этого «привело [Резерфорда] к открытию, с которого началась новая эпоха, – открытию атомного ядра».
Бора уже занимали вопросы, которые он вскоре после этого связал с задачей о ядре и теоретически неустойчивых электронах, но самое большое впечатление на этом ежегодном обеде произвело на него то, насколько Резерфорд был готов отбросить церемонность. Вспоминая этот период своей жизни много лет спустя, он особенно выделял среди достоинств Резерфорда следующее: «…у него все же хватало терпения выслушивать каждого из этих молодых людей, если он ощущал у них наличие каких-то идей, какими бы скромными с его собственной точки зрения они ни казались». В отличие, надо думать, от Дж. Дж. Томсона, каковы бы ни были другие достоинства последнего.
Вскоре после этого обеда Бор приехал в Манчестер, чтобы встретиться там с «одним из коллег моего недавно умершего отца, бывшим также близким другом Резерфорда». Это близкий друг свел их. Резерфорд посмотрел на молодого датчанина, и он ему понравился, несмотря на его обычную нелюбовь к теоретикам. Впоследствии кто-то спросил его об этом противоречии. «Бор не такой, – прогремел Резерфорд, пытаясь замаскировать шуткой свою привязанность. – Он же футболист!» Бор отличался от прочих и в другом отношении; он был гораздо талантливее всех остальных многочисленных учеников Резерфорда – а Резерфорд воспитал за свою жизнь целых одиннадцать нобелевских лауреатов, и этот его рекорд не побил никто.
Бор отложил решение о выборе между Кембриджем и Манчестером до обсуждения всей этой ситуации с Харальдом, который специально для этого приехал к нему в Кембридж в январе 1912 года. Затем Бор отправил Резерфорду пылкую просьбу предоставить ему возможность учиться в Манчестере, о которой они говорили в декабре. Резерфорд посоветовал ему не бросать Кембридж слишком быстро – Манчестер, сказал он, никуда от него не денется, – и Бор предложил приехать к началу весеннего семестра, который начинался в конце марта. Резерфорд согласился с радостью. Бору казалось, что в Кембридже его способности тратятся впустую. Он хотел заняться чем-то существенным.
Первые шесть недель в Манчестере он провел, изучая «вводный курс в экспериментальные исследования радиоактивности»; среди его наставников были Гейгер и Марсден. Продолжал он и свои собственные исследования теории электрона. В это время началась его сохранившаяся на всю жизнь дружба с молодым венгерским аристократом Дьёрдем де Хевеши, радиохимиком, человеком с вытянутым, чувственным лицом, самой заметной чертой которого был огромный нос. Отец де Хевеши был придворным советником, мать – баронессой; в детстве он охотился на куропаток в собственном охотничьем заказнике императора Австро-Венгрии Франца-Иосифа, граничащем с имением его деда. Теперь же он работал над решением задачи, которую поставил ему однажды Резерфорд: ему нужно было отделить продукты радиоактивного распада от веществ, породивших их. На основе этой работы в течение нескольких последующих десятилетий он развил науку применения радиоактивных индикаторов в медицинских и биологических исследованиях, ставшую очередным примером ценных всходов, которые дали небрежные, но плодовитые посевы Резерфорда.
От де Хевеши Бор и узнал о радиохимии. Он начал находить в ней связи со своей работой по электронной теории. Посетившее его затем интуитивное озарение было поразительным. В течение нескольких недель он понял, что, хотя радиоактивные свойства порождаются атомным ядром, свойства химические зависят в первую очередь от числа и распределения электронов. Он понял – и эта безумная идея оказалась справедливой, – что, поскольку электроны определяют химические свойства, а суммарный положительный заряд ядра определяет число электронов, то положение элемента в периодической системе в точности совпадает с величиной заряда ядра (или «атомным номером»): водород стоит на первом месте и имеет заряд ядра, равный 1, за ним следует гелий с зарядом ядра, равным 2, и так далее, вплоть до самого урана с номером 92.
Де Хевеши обратил его внимание на то, что число известных радиоактивных элементов уже значительно превосходило число незаполненных клеток периодической таблицы, и Бор интуитивно пришел еще к одному заключению. Содди уже отмечал, что радиоактивные элементы в большинстве своем представляют собой не новые элементы, а лишь физически отличные формы элементов природных (вскоре после этого он дал им их современное имя, назвав их изотопами). Бор понял, что такие радиоэлементы должны иметь тот же атомный номер, что и природные элементы с теми же химическими свойствами. Это позволило ему вывести черновую версию так называемого закона радиоактивных смещений: при превращении элемента в результате радиоактивного распада он смещается по периодической таблице на два положения влево, если испускает альфа-частицу (ядро гелия, атома с номером 2), и на одно положение вправо, если испускает бета-излучение (высокоэнергетический электрон, потеря которого приводит к увеличению положительного заряда ядра).
Периодическая система химических элементов. Семейство лантаноидов, начинающееся с лантана (57), и семейство актиноидов, начинающееся с актиния (89) и включающее в себя торий (90) и уран (92), обладают сходными химическими свойствами
Прочная привязка этих начальных, приблизительных озарений к теории эксперименту потребовала бы многих лет работы других ученых. Бор представил их Резерфорду. К его удивлению, первооткрыватель атомного ядра отнесся к его собственным открытиям настороженно. «Резерфорд… считал, что [накопленная до тех пор] скудная информация об атомных ядрах не настолько точна, чтобы можно было делать подобные выводы, – вспоминал Бор. – А я сказал ему, что уверен, что это станет окончательным доказательством справедливости его модели атома». Если он и не убедил Резерфорда, то по меньшей мере произвел на него сильное впечатление. Однажды, когда де Хевеши задал Резерфорду какой-то вопрос о радиоактивности, тот радостно ответил: «Спросите Бора!» Таким образом, когда Бор снова пришел к нему в середине июня, Резерфорд был готов к неожиданностям. Бор описал, что было у него на уме, в письме, которое он послал Харальду 19 июня, после этого разговора:
Мне кажется, что я, возможно, открыл кое-что относительно строения атомов. Об этом ни в коем случае нельзя никому рассказывать, иначе я точно не смог бы так быстро написать тебе про это. Если я прав, эта идея должна оказаться не указанием на одну из возможностей… а, может быть, маленьким элементом реальности… Как ты понимаешь, еще может выясниться, что я не прав, потому что идея еще не до конца разработана (хотя я так не думаю); кроме того, Резерфорд, по-моему, тоже не считает ее совершенно безумной. Он такой человек, который никогда не скажет, что он полностью убежден в чем-то, что еще не вполне проработано. Можешь себе представить, как мне хочется поскорее завершить эту работу.
Тогда Бор увидел первый проблеск идеи о том, как можно стабилизировать электроны, вращающиеся вокруг Резерфордова ядра в таком неустойчивом состоянии. Резерфорд отослал его прорабатывать эту идею более подробно. Время поджимало: на 1 августа в Копенгагене была назначена свадьба Бора с Маргрете Норланд. 17 июля он написал Харальду, что «дело движется довольно хорошо; по-моему, я кое-что обнаружил; но доведение этих находок до ума, несомненно, займет гораздо больше времени, чем мне по наивности казалось вначале. Я надеюсь подготовить перед отъездом небольшую статью, которую можно будет показать Резерфорду, так что я очень-очень занят; невероятная жара, которая стоит в Манчестере, не очень-то располагает меня к усердию. Как мне не терпится поговорить с тобой!» В следующую среду, 22 июля, он встретился с Резерфордом, который снова подбодрил его, и планировал встретиться с Харальдом по дороге домой.
Бор женился, и его безмятежный брак с этой сильной, умной и красивой женщиной продлился всю жизнь. В течение осеннего семестра он преподавал в Копенгагенском университете. Новая модель атома, над разработкой которой он бился, давалась по-прежнему трудно. 4 ноября он написал Резерфорду, что надеется, что «сможет закончить статью в течение нескольких недель». Несколько недель прошло; поскольку статья так и не была закончена, он договорился об освобождении от преподавательской работы в университете и уехал вместе с Маргрете за город. Старая система снова сработала: он написал «очень длинную статью обо всем этом». Затем ему в голову пришла новая важная идея, и он разбил свою длинную статью на три заново переписанные части. Первая часть статьи под гордым и отважным названием «О строении атомов и молекул» была отправлена Резерфорду 6 марта 1913 года, вторая и третья части были закончены и опубликованы до конца того же года, – и эта работа изменила направление развития физики XX века. Именно за нее Бор получил Нобелевскую премию по физике за 1922 год.
Еще когда Бор работал над своей диссертацией, он решил, что некоторые из явлений, которые он исследовал, нельзя объяснить механическими законами ньютоновской физики. «Следует предположить, что в природе существуют силы, совершенно отличные от обычных механических», – писал он в то время. Он знал, где именно следует искать эти необычные силы: он обратился к работам Макса Планка и Альберта Эйнштейна.
Планк был тем немецким теоретиком, с которым Лео Сцилард впоследствии познакомится в Берлине в 1921 году; он родился в 1858 году и преподавал в Берлине с 1889-го. В 1900 году он предложил революционную идею, которая объясняла одну неразрешимую до того момента проблему классической физики, так называемую ультрафиолетовую катастрофу. В соответствии с классической теорией внутри нагретой полости (например, доменной печи) должно содержаться бесконечное количество света (энергии, излучения). Это связано с тем, что классическая теория, рассматривающая только непрерывные процессы, предсказывает, что частицы, заключенные внутри нагретых стенок полости, вибрирующих с выделением света, должны вибрировать в бесконечном спектре частот.
Очевидно, это предсказание не соответствовало истине. Но что же мешает энергии, содержащейся внутри полости, неограниченно увеличиваться в направлении глубокой ультрафиолетовой части спектра? Планк начал работать над этой задачей в 1897 году и интенсивно трудился над нею в течение трех лет. Успех пришел к нему в виде возникшего в последнюю минуту озарения, о котором он сообщил 19 октября 1900 года на заседании Берлинского физического общества. Тем же вечером друзья Планка сравнили его новую формулу с экспериментально полученными данными. На следующее утро они сообщили ему об их точном соответствии. «Более поздние измерения все снова и снова подтверждали формулу для излучения, и притом тем точнее, чем к более тонким методам измерений переходили, – гордо писал Планк в 1947 году, в конце своей долгой жизни».
Планк разрешил проблему излучения, предположив, что колеблющиеся частицы могут излучать лишь на некоторых определенных энергиях. Разрешенные энергии определяются новым числом – «…необходимо было ввести некоторую новую универсальную постоянную, которую я обозначил через h, и так как она имела размерность произведения (энергия × время), то я назвал ее элементарным квантом действия». Слово «квант» происходит от формы среднего рода (quantum) латинского слова quantus, означающего «сколько». Могут возникать только такие ограниченные и конечные энергии, которые равны целочисленному кратному hν: частоты ν, умноженной на постоянную Планка h раз. По расчетам Планка, величина h оказалась очень малой и близкой к современному значению, равному 6,63 · 10–27 эрг · с. Универсальная константа h вскоре получила свое современное название: ее стали называть постоянной Планка.
Планку, который был консерватором до мозга костей, не хотелось исследовать радикальные следствия из найденной им формулы излучения. Это сделал другой человек – Альберт Эйнштейн. В опубликованной в 1905 году статье, которая впоследствии принесла ему Нобелевскую премию, Эйнштейн применил идею Планка строго определенных дискретных порций энергии к проблеме фотоэлектрического эффекта. Свет, падающий на некоторые металлы, выбивает из них электроны; подобный эффект используется в современных солнечных батареях, питающих космические аппараты. Но энергия электронов, выбитых из металла, не зависит от яркости света, как казалось бы логичным предположить. Вместо этого она зависит от его цвета – то есть от его частоты.
Эйнштейн разглядел в этом странном факте квантовые проявления. Он предложил еретическую гипотезу о том, что свет, распространяющийся, как показывали в течение многих лет точные научные опыты, в виде волн, на самом деле распространяется в виде маленьких отдельных пакетов – частиц, – которые он назвал «квантами энергии». Такие фотоны (как мы их теперь называем), писал он, имеют дискретную энергию hν и при соударении с поверхностью металла передают бо́льшую часть этой энергии электронам. Таким образом, более яркий свет высвобождает большее число электронов, но не электроны более высокой энергии; энергия испускаемых электронов зависит от hν, то есть от частоты света. Таким образом, Эйнштейн развил квантовую идею Планка, превратив ее из простого, хотя и удобного, вычислительного приема в выражение возможного физического закона.
Такое развитие знания позволило Бору взяться за проблему механической неустойчивости модели атома Резерфорда. В июле, в период подготовки «небольшой статьи, которую можно будет показать Резерфорду», у него уже появилась основная идея. Она заключалась в следующем: поскольку классическая механика предсказывает, что атом, по Резерфорду, с маленьким, массивным центральным ядром, окруженным электронами, должен быть неустойчивым, а на самом деле атомы представляют собой одни из самых устойчивых систем в мире, значит, классическая механика не способна описывать такие системы и должна уступить место квантовому подходу. Планк предложил квантовые принципы, чтобы спасти законы термодинамики; Эйнштейн распространил квантовые идеи на свет; Бор предлагал теперь ввести квантовые принципы в самый атом.
В течение всей осени и начала зимы, вернувшись в Данию, Бор разбирался со следствиями из этой идеи. Трудность с атомом Резерфорда заключалась в том, что ничто в его строении не обеспечивало его устойчивости. Если речь шла об атоме с несколькими электронами, он должен был разваливаться на части. Даже в случае атома водорода всего с одним (механически устойчивым) электроном классическая теория предсказывала, что такой электрон должен испускать свет при изменении направления орбитального движения вокруг ядра и, теряя таким образом энергию, смещаться по спиральной траектории к ядру и в конце концов упасть на него. С точки зрения ньютоновской механики атом Резерфорда – миниатюрная солнечная система – должен был быть либо невозможно большим, либо невозможно маленьким.
Поэтому Бор предположил, что в атоме должно существовать то, что он назвал «стационарными состояниями»: орбиты, на которых электроны могут находиться без нарушений устойчивости, без испускания света и без падения на ядро по спиральной траектории. Он произвел расчеты по этой модели и обнаружил, что их результаты отлично согласуются с самыми разными экспериментальными значениями. Теперь у него была по меньшей мере правдоподобная модель, которая, в частности, объясняла некоторые химические явления. Но она явно была произвольной; не было никаких доказательств того, что она более точно отражает реальное строение атома, чем другие полезные модели – например «пудинг с изюмом» Дж. Дж. Томсона.
Помощь пришла с неожиданной стороны. Дж. У. Николсон, профессор математики в Королевском колледже Лондона, которого Бор считал глупцом, опубликовал несколько статей, в которых для объяснения необычного спектра солнечной короны предлагалась квантованная сатурнианская модель атома. Статьи эти были опубликованы в астрономическом журнале в июне; Бор увидел их только в декабре. Он быстро нашел недостатки модели Николсона, но в то же время почувствовал, что другие исследователи идут за ним по пятам, – а также отметил, что Николсон углубился в дебри спектральных линий.
Ориентируясь на химию, обмениваясь идеями с Дьёрдем де Хевеши, Бор не думал о том, что доказательства в поддержку его модели атома можно искать и в спектроскопии. «Спектры были очень сложной задачей, – сказал он в своем последнем интервью. – …Они казались великолепными, но в них не было видно возможностей для развития. Точно так же, если взять крыло бабочки, на нем, конечно, можно увидеть замечательно регулярные узоры, цвета и так далее, но никому не придет в голову, что по окраске крыла бабочки можно понять основы биологии».
Воспользовавшись подсказкой Николсона, Бор обратил теперь свое внимание на крылья спектральной бабочки.
В 1912 году спектроскопия была хорошо развитой областью. Первым эффективно исследовал ее шотландский физик XVIII века Томас Мелвилл. Он смешивал химические соли со спиртом, поджигал эти смеси и рассматривал полученный свет через призму. Разные химические элементы давали пятна разных цветов. Отсюда возникла идея использования спектров для химического анализа, для идентификации неизвестных веществ. Призматический спектроскоп, изобретенный в 1859 году, был важным научным достижением. В нем использовалась узкая щель, установленная перед призмой, чтобы превратить световые пятна в узкие полоски сравнимой ширины; эти полоски можно было отобразить на линейке с делениями (а впоследствии – на ленте фотопленки), чтобы измерить расстояния между ними и вычислить длины волн света. Такие характеристические наборы линий стали называть линейчатыми спектрами. У каждого элемента имеется свой уникальный линейчатый спектр. Гелий был открыт в виде серии необычных линий в хромосфере Солнца в 1868 году, за двадцать три года до того, как его обнаружили в составе урановой руды на Земле. Линейчатые спектры оказались предметом полезным.
Однако никто не понимал, что́ порождает эти линии. В лучшем случае математикам и спектроскопистам, любившим заниматься численным выражением длин волн, удавалось найти в наборах спектральных линий красивые и гармоничные закономерности. В 1885 году швейцарский математик и физик XIX века Иоганн Бальмер нашел одну из самых основных формул – формулу для вычисления длин волн спектральных линий водорода. Эти линии, образующие так называемую серию Бальмера, выглядят следующим образом:
Серия Бальмера
Не обязательно разбираться в математике, чтобы оценить простоту выведенной Бальмером формулы, которая предсказывает положение любой линии в спектре с точностью до одной тысячной. В этой формуле содержится всего одно произвольное число:
где греческая буква λ (лямбда) обозначает длину волны линии, а n принимает для разных линий значения 3, 4, 5 и так далее. При помощи этой формулы Бальмер смог предсказать ожидаемые длины волн линий еще не изученных участков спектра водорода. Впоследствии такие линии были найдены именно там, где они должны были быть по его расчетам.
Шведский спектроскопист Йоханнес Ридберг превзошел достижение Бальмера, опубликовав в 1890 году общую формулу, справедливую для огромного числа разных линейчатых спектров. Формула Бальмера стала частным случаем более общей формулы Ридберга, в основе которой лежало число, названное постоянной Ридберга. Это число, впоследствии измеренное различными способами и ставшее одной из наиболее точно известных фундаментальных постоянных, по современным измерениям равно 10973731,568508 м–1 .
Эти формулы и числа могли быть известны Бору из университетского курса физики, особенно с учетом того, что Кристиансен был поклонником Ридберга и досконально изучил его работы. Но спектроскопия была далека от области интересов Бора, и можно предположить, что он о них просто забыл. Он нашел своего старого друга и одноклассника Ханса Хансена, физика и спектроскописта, который только что вернулся из Гёттингена. Вместе с Хансеном они просмотрели материалы по регулярности линейных спектров. Бор нашел соответствующие числа. «Как только я увидел формулу Бальмера, – говорил он впоследствии, – мне всё немедленно стало ясно».
А именно ему немедленно стала ясна связь между его электронами на орбитах и линиями светового спектра. Бор предположил, что электрон, связанный с ядром, в нормальном состоянии занимает устойчивую базовую орбиту, которую называют основным состоянием. При поступлении в атом дополнительной энергии – например при нагревании – электрон перескакивает на более высокую орбиту, то есть в одно из более высокоэнергетических состояний, и оказывается на большем удалении от ядра. При дальнейшем поступлении энергии электрон продолжает перескакивать на все более высокие орбиты. Если поступление энергии прекращается – если оставить атом в покое, – электроны начинают перескакивать обратно в свои основные состояния:
При каждом таком скачке электрон испускает фотон с соответствующей энергией. Скачки – а следовательно, и величины энергии фотонов – задаются постоянной Планка. Вычитание энергии W2 более низкого устойчивого состояния из энергии W1 более высокого устойчивого состояния дает величину, в точности равную энергии света, то есть hν.
Из этого изящного упрощения, W1 – W2 = hν, Бору удалось вывести серию Бальмера. Оказалось, что линии серии Бальмера точно соответствуют энергии фотонов, которые электрон водорода испускает при скачках с одной орбиты на другую в направлении основного состояния.
После чего, совершенно поразительным образом, из несложной формулы
(где m – масса электрона, e – его электрический заряд, а h – постоянная Планка, то есть только фундаментальные значения, а не произвольные числа, выдуманные Бором) Бор получил постоянную Ридберга, причем вычисленное значение совпало с измеренным на опыте с погрешностью менее 7 %! «Ничто на свете не производит на физика более сильного впечатления, – отмечает один американский физик, – чем численное согласие между экспериментом и теорией, и я, бывший свидетелем появления этой формулы, не думаю, что численное согласие в принципе может быть более впечатляющим, чем в этом случае».
Работа «О строении атомов и молекул» имела для физики судьбоносное значение. Она не только предложила пригодную к использованию модель атома, но и показала, что события, происходящие на атомном масштабе, имеют квантовую природу: дробна не только материя, состоящая из атомов и других частиц, но и происходящие в ней процессы. Процессы прерывны, и «гранулой» процесса – например движения электрона внутри атома – является постоянная Планка. Таким образом, старая механистическая физика была неточной; она давала хорошее приближение, работающее для событий крупномасштабных, но оказалась не в состоянии учесть тонкости атомного уровня.
Бор был рад спровоцировать такое столкновение между физикой старой и физикой новой. Ему казалось, что оно должно быть плодотворным с точки зрения развития физики. Поскольку любая оригинальная работа мятежна по своей природе, его статья была не только исследованием физического мира, но и политической декларацией. В некотором смысле в ней предлагалось начать реформистское движение в физике: ограничить ту область, на которую она претендовала, и очистить физику от эпистемологических заблуждений. Механистическая физика стала авторитарной. Она переоценивала свои масштабы, утверждая, что Вселенная и всё в ней жестко подчинены механистическим причинам и следствиям. Геккелианство было доведено в ней до предела, до полной омертвелости. Оно угнетало Нильса Бора так же, как геккелианство биологическое угнетало Кристиана Бора, как сходный авторитаризм в философии и буржуазном христианстве угнетал Сёрена Кьеркегора.
Например, когда первую часть статьи Бора увидел Резерфорд, он тут же обнаружил в ней одну проблему. «Я обнаружил серьезное затруднение в связи с Вашей гипотезой, – писал он Бору 20 марта, – в котором Вы, без сомнения, полностью отдаете себе отчет; оно состоит в следующем: как может знать электрон, с какой частотой он должен колебаться, когда он переходит из одного стационарного состояния в другое? Мне кажется, что Вы вынуждены предположить, что электрон знает заблаговременно, где он собирается остановиться». В 1917 году Эйнштейн показал, что физический ответ на вопрос Резерфорда должен быть статистическим: все частоты возможны, и реализуется наиболее вероятная из них. Однако сам Бор отвечал на этот вопрос в более поздней лекции в более философском и даже антропоморфном ключе: «Принимая за основу неделимость кванта действия, автор настоящей работы предложил представить каждое изменение состояния атома как индивидуальный процесс, который нельзя описать детально и в ходе которого атом переходит из одного так называемого стационарного состояния в другое… Мы здесь так далеко отходим от причинного описания, что каждому атому в стационарном состоянии мы предоставляем свободный выбор между различными возможностями перехода в другие стационарные состояния». «Ключевые слова» этого утверждения, как мог бы сказать Харальд Гёффдинг, – это слова индивидуальный и свободный выбор. Бор утверждает, что изменения состояния индивидуального атома непредсказуемы; ключевые слова окрашивают это физическое ограничение личными чувствами.
Собственно говоря, статья 1913 года имела для Бора большое эмоциональное значение. Это был замечательный пример того, как работает наука, и того ощущения подтверждения собственной личности ученого, которое может дать ему научное открытие. Собственные эмоциональные заботы Бора позволили ему осознать ранее никем не замеченные закономерности природного мира. Параллели между психологическими тревогами его юности и его интерпретацией атомных процессов настолько необычайны, что, если бы его статья не обладала такой огромной предсказательной силой, выдвинутые в ней предположения казались бы совершенно необоснованными.
Например, Бор весьма серьезно относился к вопросу о свободе воли. Обнаружение своего рода свободы выбора внутри самого атома было настоящим торжеством его системы убеждений. Раздельные, дискретные электронные орбиты, которые Бор называл стационарными состояниями, напоминают стадии Кьеркегора. Также напоминают они и о попытке Бора переопределить проблему свободы воли при помощи раздельных, дискретных римановых поверхностей. Если между стадиями Кьеркегора существуют разрывы, преодолеть которые можно лишь скачкообразным изменением верований, то и электроны Бора прерывистым образом перескакивают с орбиты на орбиту. Одно из двух «основных допущений» статьи Бора, на которых он настаивал, заключалось в том, что положение электрона между орбитами нельзя не только рассчитать, но даже и представить себе. Его положения до и после перехода абсолютно не связаны друг с другом. С этой точки зрения каждое стационарное состояние электрона есть состояние завершенное и уникальное, и именно такая цельность определяет его устойчивость. Напротив, непрерывные процессы, предсказываемые классической механикой, которые Бор, по-видимому, ассоциировал с бесконечной рациоцинацией лиценциата, разрывают атом на части или запускают спиральное падение, ведущее к его гибели.
Возможно, Бор справился с эмоциональным кризисом своей юности отчасти благодаря тому, что призвал на помощь бывший у него в детстве дар буквального мышления. Как известно, он настаивал на том, что физика должна быть прочно привязана к фактам, и отказывался выводить рассуждения за пределы подтвержденной на опыте физической реальности. Он никогда не был создателем систем. «Бору свойственно избегать слова “принцип”, – говорит Розенфельд; – он предпочитает говорить о “точке зрения” или, еще лучше, “аргументе”, то есть ходе рассуждений. Также он редко упоминает “законы природы”, а говорит скорее о “закономерностях явлений”». Такой выбор терминологии вовсе не был вызван ложной скромностью Бора; он напоминал самому себе и своим коллегам, что физика – не грандиозная философская система авторитарных заповедей, а просто, по его излюбленному выражению, способ «задавать вопросы Природе». Сходным образом он объяснял и свойственную ему сбивчивую, несвязную речь: «Я стараюсь говорить не более ясно, чем думаю».
«Он отмечает, – добавляет Розенфельд, – что идеализированные концепции, которые мы используем в науке, в конечном счете неизбежно происходят из повседневного жизненного опыта, который сам по себе уже не поддается дальнейшему анализу. Поэтому каждый раз, когда две такие идеализации оказываются несовместимыми друг с другом, это может означать только, что на их справедливость наложено некое взаимное ограничение». Бор нашел средство от раскручивающейся спирали сомнений в выходе из того, что Кьеркегор называл «волшебной страной воображения», и возвращении в реальный мир. В реальном мире материальные объекты сохраняются; значит, их атомы, как правило, не могут быть неустойчивыми. В реальном мире иногда кажется, что причины и следствия ограничивают нашу свободу, но в других случаях мы знаем, что выбор остается за нами. В реальном мире сомнения в существовании не имеют смысла; само сомнение доказывает существование сомневающегося. Значительная часть трудностей происходит из языка, этой ускользающей среды, в которой, по мнению Бора, мы безнадежно подвешены. «Неверно думать, – неоднократно говорил он своим коллегам, – будто задача физики состоит в выяснении того, как устроена природа», – именно эту область объявила своей классическая физика. «Физика занимается тем, что мы можем сказать об устройстве природы».
Позднее Бор развил идею о взаимных ограничениях, ведущих к совершенствованию знания, в значительно большей степени. Она стала глубокой философской основой как для его общественной деятельности, так и для его физики. В 1913 году он впервые продемонстрировал ее силу в качестве средства решения задач. «Было ясно, – вспоминал он в конце своей жизни, – и именно в этом и заключалось значение атома Резерфорда, что мы нашли нечто такое, после чего какое бы то ни было продвижение вперед возможно только путем радикальных изменений. И именно поэтому [я] тогда занялся этим вопросом так серьезно».
