Шрифт
Source Sans Pro
Размер шрифта
18
Цвет фона
Формулы Гаусса
Немецкий математик Карл Фридрих Гаусс (1777 – 1855) около 1800 года вывел формулы для определения дат христианской и еврейской Пасхи. Эти формулы позволили значительно упростить хронологические расчеты.
Порядок вычисления еврейской Пасхи (15 нисана) следующий:
1) A=R+3660,
где A – год по еврейскому календарю; R – год от н.э.
2) a= (12A+17) mod 19,
где «mod 19» – остаток от деления на 19.
3) b=A mod 4.
4) M+m= (32,0440933+1,5542418a+0,25b-0,00317779A),
где M – целая часть; m – дробная часть.
5) c= (M+3A+5b+5) mod 7.
Далее возможны три варианта:
1) если с=1, a> b и m≥0,63287037, то еврейская Пасха (15 нисана) попадает на M+2 марта юлианского календаря.
2) если с=2, 4 или 6, а также при с=0, а> 11 и m≥0,89772376 – попадает на M+1 марта.
3) в остальных случаях – на M марта.
Если результат превышает количество дней в марте, то от него нужно отнять 31, получившееся число соответствует дате в апреле.
Для примера рассчитаем дату еврейской Пасхи (Песаха) для 2016 года:
1) A=5776.
2) a=17.
3) b=0.
4) M+m=40,11128886.
M=40, m=0,11128886.
5) c=6.
Поскольку c=6, то к величине M=40 нужно прибавить 1 и вычесть 31. Таким образом, Песах (15 нисана) в 2016 году выпадает на 10 апреля юлианского календаря, что соответствует 23 апреля григорианского календаря. Как уже отмечено выше, счет суток в еврейском календаре осуществляется с заката солнца, поэтому в данном случае 15 нисана начинается вечером 9 апреля и заканчивается вечером 10 апреля.
Порядок вычисления христианской Пасхи по формулам Гаусса следующий:
1) a=R mod 19,
где R – год от н.э.; «mod 19» – остаток от деления на 19.
2) b=R mod 4.
3) c=R mod 7.
4) d= (19a+15) mod 30.
5) e= (2b+4c+6d+6) mod 7.
Далее возможны два варианта:
1) если сумма (d+e) не превышает 9, то христианская Пасха попадает на (22+d+e) марта.
2) если (d+e) ≥10, то Пасха (d+e-9) апреля.
Для примера рассчитаем дату христианской Пасхи для 2016 года:
1) a=2.
2) b=0.
3) c=0.
4) d=23.
5) e=4.
Поскольку (d+e) больше 9, то вычисляем (d+e-9) =18. Таким образом, православная христианская Пасха в 2016 году выпадает на 18 апреля юлианского календаря, что соответствует 1 мая григорианского календаря.
