Согласно принципам этой пропедевтики, более глубокие занятия включали в себя «свободные искусства», которые образно представил Теодульф Орлеанский в своем епископском дворце: грамматика, риторика и диалектика. Эта триада обеспечивала навыки более или менее свободного владения латынью — устно и письменно, а также помогала формированию способности утонченно излагать свои мысли. Сердцевиной занятий являлся квад-ривий — арифметика, музыка, геометрия и астрология, причем последняя применялась опять-таки для расчета календарных дат и для понимания звездного неба, для чего использовались столы, принадлежавшие Карлу и являвшиеся элементами наследства.