Премия получила название в честь двух выдающихся американских писателей-фантастов: Эдмонда Гамильтона, одного из отцов «космической оперы», и его жены Ли Брэкетт, известной своими приключенческими романами.
Первоначально именовалась Мемориальной премией Эдмонда Гамильтона (Edmond Hamilton Memorial Award). После смерти Ли Брэкетт в 1978 году в название включили и её имя.
Премия спонсировалась компанией “The Spellbinders, Inc” и вручалась на калифорнийском конвенте Octocon, в те годы, когда он проводился. Она присуждалась за литературные работы любой длины, опубликованные в течение предыдущего календарного года. Предпочтение отдавалось дебютным романам.
Памятный приз представляет собой медную пластину с надписью: «Мемориальная премия Гамильтона и Брэкетт, в память Эдмонда Гамильтона и Ли Брэкетт» (Hamilton-Brackett Memorial Award, honoring the memory of Edmond Hamilton and Leigh Brackett), на которой также указаны дата вручения, имя автора и название произведения. Эта пластина крепится к дощечке из красного дерева.
