Серия книг «Физико-математическое наследие: математика (история математики)» — 85 книг

Предлагаемая читателю книга известного историка математики и педагога И.Я.Депмана представляет собой собрание очерков по истории арифметики. С исторической точки зрения освещаются все основные разделы арифметики, составляющие содержание школьного курса. Автор сознательно ограничивается изложением тех исторических сведений, которые могут быть использованы учителем для того, чтобы сделать уроки арифметики более интересными и содержательными.

Книга предназначена в первую очередь для учителей математики; она будет интересна студентам педагогических вузов, а также, благодаря доступности изложения, широкому кругу любителей математики.

Предлагаемая читателю книга известного историка математики и педагога И.Я.Депмана представляет собой собрание очерков по истории арифметики. С исторической точки зрения освещаются…

В настоящей книге излагается курс лекций по теории устойчивости, прочитанный автором в Уральском государственном университете им. А.М.Горького. Первая глава посвящена методу функций Ляпунова. Особое место уделено развитию теории устойчивости при любых начальных возмущениях. Рассмотрены также методы построения функций Ляпунова для нелинейных систем. Во второй главе рассмотрены методы стабилизации систем, параметры которых могут изменяться в широких пределах. Здесь изложены вопросы устойчивости систем с переменной структурой. Третья глава посвящена исследованию устойчивости решений уравнений, заданных в функциональных пространствах. Изложены новейшие достижения в этой области, полученные как автором книги, так и другими учеными. Особое место уделяется вопросам устойчивости при импульсных возмущениях, задаче о накоплении возмущений, а та!кже вопросам теории программного регулирования. Для понимания материала книги необходимо знать курс математики в объеме втузовской программы. В случае необходимости привлечения математической конструкции, выходящей за пределы указанной программы, автор дает полное описание этой конструкции со ссылкой на первоисточник.

Книга может быть рекомендована студентам, аспирантам, научным работникам и инженерам, которые занимаются прикладными вопросами математики и желают расширить свои знания по теории устойчивости.

В настоящей книге излагается курс лекций по теории устойчивости, прочитанный автором в Уральском государственном университете им. А.М.Горького. Первая глава посвящена методу…

В настоящей книге изложен курс лекций по методу функций Ляпунова, прочитанный автором в Белорусском ордена Трудового Красного Знамени университете им. В.И.Ленина (ныне Белорусский государственный университет) Основное внимание уделено методам построения функций Ляпунова для нелинейных систем. Приводятся методы оценки области притяжения, оценки решений, времени регулирования, интегральных критериев качества регулирования. Излагаются достаточные критерии асимптотической устойчивости в целом, критерии абсолютной устойчивости. Приведено большое количество функций Ляпунова для нелинейных систем второго и третьего порядков. Рассмотрен случай, когда нелинейности зависят от двух координат точек фазового пространства. Исследуется также проблема построения векторных функций Ляпунова для сложных систем. Для понимания материала необходимо знание курса математики в объеме программы технических вузов.

Книга может быть рекомендована всем интересующимся конкретными приложениями теории устойчивости.

В настоящей книге изложен курс лекций по методу функций Ляпунова, прочитанный автором в Белорусском ордена Трудового Красного Знамени университете им. В.И.Ленина (ныне Белорусский…

Предлагаемая вниманию читателей монография посвящена развитию математики в Китае. Она написана на основе изучения подлинников и состоит из пяти частей, каждая из которых независима от других. В работе рассматриваются наиболее характерные проблемы математики древнего Китая: техника вычислений на счетной доске и выработка позиционной арифметики; развитие понятия числа и создание аппарата дробей как пар; алгебраические вопросы решения систем уравнений табличным методом и уравнений высших степеней численным методом с изобретением отрицательных чисел впервые в истории математики, а также некоторые вопросы геометрии и приложения алгебраических методов к геометрическим задачам.

Книга будет полезна математикам и историкам математики, синологам, студентам соответствующих специальностей, а также всем интересующимся историей науки.

Предлагаемая вниманию читателей монография посвящена развитию математики в Китае. Она написана на основе изучения подлинников и состоит из пяти частей, каждая из которых…

В настоящей книге излагается история векторного исчисления, возникшего как часть теории гиперкомплексных чисел. Рассказывается, как под влиянием сопредельных наук, в частности физики, векторное исчисление теории кватернионов было преобразовано в векторный анализ и какими драматическими коллизиями сопровождался этот процесс. Приводится ряд интересных фактов из творческой жизни Дж.Максвелла, Дж.Гиббса, Г.Грассмана, О.Хевисайда, Дж.Пеано и других выдающихся ученых, принимавших непосредственное участие в создании векторного анализа.
Книга предназначена для преподавателей математики, студентов, а также всех интересующихся математикой.

В настоящей книге излагается история векторного исчисления, возникшего как часть теории гиперкомплексных чисел. Рассказывается, как под влиянием сопредельных наук, в частности…

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося английского физика Дж.В.Стрэтта, в которой он в сжатой и вместе с тем удивительно изящной форме описывает основные достижения физической оптики. Оригинальное изложение, умение выделить с предельной ясностью суть физической теории, множество ценных сведений, в том числе известные понятия оптики, введенные самим автором, - все это делает книгу настоящим классическим произведением в физике.

Книга рекомендуется физикам - научным работникам, преподавателям, аспирантам и студентам физических вузов.

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося английского физика Дж.В.Стрэтта, в которой он в сжатой и вместе с тем удивительно изящной форме описывает основные достижения…

В настоящей книге известного английского математика Э.Ч.Титчмарша систематически излагаются основные свойства дзета-функции, играющей исключительно большую роль в теории чисел. Ряд проблем о распределении простых чисел, остающихся десятилетиями и даже веками неразрешенными, целиком сводятся к проблемам о свойствах дзета-функции, в частности к вопросу о распределении ее нулей. Настоящая работа относится лишь собственно к теории дзета-функции, не рассматривая приложений последней к теории простых чисел. Предполагается, что читатель уже имеет некоторые сведения о дзета-функции и ее роли в аналитической теории чисел.

Книга рекомендуется аспирантам и студентам старших курсов математических факультетов, специализирующимся по теории чисел.

В настоящей книге известного английского математика Э.Ч.Титчмарша систематически излагаются основные свойства дзета-функции, играющей исключительно большую роль в теории чисел.…

Предлагаемая работа представляет собой первую монографию, посвященную жизни и деятельности крупнейшего французского математика второй половины XIX века Шарля Эрмита, с именем которого связаны многие понятия и методы в современной математике. На материале собственных сочинений ученого, очерков о нем и воспоминаний его учеников, а также его переписки с учеными из разных стран раскрывается личность Эрмита - не только великого математика, но и талантливого педагога (среди его учеников такие знаменитые ученые, как Анри Пуанкаре, Эмиль Пикар, Гастон Дарбу, Эмиль Борель и другие) и просто благородного человека. Книга рассказывает и о научных открытиях Ш.Эрмита. Наибольшую известность ему принесли доказательство трансцендентности числа е, основания натуральных логарифмов, решение общего уравнения пятой степени с помощью эллиптических функций и исследования модулярных функций.

Знакомство с этой книгой может быть полезно математикам, историкам математики, а также преподавателям высших и средних учебных заведений.

Предлагаемая работа представляет собой первую монографию, посвященную жизни и деятельности крупнейшего французского математика второй половины XIX века Шарля Эрмита, с именем…

В настоящей книге излагаются вопросы теории интегральных преобразований, тесно связанные с краевыми задачами теории аначитических функций (преобразования Фурье аналитических функций, существование и свойства гpaничных значений аналитических в полуплоскости функций, теоремы о свертках, преобразование Гильберта и т. д.). Книга содержит около 150 упражнений. Для понимания материала книги достаточно курса математики высших технических учебных заведений и некоторых сведений из теории функций действительного переменного, сообщаемых в первой главе.

Книга может быть использована в качестве учебного пособия для студентов механико-математических и физических факультетов вузов по одноименному курсу.

В настоящей книге излагаются вопросы теории интегральных преобразований, тесно связанные с краевыми задачами теории аначитических функций (преобразования Фурье аналитических…

Вниманию читателей предлагается классическая работа - первый систематический труд по топологии, написанный известным немецким математиком И.Б.Листингом. Автор, который впервые ввел сам термин "топология", понимает под ней учение о модальных отношениях пространственных образов, или о законах связности, взаимного положения и следования точек, линий, поверхностей, тел и их частей или их совокупности в пространстве, независимо от отношений мер и величин.

Для математиков-геометров, историков математики, студентов физико-математических вузов, всех любителей математики.

Вниманию читателей предлагается классическая работа - первый систематический труд по топологии, написанный известным немецким математиком И.Б.Листингом. Автор, который впервые…

Вниманию читателей предлагается классическая работа французского математика и философа Л.Кутюра - первая в России книга, где была изложена общая теория математической логики. Автор не только рассматривает современное ему состояние философии математики, но и приводит важнейшие результаты своего критического исследования основ математики, которые, по его мнению, в математической логике привели к слиянию дедуктивной логики и чистой математики в единую научную систему.

Книга адресована математикам, философам, логикам, историкам и методологам науки, студентам и аспирантам соответствующих специальностей. Книга адресована математикам, философам, логикам, историкам и методологам науки, студентам и аспирантам соответствующих специальностей.

Вниманию читателей предлагается классическая работа французского математика и философа Л.Кутюра - первая в России книга, где была изложена общая теория математической логики.…

В предлагаемой вниманию читателей книге, написанной известным отечественным математиком Я.В.Успенским, дается изложение истории возникновения и развития учения о логарифмах. Автор в увлекательной и доступной форме показывает постепенные изменения этого учения, начиная с возникновения первого понятия о логарифме и заканчивая установлением связи с показательной функцией и важными рядами, встречающимися в анализе.

Книга адресована математикам и историкам науки, а также широкому кругу читателей, интересующихся математикой.

В предлагаемой вниманию читателей книге, написанной известным отечественным математиком Я.В.Успенским, дается изложение истории возникновения и развития учения о логарифмах. Автор…

Вниманию читателей предлагается книга русского математика и философа И.Д.Менделеева, в которой подробно рассматривается метод математики как простейший и типичный познавательный метод науки. Автор противопоставляет конечную математику, применяемую как средство естествознания, в которой отсутствуют понятия о пределе и бесконечности, математике общей, которая может являться средством лишь для естественной философии. Конечная математика может быть сведена к одним логическим операциям, общие же предложения математики не могут быть логически доказаны на основании логически оправданных определений. Автор показывает, что для построения математики логика недостаточна, поскольку не может охватывать бесконечное число понятий, а доказательство математических предложений возможно лишь благодаря индукции, которая рассматривается им как основание математического творчества и эвристический метод при создании новых математических предложений и понятий.

Книга рекомендуется математикам, логикам, философам, всем заинтересованным читателям.

Вниманию читателей предлагается книга русского математика и философа И.Д.Менделеева, в которой подробно рассматривается метод математики как простейший и типичный познавательный…

Настоящая книга, написанная выдающимся американским математиком Стивеном Клини, является одной из самых обширных из имеющихся монографий по математической логике и теории рекурсивных функций. Этот фундаментальный труд по праву стал настольной книгой для всех, кто занимается математической логикой, рекурсивными функциями и основаниями математики. Цель автора --- дать читателю связное введение в область данных научных дисциплин, а также в исследования по основаниям математики вообще. Первая часть книги содержит необходимый подготовительный материал; далее проведено метаматематическое исследование элементарной арифметики с необходимым материалом из математической логики. В восьмой главе второй части изложены знаменитые теоремы Гёделя о неполноте. Третья часть, содержащая в числе прочего изложение теории общерекурсивных и частично-рекурсивных функций, может служить руководством для изучения теории рекурсивных функций.
Книга не предполагает со стороны читателя никаких специальных познаний и поэтому может считаться общедоступной. Тем не менее, она предназначена для глубокого изучения предмета и рассчитана как на специалистов по математической логике и теории рекурсивных функций, так и на лиц, желающих впервые, но серьезно, изучить эти науки.

Настоящая книга, написанная выдающимся американским математиком Стивеном Клини, является одной из самых обширных из имеющихся монографий по математической логике и теории…

Автор книги - выдающийся французский геометр, создавший новые и глубокие обобщения идей Римана в области многомерной дифференциальной геометрии.
Изучение настоящей книги даст учащемуся не только сведения из области классической римановой геометрии, но и подготовит его к изучению оригинальных мемуаров Э.Картана (в книге изложены основные приемы созданного Э.Картаном "омега-исчисления"). В отличие от существующей литературы по римановой геометрии, книга трактует и некоторые вопросы топологического характера.

Книга рассчитана на научных работников, аспирантов и на учащихся старших курсов математических факультетов.

Автор книги - выдающийся французский геометр, создавший новые и глубокие обобщения идей Римана в области многомерной дифференциальной геометрии.
Изучение настоящей книги даст…

Предлагаемая читателю книга содержит основные результаты теории матриц и матричных неравенств. В первой части излагаются известные положения линейной алгебры и теории матриц. Во вторую часть входит обзор результатов по оценкам детерминантов и перманентов матриц, сумм и произведений значений выпуклых и вогнутых функций на собственных и сингулярных числах матриц. В третьей части содержится обзор результатов по проблеме локализации собственных значений матриц.

Книга будет полезна студентам и аспирантам математических вузов, изучающим линейную алгебру, а также специалистам-математикам и всем, кого интересуют вопросы, связанные с матрицами или матричными неравенствами.

Предлагаемая читателю книга содержит основные результаты теории матриц и матричных неравенств. В первой части излагаются известные положения линейной алгебры и теории матриц. Во…

Чем, собственно, занимается математика? Почему она долго являлась наименее популярной из всех наук, несмотря на то, что вся человеческая культура имеет подлинной своей основой математические науки? Каким образом она играет в нашей культуре ту выдающуюся роль, какая фактически все же выпала на ее долю? В чем состоит сущность математики? Эти и другие вопросы рассмотрены в книге немецкого ученого, посвященной сущности математики, в том числе и с точки зрения исторического развития этой науки.

Книга адресована ученым - математикам и философам, аспирантам и студентам вузов, всем, кто интересуется историей и методологией математики.

Чем, собственно, занимается математика? Почему она долго являлась наименее популярной из всех наук, несмотря на то, что вся человеческая культура имеет подлинной своей основой…

В предлагаемой читателю книге, автор которой - известный немецкий математик Э.Артин, излагается теория гамма-функции. Показано, что гамма-функцию можно во всех отношениях причислить к элементарным функциям и для всех ее свойств дать ясные доказательства, приспособленные для лекционного изложения в рамках курса интегрального исчисления. Для чтения книги читателю достаточно знать самые элементарные сведения из дифференциального и интегрального исчислений, а также понятие несобственного интеграла.

Книга будет интересна специалистам-математикам, преподавателям, аспирантам и студентам физико-математических вузов.

В предлагаемой читателю книге, автор которой - известный немецкий математик Э.Артин, излагается теория гамма-функции. Показано, что гамма-функцию можно во всех отношениях…

Эта монография принадлежит перу одного из самых известных специалистов в области математической логики. Она задумана автором в качестве учебника для студентов, а также в известной мере в качестве справочника. Предполагая у читателя только общую математическую культуру, книга с первых же страниц вводит его в глубокую проблематику, связанную с основными понятиями математической логики. Изложенный в ней материал представляет ценность для всякого математика, в том числе и для специалиста по математической логике. В качестве справочника ею могут пользоваться также и не математики. Данный первый том вполне может быть использован в качестве самостоятельного систематического курса математической логики; второй том предполагался к изданию, но еще не был переведен на русский язык.

Содержащееся в этом томе Введение по существу представляет собой самостоятельное литературное произведение, которое с интересом и пользой может читаться самыми широкими кругами научных работников, интересующихся вопросами математической логики.

Эта монография принадлежит перу одного из самых известных специалистов в области математической логики. Она задумана автором в качестве учебника для студентов, а также в известной…

Настоящая книга посвящена развитию математики в Индии - одном из центров мировой цивилизации. Наибольшего расцвета математика в Индии достигла в V-ХV вв. н. э. Автор рассматривает проблемы арифметики, теории чисел, геометрии и тригонометрии. В работе прослеживаются связи индийских ученых с математиками Вавилона, Греции, Китая, стран ислама, средневековой Западной Европы; оценивается оригинальный вклад ученых Индии, выявляется та роль, которую сыграли математики этой страны в развитии науки.

Книга адресована математикам, историкам и методологам науки, а также всем, кто интересуется историей математики.

Настоящая книга посвящена развитию математики в Индии - одном из центров мировой цивилизации. Наибольшего расцвета математика в Индии достигла в V-ХV вв. н. э. Автор рассматривает…