Родился в семье управляющего усадьбами Родзянко.
Начальное образование получил дома при участии отца, а в 1840 году поступил в Полтавский лицей , где начал писать стихи и где вышел его первый сборник поэзии на русском языке «Байки Леонида Глебова» (1847). Он очень любил детей, а дети его. Глебов даже работал учителем український летиратуры в 1 лицее.
К жанру басни Глебов обращается во время обучения в Нежинской гимназии высших наук. Он перерабатывает на украинском языке басни Крылова (часть которых, в свою очередь, представляют собой переработку басен Лафонтена и Эзопа). Тогда же некоторые из них он публикует в газете «Черниговские губернские ведомости».
Литературный псевдоним — Леонид Глибов…
