Большую роль сыграли здесь теория типов и теория дескрипции, созданные Б. Расселом.
Поводом для создания теории типов явились парадоксы, обнаруженные Расселом при изучении работ Фреге и Кантора. Эти парадоксы заставили вспомнить о старых парадоксах, известных еще древним. Например, парадокс «Лжец» состоит в следующем: Эпименид — критянин говорит, что все критяне лгут. Но т. к. он сам критянин, то, следовательно, и он лжет. Таким образом, получается, что критяне говорят правду. Второй вариант этого же парадокса: Все, что я говорю — ложь; но я говорю, что я лгу, значит, я говорю правду, а если я говорю правду, то значит, я лгу.
Аналогичен и «парадокс крокодила»: крокодил утащил у женщины ребенка, женщина стала плакать и молить крокодила вернуть ребенка. Крокодил сказал: «Если ты угадаешь, что я сделаю, я верну ребенка. Если не угадаешь, то не верну». Женщина в ответ сказала: «Ты не вернешь мне ребенка». Теперь крокодил задумался: если он вернет ребенка, значит, женщина не угадала, и он не должен его возвращать. Но если он не вернет, то значит, женщина угадала, и по уговору он должен его вернуть. Как же тут быть? Говорят, что крокодил думал, думал, думал — пока не подох.