Больше рецензий
Эксперт
Эксперт Лайвлиба
19 мая 2014 г. 00:54
934
5
РецензияЭто просто праздник какой-то! Отличная книга, чтение было очень приятным, местами просто завораживало.
Особенно понравилась первая половина книги, где даются основные положения теории вероятностей, история, всякие задачки из жизни. Тут просто местами мурашки по коже. Купила по ходу чтения книгу в оригинале, боясь что-нибудь не так понять из-за перевода, да и вообще, чтобы расширять в этой области свой словарный запас, тема для меня довольно необходимая в том числе и по работе. Боялась, что перевод может быть неточным, но у него оказался другой недостаток - слишком буквальный, и в результате становится несколько безжизненным. Впрочем, ляпы в издании тоже есть.
Не, ну конечно, американцы есть американцы. И тут не обошлось без бесконечных бейсболов и прочей ихней муры, но почему-то особо не раздражало, как это обычно бывает при чтении американской поп-литературы. Да и вообще, смешно, конечно, что главная цель книги, по замыслу автора, - это показать, что бедные люди ничуть не хуже богатых, необязательно глупее их и так далее, и что успех в жизни зависит не только от личных качеств, но и во многом от случая. Нас в детстве учили иначе, и я периодически вздрагивала от таких фраз Млодинова, как следующие:
Наше общество быстро производит богатых людей в герои, а бедняков назначает козлами отпущения.
...
... специалист по социальной психологии Мелвин Лернер: его интересовало, почему в обществе укоренилось негативное отношение к беднякам. ... Лернер пришел к выводу: "ради того, чтобы не лишиться рассудка, люди сильно переоценивают степень, в которой по чьим-либо успехам можно сделать вывод об их способностях."
С другой стороны, чему удивляться, сейчас и в России одна из наиболее распространенных поговорок "если ты такой умный, то почему такой бедный?". А ведь зависимость успеха от чистых случайностей была продемонстрирована в одном из самых классических американских фильмов, "Назад в будущее". В общем, молодец он, конечно, что целую книгу написал для такой благородной цели, но мне лично она была интересна другими вещами.
Приведу примеры моментов, произведших лично на меня самое большое впечатление.
Механизмы анализа ситуации с элементами неопределенности довольно сложны для понимания и возникли в процессе эволюции и не без влияния особым образом устроенного мозга человека, его личного опыта, знаний и эмоций.
В общем, мозг наш эволюционировал таким образом, что в ситуации неопределенности мы очень часто проигрываем. Оказывается, крысы, например, находят выход в таких ситуациях с бОльшим успехом, чем мы. Ну, просто мы стремимся во всем видеть закономерности, а иногда их просто нет. И тогда важнее полагаться на вероятность, а у нас, в среднем, нет таких привычек. Кстати, насколько я понимаю, привычку жить в согласии с вероятностями можно в себе выработать. И эта книга как раз сильно повлияла на мою решимость тренировать свои способности решать задачки с вероятностью. Да, конечно, в университете у меня был такой курс. И тогда вел его у нас очень молодой парень, аспирант, добрый и неопытный в преподавательской деятельности. Я тогда думала, что это чушь какая-то, что на всех занятиях он просто играл с нами в кости, и перестала ходить на семинары после первого или второго же занятия. Сдавать ему было очень легко, потому что задачки он выдал нам на руки заранее, и естественно, мне просто кто-то ее решил. А вот зря я тогда так относилась. Конечно, основные положения почему-то все равно каким-то образом отложились у меня в голове, но казалось, что все это очень далеко от реальной жизни и никода мне не будет нужным.
Интересен исторический разбор, особенно то, почему именно теория вероятности и статистика - такие молодые науки. Действительно, вроде бы с точки зрения математики там нет ничего экстремально сложного, но первые идеи начали появляться только с эпохи Возрождения. Почему? Путешествие в историю с Млодиновым, скажу я вам, очень увлекательно. Жалко, что совсем никак не упоминаются русские математики, ну да ладно. Почти все истории стали для меня откровением. Особенно про Паскаля. Ну хорошо, про треугольник Паскаля я знала давно и неплохо, потому что именно с его помощью в ЯМР считаются мультиплеты. Но вот чего я не знала, так это про вторую часть жизни этого француза, вроде бы даже баловня судьбы. Он отошел от занятий математикой, ушел полностью в религиозную жизнь. И что самое интересное, свой дальнейший жизненный путь он обосновал с точки зрения математики, сам того возможно и не желая, ввел понятие "математического ожидания". В общем, слышали ли вы про "пари Паскаля"? Очень жизненная вещь. Я думаю, что если мы будем его хорошо понимать и соотносить с подобными вещами свои решения, это реально может способствовать улучшению жизни.
А вот и интересная задачка. Называется она задача Монти Холла, и сама история вокруг нее тоже очень любопытно описана.
Предположим, участники телевикторины должны выбрать одну из трех дверей. За одной дверью находится машина, за двумя другими - по козе. Участник выбирает дверь, а ведущий, которому известно, что находится за каждой из дверей, открывает одну из оставшихся, за которой коза. Затем он говорит участнику: "Итак, вы смените дверь или останетесь на месте?" Вопрос в следующем: выгодно ли участнику сменить дверь?
Ваши варианты?
Книга прочитана в рамках флешмоба "Нон-фикшн" Тур 8 (кстати, из предыдущих туров я и узнала про эту книгу, так что спасибо большое этому мобу).
Комментарии
Я эту книгу тоже недавно прочитала. Над задачкой думала долго, читала всяческие объяснения, в том числе какой-то американки, у которой якобы самый высокий айкью в стране. Так и не поняла сторонников ни одной, ни другой точки зрения.
Эту-то задачу я поняла. Но над некоторыми еще хочу подумать, и вообще, раздобыть задачник по теорверу и практиковаться. Впрочем, у меня и по работе сейчас задачка, где надо будет такие вот примерно решать. Я сейчас работаю ЯМР-щиком (и вообще спектроскопистом-аналитиком) в одной крупной полимерной компании, так вот при синтезе полимеров как раз это все очень актуально.
А я не понимаю... Помню, та тётка говорила, что выгоднее дверь сменить.
Но ведь после убирания из опций третьей двери остаются только 2 опции: перейти или не перейти. А это 50/50.
Таким образом, Вы понимаете точку зрения ее оппонентов. :)
Я попробую. Смотрите, с самого начала, еще когда участник игры выбирает дверь в первый раз, сколько у него шансов выбрать козу? 2 из 3, а машину, соответственно - 1 из трех. То есть, шанс проиграть выше на один из трех. Теперь, когда выбор сделан, самое главное - это помнить, что ведущий точно знает, за какой дверью кто и вмешивается в процесс СОЗНАТЕЛЬНО. Он в любом случае откроет козу, и тогда остается у участника два варианта - либо он угадал, либо нет. Но поскольку с самого начала шанс угадать был ниже, то ему с точки зрения теорвера выгоднее сменить дверь.
Мне кажется, я понимаю, в чём проблема.
Изначальная посылка вносит конфликт между теорвером и логикой реальной жизни. Термины "начало" (выбор из 3 дверей) и "конец" (открытие всех дверей и получение финального результата) создают представление о едином процессе, к которому и применяется теорвер. В реальности же каждый отдельный выбор участника является процессом per se.
Процесс 1: выбор из 3 опций
Процесс 2: выбор из 2 опций
Объединение этих двух процессов в один выносит данный пример из области конкретики материального мира (шанс выиграть реальную машину) в область абстракций для формулирования разных математических теорий. В области научной абстракции, как нам известно, даже линейное пространство можно согнуть кренделем и не бояться за кота Шрёдингера.
Да нет, тут как раз все реально, только на больших числах. Для конкретного человека все просто - либо угадал, либо нет. И хотя шанс угадать всего один к трем, но если сменить позицию, то проиграл. Но как пишет Млодинов, в этой игре на большом количестве участников было видно, что кто менял дверь, в среднем выигрывал чаще.
В этом, собственно, проблема приложения теорвера к реальной жизни - ведь нас интересует конкретный человек - я любимый или друг, или родственник, а теорверу это по барабану, кто именно. Но штука в том, что все это работает именно в реальной жизни.
Всё равно мне кажется, что есть ошибка в предпосылке.
Когда мы монетку подбрасываем, она одна. Её число не меняется. И число граней не меняется. А число дверей меняется. Соответственно, меняется и вероятность.
А те люди, которые меняли дверь - сколько их было? Если 1000 раз подбрасывать монетку, тоже небось не ровно 500/500 упадёт, а какой-то стороной - чаще. Как сам Млодинов утверждает, нужны очень большие числа, чтобы прийти к варианту 50/50, да и там, в дробях после запятой где-то да будет неровность...
А ещё есть такое "мистическое" понятие как mind over matter. На таких играх большинство болеет за игрока, желает ему выиграть. По этой теме научная журналистка Lynne McTaggart пишет книги об intention experiment. В современной науке это, конечно, пока воспринимается как ересь, но в своё время и психология, и теория эволюции и прочие ныне ортодоксальные вещи считались ересью.
Нет, из-за того, что ведущий знает, получается некоторая путаница. Но на самом деле, имеет значение только начальный выбор, для подсчета реальных вероятностей. И потом, когда один из вариантов раскрыт заведомо для проигрышного варианта, это просто исключает одну из возможностей. В общем, задача решается однозначно, можно попробовать смоделировать, думаю, даже сотни экспериментов хватит.
о, кстати, о моделировании. Я поняла, что даже не нужен второй человек. Берем три кубика, один красный (выигрышный), два белых, суем в мешок. Вытягиваем один из них, смотрим, какой получился. Если красный, мы знаем, что гипотетический ведущий открыл бы один из оставшихся белых. Теперь, если мы поменяли свой выбор, имеем белый, проигрываем. А теперь, допустим, в следующий раз мы вытянули белый. Гипотетический ведущий откроет нам второй белый, мы меняем, имеет красный - выигрышный. Теперь просто надо подсчитать, с какой вероятностью мы будем угадывать белый, а с какой - красный. С той вероятностью, с которой будем исходно угадывать белый, с той же вероятностью мы выигрываем, если меняем выбор. Вероятность, понятно дело, 2 к трем.
Красивая задачка, кстати. Если хотите, попробую своими словами еще раз здесь, но может попозже, вдруг кто-нибудь еще захочет свои варианты предложить...
Эта задача красиво проиллюстрирована (инсценирована) в фильме "Двадцать одно".
Слышала про этот фильм. Там именно эта задача есть?
Игроки - разумеется, одни из основных пользователей, так сказать, теорвера, вообще, с игр все и начиналось.
Конкретно эта. С дверями. И внятно объяснено решение.
И вообще хороший фильм ;)
Посмотрела я этот кусочек в фильме, объяснения особо там нет, остается все равно то же непонимание для тех, кто, например, не понял объяснения в книге. Вообще, очень интересный момент, что многие тут заходят в тупик.
Каждый видит то, что его устраивает :)) Мне всё показалось внятным, логичным и даже красивым.
Пожалуй, мне надо бороться с вредной привычкой рассыпать советы где угодно.
в фильме парень говорит про то, что вероятность стала 67 процентов, если сменить дверь. Но откуда это следует из его объяснения?
В итоге я пришла к выводу, что самый надежный способ объяснить эту задачу - это эксперимент. Его очень легко составить, и порядка 100 повторений должно хватить.
С интересом прочитал рассуждения тех, кто не понял задачу, и тех, кто понял, но так и не смог объяснить :)))
Предлагаю своё объяснение. Оно должно показать, что вероятность действительно может меняться после открывания дверей, причём очень сильно.
Для ясности немного изменим игру: пусть у нас не 3 двери, а 100.
За одной дверью автомобиль, за остальными -- по козлу за каждой.
Мы выбираем дверь.
Вероятность автомобиля за нашей дверью 1/100 -- это ясно. Ясно также, что вероятность автомобиля за остальными дверями 99/100.
Теперь знающий ведущий выпускает на волю 98 козлов.
Остаётся всего одна дверь, и за ней стоит автомобиль с вероятностью 99/100.
Мне кажется, в такой ситуации любой должен сменить дверь. Наш начальный выбор был просто пальцем в небо, а теперь нам помог ведущий, который, в отличие от нас, знал, что делает.
В оригинальной задаче всё то же самое, но только разница в вероятностях не такая драматичная, как в моей модифицированной задаче. (Думаю, после такого пояснения любой сможет посчитать вероятности в исходной задаче.)
Если кто-то ещё не понял сути, пишите мне письма. Обещаю прояснить любые сомнения с вероятностью 99/100. Оставшуюся сотую долю оставляю для тех, кому действительно это объяснить невозможно. Такое случается, хотя и редко.