4.5 Мы можем с полной уверенностью заявить, что математика — позволяет нам достичь определенного понимания сложного и разнообразного мира природных явлений.

Существует ли внешний мир? На первый взгляд абсурдный вопрос.

Но давайте немного порассуждаем. Мы воспринимаем окружающую нас действительность через органы чувств. Можем ли мы им доверять? На 100% - нет.

Самый простой пример: Солнце всходит на востоке, а садиться на западе, но ведь Солнце вообще не вращается вокруг Земли.) Оптическая иллюзия?!).

Электромагнитные поля не доступны восприятию ни одного из наших пяти органов чувств, они невидимы, невесомы, неосязаемы, не имеют ни запаха, ни вкуса. Но ведь они существуют! Или?

Откуда нам известно, что окружающий нас мир не одна сплошная иллюзия?

С древних времен философов, да и не только, интересовал этот вопрос.

Одни отрицали, другие допускали его (материального мира), существование  но испытывали серьезные сомнения относительно того, сколь глубоко мы можем познать этот мир и насколько надежно наше знание...

Автор книги, Морис Клейн (1908—1992), американский математик ставит перед читателем вопрос, который является продолжением рассуждений об реальности окружающего мира.  Математика - это мир отдельных идей, уже существующих в природе, которые человек открывает, либо это порождение человеческого разума, то есть своего рода иллюзия?

Если верно второе,  то как же тогда объяснить эффективность математики в описании и обосновании законов реального мира?

Автор приводит множество примеров, на основании которых доказывает, что математика универсальный аппарат для изучения окружающего мира. С помощью этого аппарата описывается теория тяготения Ньютона, электродинамика Максвелла, теория относительности Эйнштейна, квантовая физика и многое другое.

Но по мере развития науки, возникает интересный факт - математическому описанию реальности невозможно дать наглядную интерпретацию.

Не говорите мне, что можно представить 26-мерное пространство, которое используется в теории струн.)

Мы убедились, что наши органы чувств не дают правильную картину мира (пример с Солнцем). А наш разум? Мы можем представить себе Солнечную систему, но не можем представить пространство размерности 26. Зато и Солнечная система и 26-мерное пространство прекрасно описываются посредством математических моделей.

Книга не перегружена формулами, хотя конечно потребуются знания математики и физики. Автор подводит читателя к мысли, что окружающий нас мир есть не то, что доступно нам в ощущениях, а скорее то, что говорят созданные человеком математические теории.

Соглашаться или не соглашаться с автором - выбор за вами. Задача автора

состоит в том, чтобы побудить читателя к самостоятельным размышлениям, а не снабжать готовыми ответами на возникающие вопросы.

Что ещё интересно, рассказывая историю развития математической мысли, Клайн показывает роль религиозных исканий ученых в процессе поиска картины мира. Обычно в научно-популярной литературе, эта роль рассматривается в негативном свете, здесь же автор постарался дать объективную оценку.

Книга интересна, познавательна, занимательна, заставляет думать и размышлять, но не могу сказать, что читается легко.