Хаим Файнер родился в октябре 1925 года («Энциклопедия первопроходцев и строителей ишува» указывает в качестве даты рождения 29 октября, однако есть данные, что сам Хефер отмечал свой день рождения 28 октября) в Польше в семье Иссахара и Ревекки Файнер. Получил традиционное еврейское образование, в 1936 году с семьёй иммигрировал в подмандатную Палестину, где осел в Раанане. Там окончил среднюю школу, позже учился в Еврейском университете в Иерусалиме и изучал режиссёрское искусство в Англии.
В 1943 году Хаим вступил в ряды еврейской организации «Пальмах». Проходил службу на базах «Пальмаха» в Дафне, Айелет-ха-Шахар, Тель-Йосефе, а затем в штабе бригады. Участвовал в операциях по…
нелегальной доставке еврейских иммигрантов в Палестину, в боевой операции «Ночь мостов» в 1946 году и в Войне за независимость Израиля.
Совместно с режиссёром Ш. Бунимом Хефер основал «Чизбатрон» — ансамбль «Пальмаха», ставший первым военным ансамблем Израиля. В дальнейшем вёл сатирическую колонку в журнале «Ципор ха-Нефеш», а с 1964 года — колонку в газете «Едиот Ахронот», где публиковал сатирические тексты, написанные рифмованной прозой (макамы). Одновременно Хефер работал как поэт-песенник, сочиняя тексты для ревю и мюзиклов, а также для отдельных исполнителей, в том числе Саши Аргова, Йорама Гаона и Яфы Яркони. В 1975—1978 годах Хефер занимал должность атташе по культуре при консульстве Израиля в Лос-Анджелесе.
В 1962 году Хаим Хефер женился на Рут Леви-Морахи, от этого брака у него родилась дочь Мирьям. Хефер умер в сентябре 2012 года, в возрасте 86 лет, в медицинском центре им. Сураски (Тель-Авив) после тяжёлой продолжительной болезни и был похоронен на кладбище деревни художников Эйн-Ход.
