Цитаты из книг — Анри Пуанкаре

Не может бить аморальной науки, точно так же, как не может бить научной морали. Но если иние боятся науки, то главним образом потому, что она не может дать нам счастья. Ето очевидно - она не может нам дать его, и можно спросить себя, не меньше ли страдает животное, чем человек. Но можем ли ми жалеть о том земном рае, где…

Сомневаться во всем, верить всему — два решения, одинаково удобные: и то и другое избавляет нас от необходимости размышлять.

Наше приобретение как будто делается тем дороже для нас, чем больших усилий оно нам стоило; мы как будто тем сильнее убеждаемся в том, что действительно исторгли у природы ее тайну, чем ревнивее она, казалось, скрывала эту тайну от нас.

Достоверно одно: если бы мы не имели способности к обобщению, наука не могла бы существовать или, по крайней мере, свелась бы к простой описи, к установлению единичных фактов, — она не имела бы для нас никакой ценности, так как не могла бы удовлетворить наше стремление к порядку и гармонии и в то же время была бы…

В глазах физика мир сводится к ряду явлений, зависящих единственно, с одной стороны, от начальных явлений, с другой — от законов, связывающих последующие явления с предыдущими. Если теперь наблюдение откроет нам, что некоторая величина есть константа, то нам представится выбор между двумя точками зрения. Или мы допустим,…

Часто говорят, что если индивидуальный опыт не мог породить геометрию, то это не относится к опыту всего человеческого вида. ...Этим хотят сказать, что в силу естественного отбора наш ум приспособился к условиям внешнего мира, что он усвоил себе геометрию, наиболее выгодную для вида, или, другими словами, наиболее…

Есть гипотезы разного рода: одни допускают проверку и, подтвержденные опытом, становятся плодотворными истинами; другие, не приводя нас к ошибкам, могут быть полезными, фиксируя нашу мысль, наконец, есть гипотезы, только кажущиеся таковыми, но сводящиеся к определениям или к замаскированным соглашениям.

Если никакой художник не в состоянии написать совершенно похожий портрет, то должны ли мы из этого заключать, что самая лучшая живопись состоит в том, чтобы не писать вовсе?

Единственный естественный предмет математической мысли есть целое число. Непрерывность была внушена нам внешним миром. Она, без сомнения, изобретена нами, но изобрести её нас вынудил внешний мир.

Мы ничего не знаем и всё-таки мы должны действовать. Но мы не имеем времени заняться исследованием, достаточным для того, чтобы рассеяться наше незнание; кроме того, подобное исследование потребовало ли бесконечного времени. Следовательно, мы должны решаться, не обладая знанием; надо действовать наудачу и следовать…

Роль гипотезы. Всякое обобщение есть гипотеза. Поэтому гипотезе принадлежит необходимая, никем никогда не оспаривавшаяся роль. Она должна как можно скорее подвергнуться и как можно чаще подвергаться проверке. Если она этого испытания не выдерживает, то, само собой разумеется, её следует отбросить без всяких сожалений. Так…

Один выдающийся физик говорил мне однажды по поводу закона погрешностей: "Все крепко верят в него: математики считают его результатом наблюдений, а наблюдатели - математической теоремой".

Этим хотят сказать, что в силу естественного отбора нам ум приспособился к условиям внешнего мира, что он усвоил себе геометрию, наиболее выгодную для вида, или, другими словами, наиболее удобную. Но это соответствует нашим выводам о том, что геометрия не истинна, а только выгодна.

Силлогизм не может нас научиться ничему существенно новому, и если всё должно вытекать из закона тождества, то всё также должно к нему и приводиться. Но неужели возможно допустить, что изложение всех теорем, которые заполняют столько томов, есть не что иное, как замаскированный приём говорить, что А есть А!

Эту раму, в которую мы хотим заключить все, создали мы сами; но мы создали её не наобум, мы создали её, так сказать, по размеру и потому-то мы можем заключать в неё явления, не искажая в существенном их природы.

Полемика затянулась, но не потому, что без конца приводились новые аргументы, а потому, что все время вертелись в одном и том же круге, каждый повторял то, что он уже говорил, как будто не слыша того, что ему говорил противник. Поминутно мне присылали новое доказательство оспариваемого, принципа, чтобы оградиться, как…

Погибнуть или изменить свои законы - это почти одно и то же; мир, законы которого отличались бы от наших, был бы уже не нашим ми-ром, а каким-то другим.

Вы даете тонкое определение числа. Но, однажды дав его, вы о нем больше не думаете, ибо в действительности не из этого определения вы узнали, что такое число, а вам это уже давно было известно; и когда в дальнейшем вы употребляете слово «число», вы приписываете ему такое же значение, какое ему дает первый встречный. Чтобы…