3.5 Чесание мозгов пенсионеров и школьников

Читал эту книгу целый год, если не два. Не то чтобы непрерывно, нет, потреблял мелкими дозами.
Взялся исключительно от тоски. Раньше решал задачи со внучкой, мы с ней к ЕГЭ готовились, но она уже давно студентка, а почесать мозг хочется... А что может быть для этого лучше, чем книга для школьников?

Темы, представленные в книге, разнообразны. Задачи есть как совсем лёгкие, так и сложные. Ни одна не требует знаний за пределами 8 класса средней школы.
Многие задачи в конечное время расколоть не смог. Слава богу, в конце есть решения. Хотя, если честно, то и с приведёнными решениями разобрался не со всеми. Разумеется, если вникать во все рассуждения и доказательства, развлечения мне хватило бы до конца моих дней -- и с хорошим запасом. Поэтому обращал внимание в основном на красоту.

Впечатления остались разные.

Красивых рассуждений в книге много, одно из самых -- вот это: #345 (Опыт 2).

Требуется доказать, что это так.
С виду задача абсолютно безнадёжная, требующая каких-нибудь эллиптических функций, но нет. Московский математик по имени И.Я.Танатар решил её в два счёта!
Не буду рассказывать доказательство. Если кому интересно, посмотрите в разделе решений в книге.

Самая идеологически выдержанная задача, несомненно, #269:

Книга написана в середине 1950-х, и пролетарское классовое чутьё подсказывает, что виновата Джуди. Логические построения подтверждает, что чутьё не врёт. Сверил с ответом -- и правда это Джуди.

Самая устаревшая задача -- #267. Речь в ней идёт о распиловке полутораметровых кругляков... Пытался некоторое время врубиться, как же пионеры и комсомольцы пилили кругляки и к чему относятся эти самые полтора метра: к длине, диаметру или ещё к чему-нибудь... Не буду приводить текст: всё равно никто не поймёт.
Заглянул в решение -- и да, теперь могу работать распиловщиком кругляков.

Самая загадочная задача -- #307:

Получить подразумеваемое числовое значение 2519, разумеется, сможет любой. Загадочным остаётся количество детей, которых поздравляли. Если можно делить мандарины между ними по 10, 9, 8 и т.д., количество подарков получится сильно разным. Либо они хотят пригласить ровно столько детей, сколько получится подарков, либо страшно подумать, что будут делать с лишними подарками. Сами сожрут?
Ещё страшнее, если лишними окажутся не подарки, а дети...
Видимо, недаром многие считают, что математика имеет малое отношение к какой-либо реальности. В этом случае это именно так.

Хорошая книга. Самых-самых задач можно привести из неё ещё сколько угодно. Думаю, на первое время хватит. Кому интересно, читайте сами и радуйтесь в очередной раз за Пифагора, Евклида, Никомаха, Фибоначчи, Ферма, Эйлера, Гольдбаха и прочих.
А кое-чему наверняка порадуетесь не в очередной раз, а прямо-таки в первый. Меня вроде когда-то всему этому учили, но всё равно нового много нашлось. Слава богу, ЕГЭ мне уже не грозит, можно просто на досуге почесать мозг.
К тому же пандемия коронавируса принесла и кое-что хорошее в нашу жизнь. Непосредственным следствием дистанционного обучения явилось то, что обязательный экзамен по математике из ЕГЭ выкинули -- один чёрт, теперь его никто не сдаст. И это очень хорошо! Во-первых, чем меньше принудиловки, тем и лучше.
А во-вторых, у школьников будет дополнительное время, чтобы изучить что-нибудь, что им действительно пригодится впоследствии. Ведь если человек не планирует работать распиловщиком кругляков, ему требуется только арифметика в объёме начальной школы -- чтобы проверять сдачу в магазине -- и не более того. Всю остальную математику пусть постигают те, кому это интересно и у кого хорошо получается.

Ещё как-нибудь прочитаю что-нибудь похожее.
Сколько живу на свете, не перестаю восхищаться человеческой изобретательностью, а также упорством и настойчивостью.
И от всей души сочувствую тем, кто не в состоянии воспринимать цифры. В математике, конечно, есть обширные разделы, в которых их нет совсем, но цифры придают миру особую красоту, это факт.