Серия книг «Курс высшей математики и математической физики» — 26 книг

Один из выпусков `Курса высшей математики и математической физики` под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете и на факультете вычислительной

Один из выпусков `Курса высшей математики и математической физики` под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в…

Излагаются традиционные разделы математического анализа: интегральное исчисление, теория поля, теория рядов. Второе издание - 1967 г. Для студентов физических и физико-математических факультетов университетов.

Излагаются традиционные разделы математического анализа: интегральное исчисление, теория поля, теория рядов. Второе издание - 1967 г. Для студентов физических и…

Учебник написан на основе опыта преподавания авторов в Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова. Первое издание вышло в 1968 г., второе (1971 г.) и третье (1981 г.) издания - стереотипные, четвертое издание (1988 г.) было дополнено материалом, посвященным линейным и проективным преобразованиям. Для студентов физических и физико-математических факультетов и факультетов вычислительной математики и кибернетики университетов.

Учебник написан на основе опыта преподавания авторов в Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова. Первое издание вышло в 1968 г., второе (1971 г.) и третье (1981…

Один из выпусков "Курса высшей математики и математической физики" под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете Московского государственного университета. В книге изложена теория функций комплексной переменной и операционного исчисления. Приведены примеры применения методов теории функций комплексной переменной. Даны основные понятия теории функций многих комплексных переменных. Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности "Физика" и "Прикладная математика".

Один из выпусков "Курса высшей математики и математической физики" под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в…

Эта книга возникла в результате переработки курса лекций, читавшихся авторами в МГУ. Изложение начинается с изучения матриц и определителей, причем определитель n-го порядка вводится по индукции через определитель (п - 1)-го порядка с помощью формулы разложения по первой строке. При этом легко доказывается теорема о разло­жении по любой другой строке и по любому столбцу (схема дока­зательства этой теоремы оказывается совершенно аналогичной схеме доказательства теоремы Лапласа). Традиционное определе­ние детерминанта (определителя) непосредственно через его эле­менты является простым следствием данного в этой книге оп­ределения.
Изучению линейных систем предшествует теория линейных пространств и преобразований базисов и координат векторов в таких пространствах. При изучении линейных систем мы сразу же знакомим читателя не только с обычной, но и с матричной формой записи системы и вывода формул Крамера.
Изучение вещественных и комплексных евклидовых прост­ранств завершается доказательством теоремы А.Н.Тихонова об отыскании нормального решения линейной системы.
При изучении линейных операторов излагаются все основные аспекты спектральной теории в конечномерных евклидовых про­странствах. Теорема о приведении матрицы к жордановой форме доказывается с помощью предложенного А.Ф.Филипповым ко­роткого метода, основанного на индукции.
Книга содержит специальную главу, посвященную итерацион­ным методам, в которой с единой точки зрения рассматриваются важнейшие итерационные методы решения линейных систем (явный и неявный методы простой итерации, метод Зейделя, метод верхней релаксации) и устанавливаются условия сходимости этих методов. Для общего неявного метода простой итерации вы­ясняются установленные А.А.Самарским условия получения наиболее быстрой сходимости. Приводится доказательство схо­димости метода вращений для решения полной проблемы собст­венных значений.

Эта книга возникла в результате переработки курса лекций, читавшихся авторами в МГУ. Изложение начинается с изучения матриц и определителей, причем определитель n-го порядка…

Один из выпусков "Курса высшей математики и математической физики" под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете и факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Книга включает теорию функциональных последовательностей и рядов, кратных (в том числе несобственных), криволинейных и поверхностных интегралов, интегралов, зависящих от параметров, теорию рядов и интегралов Фурье.

Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика".

Один из выпусков "Курса высшей математики и математической физики" под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в…

Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете и факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Книга включает теорию вещественных чисел, теорию пределов и непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, теорию числовых рядов, дифференциальное исчисление многих переменных. Воспроизводится с 5-го изд. (1998 г.).
Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности «Физика» и «Прикладная математика».

Один из выпусков «Курса высшей математики и математической физики» под редакцией А.Н. Тихонова, В.А. Ильина, А.Г. Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в…

Один из выпусков `Курса высшей математики и математической физики` под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета. В книге изложена теория функций комплексной переменной и операционного исчисления. Приведены примеры применения методов теории функций комплексной переменной. Даны основные понятия теории функций многих комплексных переменных. Воспроизводится с 4-го изд. (1979 г.).

Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям `Физика` и `Прикладная математика`.

Один из выпусков `Курса высшей математики и математической физики` под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в…

Один из выпусков `Курса высшей математики и математической физики` под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета. Изложение отвечает современному состоянию теории дифференциальных уравнений в той мере, как это требуется специалистам по физике и математике. Большое внимание уделено численным и асиптотическим методам решения. Воспроизводится со 2-го изд. (1985 г.).

Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям `Физика` и `Прикладная математика`.

Один из выпусков `Курса высшей математики и математической физики` под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в…

Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете Московского государственного университета. В книге изложена теория функций комплексной переменной и операционного исчисления. Приведены примеры применения методов теории функций комплексной переменной. Даны основные понятия теории функций многих комплексных переменных.

Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальности "Физика" и "Прикладная математика".

Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете Московского государственного университета. В книге изложена теория функций…

Этот выпуск, как и остальные выпуски, входящие в серию, написан на основе опыта чтения лекций на физическом факультете МГУ. В издании показаны связи между различными математическими понятиями, их применения и их физический смысл, уделяя также должное внимание алгоритмической, вычислительной стороне дела.

Этот выпуск, как и остальные выпуски, входящие в серию, написан на основе опыта чтения лекций на физическом факультете МГУ. В издании показаны связи между различными…

Учебник написан на основе опыта преподавания авторов в Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова. Первое издание вышло в 1968 г., второе (1971 г.) и третье (1981 г.) издания - стереотипные, четвертое издание (1988 г.) было дополнено материалом, посвященным линейным и проективным преобразованиям.

Для студентов физических и физико-математических факультетов и факультетов вычислительной математики и кибернетики университетов.

Учебник написан на основе опыта преподавания авторов в Московском государственном университете им. М.В.Ломоносова. Первое издание вышло в 1968 г., второе (1971 г.) и третье (1981…

Книга представляет собой учебник по курсу аналитической геометрии. Кроме традиционно излагаемого материала, она содержит изложение некоторых вопросов, находящих применение в физике и в теоретической механике (понятие о барицентрических координатах, выяснение роли углов Эйлера в вопросах преобразования координат, представление произвольного преобразования в виде трансляции и одного поворота в пространстве, оптические свойства кривых второго порядка и т.п.).
Представляет интерес и приложение, содержащее аксиоматику Гильберта, обоснование метода координат и дающее представление о неевклидовой геометрии.

Книга представляет собой учебник по курсу аналитической геометрии. Кроме традиционно излагаемого материала, она содержит изложение некоторых вопросов, находящих применение в…

Третий выпуск «Курса высшей математики и математической физики» для физических и физико-математических факультетов содержит теорию дифференциальных уравнений и вариационное исчисление.
В основу книги положены лекции, которые автор в течение ряда лет читал на физическом факультете Московского университета им. М.В.Ломоносова.

Третий выпуск «Курса высшей математики и математической физики» для физических и физико-математических факультетов содержит теорию дифференциальных уравнений и вариационное…

Один из выпусков "Курса высшей математики и математической физики" под редакцией Л.Н.Тихонова, В.А.Ильина, Л.Г.Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение ряда лет на физическом факультете и на факультете вычислительной математики и кибернетики Московского государственного университета. Книга включает теорию вещественных чисел, теорию пределов и непрерывности функций, дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной, теорию числовых рядов, дифференциальное исчисление функций многих переменных.

Один из выпусков "Курса высшей математики и математической физики" под редакцией Л.Н.Тихонова, В.А.Ильина, Л.Г.Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в…

Кратные, криволинейные и несобственные интегралы, теория поля, степенные и тригонометрические ряды - это те разделы математики, с которыми каждому физику приходится встречаться достаточно часто. Им и посвящена эта книга. Такие важные для читателя-физика вопросы, как, например, теория поля, ряды и интегралы Фурье, изложены здесь несколько шире, чем это делается обычно в общих курсах анализа. Кроме того, в книге излагаются элементы дифференциальной геометрии, а также сведения о тензорах, об асимптотических разложениях и о вычислительных машинах, что обычно не входит в традиционные руководства по анализу.

Кратные, криволинейные и несобственные интегралы, теория поля, степенные и тригонометрические ряды - это те разделы математики, с которыми каждому физику приходится встречаться…

Кратные, криволинейные и несобственные интегралы, теория поля, степенные и тригонометрические ряды - это те разделы математики, с которыми каждому физику приходится встречаться достаточно часто. Им и посвящена эта книга. Такие важные для читателя-физика вопросы, как, например, теория поля, ряды и интегралы Фурье, изложены здесь несколько шире, чем это делается обычно в общих курсах анализа. Кроме того, в книге излагаются элементы дифференциальной геометрии, а также сведения о тензорах, об асимптотических разложениях и о вычислительных машинах, что обычно не входит в традиционные руководства по анализу.

Кратные, криволинейные и несобственные интегралы, теория поля, степенные и тригонометрические ряды - это те разделы математики, с которыми каждому физику приходится встречаться…

Один из выпусков "Курса высшей математики и математической физики" под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в течение многих лет на физическом факультете Московского государственного университета. Содержание книги составляют теории матриц и определителей, конечномерных линейных и евклидовых пространств и линейных операторов в этих пространствах, билинейных и квадратичных форм, тензоров, вопросы классификации поверхностей второго порядка и теории представления групп.


Для студентов высших учебных заведений, обучающихся по специальностям "Физика" и "Прикладная математика".

Один из выпусков "Курса высшей математики и математической физики" под редакцией А.Н.Тихонова, В.А.Ильина, А.Г.Свешникова. Учебник создан на базе лекций, читавшихся авторами в…

В основу настоящей книги положены лекции, читавшиеся авторами на физическом факультете МГУ в течение ряда лет.

При написании книги авторы стремились к систематичности изложения и к выделению важнейших понятий и теорем. Теоремы, играющие особо важную роль, в тексте названы основными. Авторы стремились также не формулировать новых понятий и теорем задолго до их непосредственного использования.

Порядок расположения материала в книге соответствует установившемуся на физическом факультете МГУ плану чтения курса лекций. В частности, изложению систематического курса в настоящей книге предшествует глава 1 - "Предварительные сведения об основных понятиях математического анализа". В этой главе рассматриваются некоторые важные физические задачи и обсуждаются математические средства, необходимые для их решения. Таким путем выясняется тот круг вопросов и понятий, с которым придется иметь дело в курсе математического анализа. Опыт чтения лекций показывает, что такое предварительное выяснение вопросов, которым посвящен курс анализа, существенно облегчает студентам усвоение абстрактных математических понятий.

Возросшая роль машинной математики и приближенных методов вычислений также нашла свое отражение в книге. Именно поэтому авторы стремились, там, где это возможно, к алгоритмичности изложения доказательств теорем и проводимых вычислений.

В основу настоящей книги положены лекции, читавшиеся авторами на физическом факультете МГУ в течение ряда лет.

При написании книги авторы стремились к систематичности изложения…

В основу настоящей книги положены лекции, читавшиеся авторами на физическом факультете МГУ в течение ряда лет.

При написании книги авторы стремились к систематичности изложения и к выделению важнейших понятий и теорем. Теоремы, играющие особо важную роль, в тексте названы основными. Авторы стремились также не формулировать новых понятий и теорем задолго до их непосредственного использования.

Порядок расположения материала в книге соответствует установившемуся на физическом факультете МГУ плану чтения курса лекций. В частности, изложению систематического курса в настоящей книге предшествует глава 1 - "Предварительные сведения об основных понятиях математического анализа". В этой главе рассматриваются некоторые важные физические задачи, и обсуждаются математические средства, необходимые для их решения. Таким путем выясняется тот круг вопросов и понятий, с которым придется иметь дело в курсе математического анализа. Опыт чтения лекций показывает, что такое предварительное выяснение вопросов, которым посвящен курс анализа, существенно облегчает студентам усвоение абстрактных математических понятий.

Возросшая роль вычислительной математики и приближенных методов также нашла свое отражение в книге. Именно поэтому авторы стремились там, где это возможно, к алгоритмичности изложения доказательств теорем и проводимых вычислений.

В четвертое издание этой книги внесен ряд улучшающих и дополняющих изложение изменений. Наиболее существенные из них относятся к изложению приближенных методов вычисления определенных интегралов, к теории отыскания локальных экстремумов и точек перегиба графика функции, к изложению градиентного метода поиска экстремума сильно выпуклой функции и к выводу формулы Тейлора с остаточным членом в форме Пеано (как в одномерном, так и в многомерном случаях).

В основу настоящей книги положены лекции, читавшиеся авторами на физическом факультете МГУ в течение ряда лет.

При написании книги авторы стремились к систематичности изложения…