Социальный строй кхаси основан на матрилинейности, т. е. на обычае вести свою родословную исключительно по женской линии. Каждый клан считает своих членов потомками одной общей прародительницы, а не общего прародителя, и каждый человек в отдельности ведет свой род от матери, бабушки и т. д., а не от отца, деда и т. д. Как и родство, наследование идет только по женской линии, а не по мужской, причем наследницей является младшая дочь, а не старшая; если она умирает при жизни матери, то ее место занимает следующая младшая дочь и т. д. За отсутствием дочерей имущество женщины переходит к младшей дочери сестры, которой в свою очередь наследует ее младшая дочь и т. д. Правда, после смерти матери остальные дочери приобретают право на долю в ее имуществе, но младшая дочь получает наибольшую долю, куда входят семейные драгоценности и родовой дом вместе с большей частью домашнего имущества. Правда, она не вправе продавать дом без общего согласия всех старших сестер, которые со своей стороны обязаны чинить его за свой счет. Что касается земельного надела, то он принадлежит только младшей дочери, но старшие дочери имеют право на часть продуктов для своего пропитания. Почти всюду бабушка со своими дочерьми и их женское потомство живут вместе под одной крышей или в смежных домах за общей оградой, и, пока бабушка жива, она считается главой дома. В такой женской семье мужчина представляет собой ничтожную фигуру. Если это сын или брат, то он не идет в счет, потому что, женившись, он уйдет из дома и станет жить в семье своей жены. Если это муж одной из женщин, то он опять-таки не идет в счет, так как не состоит членом семьи и не имеет доли в наследстве. Он играет роль производителя, и только. Всякое имущество, которое он приобрел личным трудом, после его смерти переходит к жене, а после нее – к детям, причем младшая дочь, как всегда, получает самую крупную долю. Пока он жив, он является чужаком в доме своей жены, а когда умирает, то даже прах его не должен покоиться рядом с ее прахом в семейной могиле.
Обычай, в силу которого родство и наследование устанавливаются общим происхождением от женщины, а не от мужчины, свойствен нецивилизованным народам, происхождение его основано, вероятно, на том, что в первобытном обществе, допускающем широкую свободу в отношениях между полами, отцовство представляется неизвестным, тогда как материнство известно. Мы не будем касаться этого капитального и трудного вопроса, который завел бы нас слишком далеко. Но у племени кхаси вышеупомянутый обычай, каково бы ни было его происхождение в отдаленном прошлом, в настоящее время находится в явной связи с тем правилом, по которому все дочери остаются дома, тогда как все сыновья уходят на сторону и вступают в семью своих жен. При таком порядке вещей одни только женщины остаются пожизненными членами семьи, потому, естественно, дом и домашнее имущество остаются в их руках, а не у мужчин, покидающих дом или вступивших в него по случаю брака и, следовательно, проживающих в нем только в течение определенного периода своей жизни. То же самое можно сказать и относительно земельной собственности, если земля находится недалеко от дома, а сыновья после женитьбы уходят к родне жены в другую деревню. При таких обстоятельствах легко понять, почему именно дочери, а не сыновья наследуют семейное имущество, движимое и недвижимое.