Простая одержимость. Бернхард Риман и величайшая нерешенная проблема в математике

Далекие от математики люди иногда меня спрашивают: "Раз вы знаете математику, ответьте на вопрос, который меня всегда занимал: сколько будет бесконечность разделить на бесконечность?" на это я могу ответить только: " вы произносите слова, которые не имеют смысла". Это не математическая фраза. Вы говорите о "бесконечности"…

Главная тема моей книги — Гипотеза Римана и усилия, направленные на ее доказательство, — это всего лишь небольшая часть математики, а сама математика — лишь одно из многочисленных направлений в мыслительном процессе, посредством которого человечество стремится познать ту Вселенную, где нам довелось жить. Тем не менее я…

Когда мы говорим, что сумма гармонического ряда равна бесконечности, на самом деле имеется в виду, что если задаться сколь угодно большим числом S, то сумма гармонического ряда рано или поздно превысит S. Видите? Никаких "бесконечностей".

Гипотеза Римана, как стали называть эту догадку, оставалась навязчивой идеей в течение всего 20 столетия и остается таковой и по сей день, отразив к настоящему моменту все без исключения попытки доказать или опровергнуть её. Эта одержимость Гипотезой Римана стала сильна как никогда после того, как в последние годы были…

Гипотеза Римана Все нетривиальные нули дзета-функции имеют вещественную часть, равную одной второй. Для обычного читателя, даже хорошо образованного, но без продвинутой математической подготовки, это, вероятно, полная бессмыслица. С равным успехом можно было бы сформулировать Гипотезу на церковнославянском.

Я могу утверждать по крайней мере следующее: я не думаю, что Гипотезу Римана можно объяснить, используя математику более элементарную, чем та, что излагается в этой книге; поэтому если, закончив чтение, вы так и не будете понимать, в чем состоит Гипотеза, то можете быть уверены, что вы этого никогда не поймете.

Эта книга с легкостью могла оказаться в три или в тридцать раз длиннее, но мой редактор уже шарил под столом в поисках бензопилы.

«Остающаяся длительное время не доказанной гипотеза из анализа, как правило, оказывается ложной. Остающаяся длительное время не доказанной гипотеза из алгебры, как правило, оказывается истинной».

Кит, в соответствии с любыми осмысленными стaндaртaми сложности, является знaчительно более сложной штукой, чем "пять", и однaко же его нaмного проще охвaтить человеческим умом. В языке любого человеческого племени, знaкомого с китaми, несомненно нaйдется слово для них. И однaко же есть нaроды, в языке которых нет словa…