Евгений Симонов родился 21 июня 1925 года в Москве, в актёрской семье. Армянин.
В 1947 году окончил актёрское отделение Театрального училища им. Б. Щукина (ныне Театральный институт имени Бориса Щукина) (курс В. К. Львовой).
С 1947 года — режиссёр-ассистент, затем режиссёр Московского драматического театра им. Е. Вахтангова. В 1948—1954 годах — художественный руководитель Рабочего театра клуба «Каучук».
В 1962 году был назначен на должность главного режиссёра Малого театра. Ставил спектакли в Малом театре, продолжая сотрудничество с Театром им. Е. Вахтангова.
С 1969 по 1987 год — главный режиссёр Московского драматического театра им. Е. Вахтангова.
В 1987 году был отстранён от должности…
главного режиссёра, на его место был избран М. А. Ульянов. Е. Р. Симонов покинул труппу театра и возглавил творческую часть (художественным руководитель) Театра Дружбы народов (с 1992 — Театр наций) и Центральный Дом работников искусств.
Ставил спектакли в других театрах: Московский драматический театр им. К. С. Станиславского, Московский театр юного зрителя, Ивановский областной драматический театр, Государственный театр киноактёра, в Ереване, Ташкенте, других странах (Югославия, Польша).
Выпуск Театрального училища им. Б. Щукина 1988 года (актёрско-режиссёрский курс Е. Р. Симонова) обрёл статус московского Театра-студии под руководством Е. Симонова. Недавние студенты на арендованных площадках играли спектакли. В 1993 году студия была переименована в Московский драматический театр п/р Е. Симонова (с 1995 — Московский драматический театр имени Рубена Симонова).
С 1947 года преподавал в Театральном училище им. Б. Щукина, заведовал кафедрой режиссуры (с 1976 — профессор). Среди его учеников: А. Вейцлер, А. Гордон, Е. Дробышева, А. Житинкин, С. Урсуляк, И. Дымченко. Вёл актёрскую мастерскую во ВГИКе и Высшие театральные курсы в ГИТИСе.
Автор ряда пьес, некоторые из них были им поставлены. В числе написанных им пьес: «Алексей Бережной» (Театр им. Е. Вахтангова, 1962), «Новые знакомые» (Театр им. Е. Вахтангова, 1964), «Джон Рид» (Малый театр, 1967), «Смерть Павла I» (трагедия в стихах, Театр им. Р. Симонова, 1990), драматическая трилогия о трёх поэтах разных эпох — Средневековья, Возрождения и Современности.
Симонов Евгений Рубенович умер 3 августа 1994 года в Москве. Похоронен рядом с отцом на Новодевичьем кладбище (участок № 2).
