У людей непосвященных порой складывается впечатление, что математика сводится к применению все более и более мощных инструментов для все более глубокого погружения в неизведанное, подобно тому как строители тоннелей пробиваются сквозь скалу с помощью все более мощных взрывчатых веществ. Но это только один из возможных способов. Александр Гротендик, который в 1960–1970-х годах переделал большую часть чистой математики по своему разумению, смотрел на это иначе:

Неизведанное, которое предстояло познать, казалось мне участком земли или твердого камня, сопротивляющегося вторжению… море безразлично наступает в тишине, ничего как будто не происходит, ничего не двигается, вода так далеко, что ее едва слышно… и все же в конце концов она окружает сопротивляющуюся субстанцию.

Неизведанное – это камень в море, который препятствует нашему развитию. Мы можем попытаться воткнуть динамит в щели, взорвать его и повторять все это до тех пор, пока камень не развалится на части, как сделал Бюффон со своими сложными вычислениями. Или можно придерживаться более созерцательного подхода, позволяющего вашему уровню понимания постепенно и спокойно повышаться, пока через какое-то время то, что раньше казалось препятствием, не исчезнет под спокойной водой.

Математика в современном ее виде представляет собой тонкое взаимодействие между монашеским созерцанием и взрывами динамита.