Изучение процесса формирования поверхности и ее геометрических характеристик имеет давнюю историю, однако проблемы качества поверхности продолжают существовать и, более того, приобретают особую актуальность в связи с созданием новых технологий обработки материалов. Они отчетливо проявляются в области нанотехнологий, для которых шероховатость рассматривается не как вторичная характеристика поверхности, являющаяся «откликом» структуры поверхностного слоя на воздействие того или иного физического процесса, но и как свойство самой структуры. Кроме того, форма элементов шероховатости, возникающих на поверхности при воздействии на материал концентрированными потоками энергии (при обработке такими методами как размерная электрохимическая обработка, CVD-процессы, плазменная обработка и др.), как правило, сильно отличается от традиционного представления шероховатости как о периодическом чередовании выступов и впадин, описываемых в рамках евклидовой геометрии. В связи с этим актуальна задача разработки и применения новых подходов в оценке шероховатости поверхности. Одним из возможных направлений поиска таких подходов является использование теории фракталов.
