Герман родился в семье фармацевта Германа Зассе и его жены Марии (старший из пяти детей). В 1913 году поступил на теологический факультет Берлинского университета, где обучался у либерального теолога Адольфа фон Гарнака. Во время первой мировой войны был призван в армию. Во время окопной войны во Фландрии оказался одним из шести выживших из целого батальона.
13 июня 1920 года в церкви Святого Матфея был рукоположен в сан пастора, после чего служил в приходах в Бранденбурге. Затем как студент по обмену провёл один год в Хартфордской семинарии (1925—1926). В 1928 году женился на Шарлотте Науман. В этом браке имел троих детей.
Зассе был делегатом и на первой всемирной конференции «Вера и…
