В 1965 Зверева узнали в Европе — благодаря влюбленному  в его искусство французскому дирижеру русского происхождения  И. Маркевичу его выставки с большим успехом в Швейцарии и во Франции. Говорили (если это очередная зверевская байка, то очень правдоподобная), что, когда до органов дошли сведения о его европейских выставках, власти поручили разобраться с этим персонажем тогдашнему министру культуры Фурцевой. Она приказала своим сотрудникам привезти к ней художника. С большим трудом они отыскали его в одной из многочисленных квартир, где он иногда ночевал. Узнав, что с ним хочет встретиться сама министерша, Зверев облачился в невероятное рванье, облил себя водкой — чтобы был соотвествующий аромат, взлохматил волосы и бороду, обернул ноги газетами, всунул их в калоши и отправился на прием к Фурцевой. Увидев его и ощутив все  ароматы, Фурцева смогла лишь прошептать: 《Вы кто?》 《Я Зверев》, — гордо сказал художник и, вытащив из кармана газету (между прочим, 《Советскую культуру》, весь спектакль был тщательно продуман!), громко в нее высморкался, осторожно свернул и положил обратно в карман. 《Идите, идите с богом》, — только и смогла сазать Фурцева. Так закончилось встреча Зверева с властью. Но говорили, что именно с тех пор за ним стало следить КГБ.