4

Книга совершенно безумная!

Автор поставил себе невыполнимую задачу: рассказать профану о современной математике на примере одной их самых знаменитых проблем всех времён, на примере гипотезы Римана. В результате получилось не особенно убедительно.
Но занимательно. Мне было очень интересно читать как анекдоты их жизни великих, так и популярное изложение красивых математических построений.

Автору удалось наглядно продемонстрировать единство математики, преемственность школ от Гаусса до наших дней. И, несмотря на противоречивость сегодняшних подходов к основаниям математики, истоки науки едины. Это он мощно описал.

2/3 книги я читал с огромным удовольствием. Последняя треть оказалась довольно трудной для понимания. Хотя я и изучал когда-то все эти теории о кольцах, полях, собственных числах матриц и собственных функциях операторов, понять автора оказалось сложно. Если в начале ему и удавалось показать всё "на пальцах", ближе к концу он просто излагает результаты почти без объяснений. Как-то скомканно пишет. Видимо, идеи такой сложности интуитивно уже не постигаются, требуются формальные доказательства, а они в такого рода книге просто неуместны: это же не научная статья, а популярная литература.

Хотя я и не полный профан в математике, но и не профессионал. В последний раз я касался идей такого уровня более 30 лет назад. За это время появилось много результатов, о которых я просто не знаю. И Джон Дербишир устроил для таких, как я, беглый обзор основных результатов. За этот ликбез ему отдельное спасибо.

Совершенно неожиданным оказался для меня физический подход к проблеме вычисления нетривиальных корней дзета-функции. Этого мне не рассказывали ни в курсах математики, ни физики. Я даже теперь думаю, что очень может быть, что распределение энергетических уровней атомного ядра и другие квантовые закономерности и правда имеют отношение к распределению простых чисел. Если это действительно так, то всё построение природы предопределено арифметикой натуральных чисел. И тогда правы окажутся греки, которые считали бога математиком (как они выражались -- геометром).
И это имеет далеко идущие последствия для науки в целом. Если это так, то начинает просматриваться реальная основа под теорией суперструн, в которой "теорию всего" пытаются построить на основе предполагаемой геометрии многомерного пространства. Тогда имеет смысл поискать и эрмитову матрицу, которая опишет все возможные состояния атома. И, кто знает? может быть, отыскание такой матрицы приведёт в том числе и к прояснению вопроса об истинности чисто математической гипотезы Римана.

Сухой остаток такой. Хорошо бы, чтобы каждый прочитал эту книгу. Первые 2/3 в состоянии понять любой, независимо от математических познаний. Последнюю треть тоже полезно прочитать, даже если что-то и остаётся за гранью понимания. Во всяком случае тот, кто это прочитает, никогда уже не будет говорить дурацкие слова, которые так любят повторять знатоки моды и театра: "бесконечность невозможно понять умом, это по силу только богу и моему художественному вдохновению". Давайте попробуем хоть что-то понять именно умом, а не пустой болтовнёй :)