Цитаты из книг — Джон Дербишир

Далекие от математики люди иногда меня спрашивают: "Раз вы знаете математику, ответьте на вопрос, который меня всегда занимал: сколько будет бесконечность разделить на бесконечность?" на это я могу ответить только: " вы произносите слова, которые не имеют смысла". Это не математическая фраза. Вы говорите о "бесконечности"…

Главная тема моей книги — Гипотеза Римана и усилия, направленные на ее доказательство, — это всего лишь небольшая часть математики, а сама математика — лишь одно из многочисленных направлений в мыслительном процессе, посредством которого человечество стремится познать ту Вселенную, где нам довелось жить. Тем не менее я…

Когда мы говорим, что сумма гармонического ряда равна бесконечности, на самом деле имеется в виду, что если задаться сколь угодно большим числом S, то сумма гармонического ряда рано или поздно превысит S. Видите? Никаких "бесконечностей".

Гипотеза Римана, как стали называть эту догадку, оставалась навязчивой идеей в течение всего 20 столетия и остается таковой и по сей день, отразив к настоящему моменту все без исключения попытки доказать или опровергнуть её. Эта одержимость Гипотезой Римана стала сильна как никогда после того, как в последние годы были…

Гипотеза Римана Все нетривиальные нули дзета-функции имеют вещественную часть, равную одной второй. Для обычного читателя, даже хорошо образованного, но без продвинутой математической подготовки, это, вероятно, полная бессмыслица. С равным успехом можно было бы сформулировать Гипотезу на церковнославянском.

Я могу утверждать по крайней мере следующее: я не думаю, что Гипотезу Римана можно объяснить, используя математику более элементарную, чем та, что излагается в этой книге; поэтому если, закончив чтение, вы так и не будете понимать, в чем состоит Гипотеза, то можете быть уверены, что вы этого никогда не поймете.

Эта книга с легкостью могла оказаться в три или в тридцать раз длиннее, но мой редактор уже шарил под столом в поисках бензопилы.

«Остающаяся длительное время не доказанной гипотеза из анализа, как правило, оказывается ложной. Остающаяся длительное время не доказанной гипотеза из алгебры, как правило, оказывается истинной».

Кит, в соответствии с любыми осмысленными стaндaртaми сложности, является знaчительно более сложной штукой, чем "пять", и однaко же его нaмного проще охвaтить человеческим умом. В языке любого человеческого племени, знaкомого с китaми, несомненно нaйдется слово для них. И однaко же есть нaроды, в языке которых нет словa…

"... Вместо непознаваемого, о котором твердят глупцы, наш лозунг гласит прямо противоположное: «Мы должны знать. Мы будем знать!» Шесть последних слов — по-немецки Wir müssen wissen. Wir werden wissen — самые знаменитые из всего, произнесенного Гильбертом, и являются одними из самых известных во всей истории науки. Они…

В 1930-х годах Харди часто ездил к своему другу Харальду Бору (младшему брату физика Нильса Бора), который был профессором математики в Копенгагенском университете. Про одно из таких путешествий Джордж Пойа рассказывает следующую историю. Харди оставался в Дании у Боров до самого конца летних каникул, а когда ему наконец…

e^πi = −1 Говорят — и я полагаю, что такое вполне могло быть, — Гаусс утверждал, что если истинность этого выражения не становится для вас очевидной сразу же, при первом взгляде на него, то вы никогда не станете первоклассным математиком.

Личность математика состоит из двух главных компонент: логической и интуитивной. Обе присутствуют в каждом хорошем математике, но при этом или одна, или другая преобладает.

Если посмотреть на список простых чисел повнимательнее, то станет заметно, что они скудеют по мере продвижения вперед по списку. Между 1 и 100 имеется 25 простых; между 401 и 500 их 17; а между 901 и 100 — всего 14. Как видно, число простых в каждом блоке из сотни чисел убывает. Если бы мы продлили список, включив в него…

Когда работа начиналась, я и не подозревал, какой груз взваливаю на свои плечи. Эта книга с легкостью могла оказаться в три или в тридцать раз длиннее, но мой редактор уже шарил под столом в поисках бензопилы.

при чтении математической литературы полезно знать, в какой области математики вы находитесь - какую часть из этого обширного предмета изучаете. Та область, где обитают бесконечные ряды, в математике называется анализом

Кто из нас не хотел бы приоткрыть занавесу, за которой скрыто наше будущее, чтобы хоть одним взглядом проникнуть в предстоящие успехи нашего знания и тайны его развития в ближайшие столетия?