Лучшие книги Александра Михайловича Ляпунова

В сборнике представлены неопубликованные при жизни работы А.М.Ляпунова по некоторым задачам теоретической механики и гидродинамики. Они относятся, главным образом, к 1882-1894 годам - началу творческой деятельности А.М.Ляпунова и харьковскому периоду. Эти рукописи не были включены ни в "Собрание сочинений", ни в какое-либо другое посмертное издание трудов Ляпунова. В них исследуются, в частности, уравнения Эйлера-Пуассона, описывающие движение тяжелого твердого тела вокруг неподвижной точки, уравнения Кирхгофа, описывающие движение твердого тела в жидкости, и уравнения движения тела с полостями, заполненными идеальной жидкостью.

В настоящую книгу включен цикл работ выдающегося российского математика А.М.Ляпунова (1857-1918), посвященных теории потенциала и открывших пути для развития строгих методов математической физики. В этих работах автором были установлены теоремы о

В книге собраны диссертация и статьи А.М.Ляпунова, относящиеся к вопросам устойчивости движения, определенного системой обыкновенных дифференциальных уравнений. Излагаются некоторые способы для решения вопросов о тех свойствах движения и в частности равновесия, которые известны под названием устойчивости и неустойчивости.

Курсы механики А.М.Ляпунова состоят из следующих разделов: кинематика, динамика материальной точки, статика, динамика систем материальных точек, теория притяжения, основания теории деформируемых тел и гидростатика. Изложение механики осуществляется как отрасль математики, а не физики и поэтому безукоризненная строгость доказательств является главным требованием изложения. Многие результаты аналитической механики, ставшие классическими, принадлежат А.М.Ляпунову.

Лекции могут быть рекомендованы студентам, аспирантам, научным работникам, математикам и механикам, которые занимаются прикладными вопросами математики и механики и желают расширить свои знания по теоретической механике.

В двух первых томах настоящего собрания сочинений А.М.Ляпунова были помещены исследования по различным вопросам математического анализа и теоретической механики и, в частности, были даны его классические работы по теории устойчивости движения механических систем.
Настоящим, третьим томом начинается публикация исследований А.М.Ляпунова по теории фигур равновесия и по теории формы планет. Из шести обширных мемуаров А.М.Ляпунова, содержащихся в этом томе, лишь два были опубликованы их автором по-русски: магистерская диссертация «Об устойчивости эллипсоидальных форм равновесия вращающейся жидкости» и вступительная лекция к курсу «О форме небесных тел», который А.М.Ляпунов предполагал прочесть в Новороссийском университете в 1918 г. Остальные же мемуары были опубликованы А.М.Ляпуновым по-французски, и здесь дается их перевод на русский язык.

С биографическим очерком академика В. А. Стеклова .

Редакция академика В. И. Смирнова. Комментарии академика С. Н. Берштейна, члена-корреспондента Академии наук СССР Л. Н, Сретенского и члена-корреспондента Академии наук СССР Н. Г. Четаева.

Издание при редакционном частии Г. Мюнтц.

Описание отсутствует