Юрий Нестеренко – лучшие книги

В книге собраны занимательные задачи из русских летописей и книг, опубликованных в России до 1800 года. Как правило, задачи решаются с привлечением минимальных сведений из арифметики, алгебры и геометрии, но требуют сообразительности и умения

Книга представляет собой одно из самых популярных, неоднократно переиздававшихся пособий для поступающих в вузы.

В пособии подробно и в общедоступной форме рассмотрены приемы решения основных типов задач, наиболее часто предлагаемых на вступительных экзаменах в вузы.

Книга будет полезна учащимся старших классов средних школ, слушателям подготовительных курсов, абитуриентам - тем, кто хочет самостоятельно и в кратчайшие сроки подготовиться для поступления в вуз или университет без услуг репетитора.

В учебном пособии подробно рассматриваются четыре задачи, привлекающие внимание исследователей на протяжении последних десятилетий: разложение больших составных чисел на множители, дискретное логарифмирование в мультипликативной группе вычетов по простому модулю, решение больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями, вычисление ранга эллиптических кривых, определенных над полем рациональных чисел.
Наиболее быстрые алгоритмы решения первых двух задач основаны на так называемом алгоритме решета числового поля, сводящем их к решению больших разреженных систем линейных уравнений над конечными полями. Системы эти настолько велики, что к ним не применимы обычные алгоритмы решения. Используются специальные блочные итерационные алгоритмы.
Эта область прикладной теории чисел активно развивается во всем мире в связи с приложениями в криптографии. Из-за отсутствия нижних оценок сложности решения этих теоретико-числовых задач, единственным способом проверки надежности используемых криптографических алгоритмов служит их практическая проверка с использованием самых совершенных алгоритмов и наиболее мощной вычислительной техники.

Учебник создан в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом по направлениям подготовки "Информационная безопасность" и "Математика" (квалификация "бакалавр").
В учебнике описаны элементы теории чисел, быстрые алгоритмы решения ряда важных задач с числами (возведение в степень, вычисление символов Лежандра, отсеивание составных чисел и др.) и многочленами над конечными полями (разложение на множители и нахождение корней); алгоритмы проверки чисел на простоту, разложения чисел на множители, дискретного логарифмирования, построения приведенного базиса решетки; даны также криптографические приложения теоретико-числовых алгоритмов (криптосхема RSA, открытое распределение ключей, электронная цифровая подпись, криптосхемы, основанные на теории решеток).

Для студентов учреждений высшего профессионального образования. Может быть полезен студентам других специальностей, связанных с информационной безопасностью, а также всем, кто интересуется алгоритмическими и прикладными аспектами теории чисел.

Пособие содержит систематическое изложение методов решения задач, предлагаемых на письменных экзаменах по математике в различные вузы. В книге отражены все темы школьного курса, которые выносятся на вступительный экзамен. Приведены подробно

В книге собраны задачи занимательного характера, популярные в России в начале XX века. Авторы переработали условия многих задач, придав им современный вид или стилизуя под старинные истории и сказки. Занимательные сюжеты будут интересны как детям, так и взрослым.

Приведены задачи, предлагавшиеся на вступительных экзаменах в ВУЗы. Основное внимание уделено методам решения уравнений и неравенств, систем уравнений.

Рассчитана на учащихся и учителей старших классов школ и лиц, готовящихся к вступительным экзаменам в ВУЗы. Будет полезной учащимся подготовительных отделений ВУЗов, а также всем, кто ведет преподавательскую деятельность в области элементарной математики.

В книге собраны варианты экзаменационных работ, по которым проводились вступительные экзамены по математике в московских ВУЗах в разные годы. Варианты распределены по трем параграфам по возрастанию степени трудности. Все работы в двух вариантах: один - сподробным решением, другой - для самостоятельной работы.

В книге рассмотрены приемы решения основных типов задач, наиболее часто предлагаемых на вступительных экзаменах в вузы.

Книга будет полезна всем, кто интересуется математикой, а особенно абитуриентам, учащимся и учителям средних школ.