Михаил Зернов - циклы книг | Бумажные издания

Рассмотрены базовые положения теории нечетких отношений, а также ряд вопросов ее практического применения из области принятия решений, анализа сложных систем и процессов. Даны основные понятия и определения теории нечетких отношений, представлены способы задания нечетких отношений. Описаны расширения понятия нечеткого отношения (отношение а-уровня, декомпозиция, проекция и цилиндрическое продолжение нечеткого отношения). Представлены операции над нечеткими отношениями и проанализированы их свойства. Рассмотрена классификация нечетких отношений (эквивалентности/неэквивалентности, сходства/различия, предпорядка, порядка). Представлены нечеткие морфизмы между нечеткими отношениями. Описаны обобщения нечеткого множества с использованием четкого и нечеткого отношений. Выполнено сопоставление нечетких графов, сетей и гиперграфов с нечеткими отношениями. Рекомендуется, чтобы читатель предварительно ознакомился с книгой "Основы теории нечетких множеств" из данной серии.

Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 230100 - "Информатика и вычислительная техника", а также будет полезна для специалистов и студентов других специальностей, занимающихся анализом и моделированием сложных систем и процессов в условиях неопределенности, созданием и использованием интеллектуальных информационных систем и технологий.

Рассмотрен широкий спектр вопросов нечеткой арифметики, лежащей в основе нечетких вычислительных методов и методов нечеткого моделирования, а также целого ряда фундаментальных и прикладных направлений в области искусственного интеллекта и принятия решений. Рассмотрены основные характеристики нечетких чисел, их разновидности, а также основные подходы к арифметическим вычислениям над нечеткими числами на основе принципа нечеткого обобщения и интервального метода. Представлены различные варианты реализации операций с использованием нечетких треугольных и трапецеидальных чисел. Рассмотрены особенности выполнения арифметических операций над нечеткими числами (L-R)-типа. Также представлен подход к реализации операций над нечеткими числами с учетом их модального взаимодействия, компенсирующий основные ограничения указанных выше способов арифметических вычислений над этими числами. Рассмотрены вопросы сравнения нечетких чисел.

Для студентов, обучающихся по направлению подготовки 230100 -"Информатика и вычислительная техника", также будет полезно специалистам и студентам других специальностей, занимающимся анализом и моделированием сложных систем и процессов в условиях неопределенности, созданием и использованием интеллектуальных информационных систем и технологий.

Рассмотрен широкий спектр вопросов теории нечетких множеств, лежащей в основе нечеткой арифметики, теории нечетких отношений, нечет- J кой логики и вывода, нечетких функций и целого ряда фундаментальных и прикладных направлений в области искусственного интеллекта и принятия решений. Рассмотрены основные понятия теории нечетких множеств, представлены способы задания и основные их характеристики. Предложен ряд расширений и уточнений понятия нечеткого множества как на основе повышения порядка, так и на основе анализа структуры нечеткого множества. Представлены стандартные, расширенные и дополнительные операции над нечеткими множествами, рассмотрены свойства этих операций. Представлен принцип обобщения Л.Заде. Рассмотрены разновидности расстояний между нечеткими множествами. Описаны различные подходы к определению показателей размытости нечетких множеств.

Для студентов, обучающихся по направлению подготовки 230100 - "Информатика и вычислительная техника", также будет полезно специалистам и студентам других специальностей, занимающимся анализом и моделированием сложных систем и процессов в условиях неопределенности, созданием и использованием интеллектуальных информационных систем и технологий.

Изложены основы нечеткого логического вывода, нашедшего широкое применение в экспертных системах, системах поддержки принятия решений, а также при выполнении ряда задач в области распознавания, классификации, интеллектуального анализа данных, управления в условиях различного типа неопределенности. Даны основы построения нечетких продукционных моделей. Рассмотрены схемы прямого и обратного нечеткого вывода. Описаны вопросы создания базы нечетких продукционных правил. Систематизированы процедуры нечеткого продукционного вывода. Рассмотрены особенности параметрической оптимизации конечной базы нечетких продукционных правил. Описаны и проиллюстрированы на примерах основные алгоритмы нечеткого продукционного вывода. Рассмотрены аппроксимационные свойства нечетких продукционных моделей. Даны основы построения нечетких реляционных моделей.

Для студентов, обучающихся по направлению подготовки 230100 - "Информатика и вычислительная техника", будет полезно для специалистов, занимающихся анализом и моделированием сложных систем и процессов в условиях неопределенности, созданием и использованием интеллектуальных информационных систем и технологий.