Последние издания книг Юрия Ивановича Манина

Предлагаемая читателю книга – это переработанная и дополненная версия книги «Теория чисел I. Введение в теорию чисел» Ю. И. Манина и А. А. Панчишкина (М.: ВИНИТИ, 1989) и ее английского перевода (Encyclopaedia of Mathematical Sciences, v. 49, Springer-Verlag, 1995). Книга состоит из вводных глав к различным разделам теории чисел. Все главы объединены общей концепцией: вместе с читателем пройти от наглядных примеров теоретико-числовых объектов и задач, через общие понятия и теории, развитые на протяжении долгого времени, к некоторым новейшим достижениям и видениям современной математики и наброскам для дальнейших исследований. Новые разделы, написанные для данного издания, включают в себя сжатое изложение доказательства Уайлса великой теоремы Ферма, недавно открытый полиномиальный алгоритм проверки на простоту числа, обзор счета рациональных точек на многообразиях и другие сюжеты; заключительная часть книги посвящена арифметическим когомологиям и некоммутативной геометрии.

Язык «пучков с нильпотентами» — неотъемлемая часть багажа современного математического физика, особенно изучающего или использующего приложения суперсимметрий. Книга содержит обработанную запись двухгодового курса лекций Ю.И. Манина по теории схем Гротендика — геометризации коммутативной алгебры. Изложение исключительно прозрачно и доступно студентам второго курса математических факультетов и чуть более старших курсов—физических. Добавленная в этом издании глава (третья) содержит фрагменты еще одного курса Ю.И. Манина по алгебраической геометрии, демонстрирующего, как «работает» теория схем и когомологий пучков в более сложных ситуациях. Несуществующая пока некоммутативная геометрия — наука, изучающая некоммутативные алгебры «функций на том, что мы пока не умеем определить». Четвертая глава книги излагает введение в теорию квадратичных алгебр и квантовых групп — раздел некоммутативной геометрии, возникший из примеров и теории интегрируемых динамических систем. Квантовые группы описывают (до этих лекций неизвестные) симметрии обычных пространств, гораздо большие, чем те, что описывают группы Ли. Первое издание книги вышло в 2012 г.

Предлагаемая читателю книга - это переработанная и дополненная версия книги "Теория чисел I. Введение в теорию чисел" Ю.И.Манина и А.А.Панчишкина (М.: ВИНИТИ, 1989) и ее английского перевода (Encyclopaedia of Mathematical Sciences, v. 49, Springer-Verlag, 1995). Книга состоит из вводных глав к различным разделам теории чисел. Все главы объединены общей концепцией: вместе с читателем пройти от наглядных примеров теоретико-числовых объектов и задач, через общие понятия и теории, развитые на протяжении долгого времени, к некоторым новейшим достижениям и видениям современной математики и наброскам для дальнейших исследований. Новые разделы, написанные для данного издания, включают в себя сжатое изложение доказательства Уайлса великой теоремы Ферма, недавно открытый полиномиальный алгоритм проверки на простоту числа, обзор счета рациональных точек на многообразиях и другие сюжеты; заключительная часть книги посвящена арифметическим когомологиям и некоммутативной геометрии.
Первое издание книги вышло в 2009 г.

Язык "пучков с нильпотентами" - неотъемлемая часть багажа современного математического физика, особенно изучающего или использующего приложения суперсимметрий.
Книга содержит обработанную запись двухгодового курса лекций Ю.И.Манина по теории схем Гротендика-геометризации коммутативной алгебры. Изложение исключительно прозрачно и доступно студентам второго курса математических факультетов и чуть более старших курсов - физических.
Несуществующая пока некоммутативная геометрия - наука, изучающая некоммутативные алгебры "функций на том, что мы пока не умеем определить". Третья глава книги излагает введение в теорию квадратичных алгебр и квантовых групп-раздел некоммутативной геометрии, возникший из примеров и теории интегрируемых динамических систем. Квантовые группы описывают (до этих лекций неизвестные) симметрии обычных пространств, гораздо большие, чем те, что описывают группы Ли.

В книге Ю.И.Манина собраны написанные и опубликованные в разные годы очерки по истории и философии математики и физики, теории культуры и языка, а также впервые публикуемые отрывки из воспоминаний, стихи и стихотворные переводы.

Предлагаемая читателю книга - это переработанная и дополненная версия книги "Теория чисел I. Введение в теорию чисел" Ю.И.Манина и А.А.Панчишкина (Москва, ВИНИТИ, 1989), и ее английского перевода (Encyclopeadia of Mathematical Sciences, v. 49, Springer-Verlag, 1995). Книга состоит из вводных глав к различным разделам теории чисел. Все главы объединены общей концепцией: вместе с читателем пройти от наглядных примеров теоретико-числовых объектов и задач, через общие понятия и теории, развитые на протяжении долгого времени, к некоторым новейшим достижениям и видениям современной математики и наброскам для дальнейших исследований. Новые разделы, написанные для данного издания, включают в себя сжатое изложение доказательства Уайлса большой теоремы Ферма, недавно открытый полиномиальный алгоритм проверки на простоту числа, обзор счета рациональных точек на многообразиях и другие сюжеты; заключительная часть книги посвящена арифметическим когомологиям и некоммутативной геометрии.

Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии. От большинства курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. Книга содержит современный математический материал, не излагавшийся в традиционных руководствах до выхода в свет данного издания: язык категорий и категорийные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта.


Для студентов механико-математических специальностей высших учебных заведений, для физиков-теоретиков.

Эта книга посвящена новому разделу математики, возникшему под влиянием математической физики (квантовой теории струн). Новые идеи этой теории оказали большое влияние на развитие дифференциальной, симплектической и алгебраической геометрии последнего

Второй выпуск библиотеки `Квантовый компьютер и квантовые вычисления` представляет собой сборник классических работ (Фейнман, Шор и др.) и новый образ Ю.И.Манина. Для широкого круга читателей - физиков, математиков, инженеров, интересующихся возможностямисоздания квантового компьютера и связанного с ним областями науки и техники.

История развития и современное состояние теории элементарных частиц изложены в форме беседы четырех участников - физика-теоретика, математика, физика-экспериментатора и философа. Книга адресована студентам, аспирантам и научным работникам

Книга посвящена изложению фундаментальных понятий и аппарата линейной алгебры и родственных ей разделов геометрии.
От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование.
Книга содержит современный математический материал, не излагавшийся в традиционных руководствах: язык категорий и категорные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта.
Для студентов механико-математических специальностей высших учебных заведений.

Книга посвящена изложению математических результатов, полу­ченных в последнее десятилетие в теории классических калибровоч­ных полей, т. е. связностей в расслоениях. Изложен метод преобразо­вания Радона - Пенроуза и его приложения к конструкциям автоду­альных решений уравнений Янга - Миллса и Эйнштейна. Дано вве­дение в геометрическую теорию суперсимметричных уравнений.
Для специалистов по математике и математической физике. Пред­ставляет интерес также для физиков.

Книга посвящена доказательству существования невычислимых функций и алгоритмически неразрешимых задач. Обсуждаются проблемы оценки сложности вычислений и алгоритмов.

Книга будет полезна для специалистов занимающихся проблемами машинного перевода, искусственного интеллекта, общего использования ЭВМ.

От имеющихся курсов линейной алгебры книга отличается большим вниманием к приложениям и связям с другими областями математики: включено обсуждение основных принципов квантовой механики, описана геометрия пространства Минковского, дано введение в линейное программирование. Книга содержит современный математический материал, не излагавшийся в традиционных руководствах: язык категорий и категорные свойства линейных пространств, кэлерова метрика, введение в теорию многочленов Гильберта.

В наше время математические методы широко используются в естественных и гуманитарных науках. Это способствует росту интереса к самой сущности математического рассуждения и природе доказательства в широких кругах потребителей математики. В книге сделана попытка удовлетворить этот интерес, изложив на достаточно доступном уровне теорию математического доказательства и причины, по которым те или иные вопросы (типа гипотезы континуума) оказываются принципиально неразрешимыми. Изложение, сопровождается экскурсами в физику, психологию и семиотику.

Книга предназначена для молодых ученых.

Книга посвящена кругу задач, связанных с описа­нием множества решений уравнения третьей степени от многих переменных. На геометрическом языке это — во­прос об описании точек на кубической гиперповерхно­сти с координатами в данном поле. В классическом одномерном случае на этот вопрос отвечает теория эл­липтических кривых. Построению многомерного вариан­та была посвящена серия журнальных работ автора, результаты которых, систематизированные и расширен­ные, излагаются в монографии. Кроме этого, книга содержит введение в теорию одного класса неассоциа­тивных алгебраических структур (лупы Муфанг), со­временное изложение теории 27 прямых на кубической поверхности и ее связи с группами Вейля и новый под­ход к теоретико-числовому принципу Минковского — Хассе.

В книге Ю.И.Манина собраны написанные и опубликованные в разные годы очерки по истории и философии математики и физики, теории культуры и языка, а также впервые публикуемые отрывки из воспоминаний, стихи и стихотворные переводы.