Шрифт
Source Sans Pro
Размер шрифта
18
Цвет фона
2. Сколько мне лет?
Молодой аспирант приступил к чтению курса логики в университете. Одна из студенток поинтересовалась, сколько ему лет, и он ответил ей так:
– Я родился в понедельник, что некоторые считают плохой приметой. Кстати, в этом году мой день рождения также придется на понедельник. Но я в приметы не верю, к тому же все не так уж и плохо – ведь за прошедшие годы день рождения у меня выпадал на каждый день недели одинаковое количество раз. Так сколько же мне лет? – спрошу я у вас.
А действительно, сколько?
1. 22.
2. 27.
3. 32.
В обычном, не високосном году 365 = 52 × 7 + 1 дней. Получается, что день недели каждый год сдвигается на единицу: если в этом году 1 января приходится на понедельник, то в следующем году на вторник, потом на среду и т. д. Если бы не високосные годы, то с периодом в семь лет вся история строго повторялась бы: опять Новый год в понедельник, вторник и т. д. Но каждые четыре года происходит сбой: в году на один день больше, и мы «перескакиваем» через один день недели (если 1 января в високосном понедельник, то в следующем это среда). Тем не менее понятно, что выпадение дней недели на определенную дату – процесс периодический, и логично предположить, что период у этого процесса – наименьшее общее кратное периодов в семь (смена дней недели) и четыре (промежуток между високосными годами) года, т. е. 28. Это действительно так и проверяется элементарно (просто изучите календарь). Итак, в текущем году аспиранту должно исполниться 28 лет (есть еще возможности 56, 84 и т. д., но их отбрасываем – в условии сказано, что он молод), только в этом случае будет удовлетворено условие «день рождения у меня выпадал на каждый день недели одинаковое количество раз». День рождения еще не прошел (аспирант говорит о нем в будущем времени) – значит, сейчас ему 27.
