Цитаты из книг — Стивен Кранц

Философ Карл Поппер полагал [POP], что ничего нельзя знать с абсолютной уверенностью. Он даже ввел доктрину фальсификационизма. В ее рамках научной может считаться только такая теория, для которой существует методологическая возможность ее опровержения. Традиционная математика отвергает эту точку зрения. Считается, что…

Многие не отдают себе отчета, что евклидова геометрия, как мы знаем ее сегодня, — вовсе не та, что создавал Евклид. Плейфэр, Гильберт и многие другие поработали над тем, чтобы сделать ее более современной и последовательной.

В 1974 г. Аппель и Хакен [APH1] объявили, что задача о четырех красках решена. Иначе говоря, получен ответ на вопрос о том, сколько нужно красок, чтобы раскрасить любую карту так, что соседние страны получаются разных цветов. Построенное доказательство потребовало 1200 часов работы суперкомпьютера в университете…